27
1
بِسمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ |1 - ظ|[ms London]
2
كتاب ثابت بن قرّة في سنة الشمس بالأرصاد
3
〈المقدّمة〉
4
إنّ الأوائل قد اختلفوا في سنة الشمس، ولم يكن اختلافهم في مقدار
5
زمانها فقط، لكن في جهة طلب مقدار زمانها.
6
أما إبرخس، فإنه كان، في طلبه لمعرفة زمان سنة الشمس، يرصد
7
مقارنتها الكواكب الثابتة إلى عودتها إليها، ويرصد أيضا ابتداء الشمس من
8
نقط فلك البروج إلى عودتها إليها. وكان يجد الزمان الذي بين مقارنة
9
الشمس الكواكب الثابتة إلى عودتها إليها ثلاثمائة وخمسة وستّين يوما
10
وأكثر من ربع يوم، والزمان الذي من ابتداء حركة الشمس من نقط من
11
فلك البروج إلى عودتها إليها ثلاثمائة وخمسة وستّين يوما وأقلّ من ربع
12
يوم.
13
وذكر بطلميوس أنّ إبرخس أقرّ، فيما وضع من علم سنة الشمس بما
14
رصد من أرصاده المأخوذة على حقيقتها، بانتقال نقطتي الاعتدال ونقطتي
15
الانقلاب، وذكر أنّ انتقالها ليس له قدر يضرّ في زمان سنة الشمس.
16
فقال. سنبيّن من قبل هذه الأرصاد أنّ اختلاف ما بين زمان سني
17
الشمس التي يكون مبدؤها من نقط فصول الأزمنة الأربعة أقلّ من
18
القليل.
28
1
وذكر بطلميوس أنّ إبرخس، حين جمع آراءه في كتبه، قال: قد
2
كتبت كتابا واحدا في طول زمان سنة الشمس، بيّنت فيه أنّ سنة الشمس
3
والزمان الذي تبتدئ فيه حركة الشمس من انقلاب إلى انقلاب مثله، ومن
4
اعتدال إلى اعتدال مثله، ثلاثمائة وخمسة وستّين يوما، وأقلّ من ربع يوم
5
بقريب من جزء من ثلاثمائة جزء من يوم وليلة.
6
وأمّا بطلميوس، فإنّه قال إنّه لا ينبغي أن يكون غرضنا وغايتنا في علم
7
زمان سنة الشمس إلّا حركة الشمس وابتداؤها من نقطة ثابتة غير متحرّكة
8
من نقط الفلك المائل حتّى تعود إلى تلك النقطة.
9
وذكر أنه لا يرى الاعتماد على الأدوار التي 〈يكون ابتداؤها〉من
10
مقارنة الشمس لبعض الكواكب الثابتة إلى عودها إليها 〈لغير سبب وأكثر
11
ذلك〉لأنّ لفلكها حركة، وأنّ ذلك، لو كان جائزا، لم يكن شيء 〈يمنع
12
قائلا أن يقول إنّ أطول زمان سنة الشمس〉 هو الزمان الذي فيه يقارن
13
الشمس زحلا وغيره 〈من الكواكب المتحيّرة حتى تعود〉 إليه، فتصير
14
أزمنة السنة كثيرة مختلفة.
15
وأمّا نحن فنقول إنّه قد …
29
11
/فيما نحتاج إليه من معرفة ما يرى في الشمس، إلّا فيما تطاول من الزمان. |2 - و|[ms London]
12
إنّ أوّل ما صيّرنا إلى الظنّ بأنّ حركة فلك الكواكب الثابتة لازمة
13
لفلك الشمس ولفلك القمر أنّا نرى الخطأ العارض فيما رسمه بطلميوس من
14
حساب النجوم متقاربَ القدر في الشمس والقمر والنجوم الثابتة، ولم يكن
15
هذا ليكون هكذا إلّا أن يكون السبب الجالب لهذا الخطأ عامّا للشمس
16
والقمر والكواكب الثابتة، فإذًا لم تكن في الفلك، من حركة أفلاك
17
الكواكب، حركة عامّة غير حركة فلك الكواكب الثابتة،
18
وقد أقرّ بذلك جميع العلماء القدماء، فحقّ لنا نظنّ أنّ الخطأ
19
العارض في الشمس والقمر [انا] هو من قبل حركة الكواكب الثابتة.
20
وأمّا ما به أثبتناه أيقنّا وتقرّر عندنا أنّ ذلك كذلك، فإنّا وجدنا بحقيقة
21
الرصد، الذي سنستخبر به فيما يتلو، أنّ بعد موضع البعد الأبعد للشمس
22
في زماننا، وهي النقطة التي يسميّها المنجّمون الأوج، من نقطة الانقلاب
23
الصيفي إلى خلاف توالي البروج تسعة أجزاء وربع جزء.
24
وقد ذكر بطلميوس أنّه وجد بعد موضع أوج الشمس من نقط
30
1
المنقلب الصيفي في زمانه أربعة وعشرين جزءا ونصف، وذكر أنّ إبرخس
2
وجده كذلك.
3
وقد وجدنا نحن حركة فلك الكواكب الثابتة، فيما بين زماننا وبين زمان
4
إبرخس، شبيها بقدر ما تحرّك أوج الشمس، وذلك أنّ إبرخس ذكر أنّه
5
وجد قلب الأسد في زمانه في السرطان كط ن، ووجدناه نحن، في زماننا،
6
أكثر من ثلاث عشرة درجة من الأسد بشيء قليلا.
7
وقد وجب، ممّا ذكرنا، أن تكون حركة فلك الكواكب الثابتة لازمة
8
لفلك الشمس، وأمّا الاختلاف اليسير الذي عرض بين ما وجدناه، من
9
تحرّك فلك الكواكب الثابتة وبين تحرّك أوج الشمس في الزمان الذي بين
10
رصدنا ورصد القدماء، فإنّ ذلك من قبل خطأ الرصد. والدليل على ذلك
11
أنّ بطلميوس، حين جمع رأيه، ذكر أنّ حركة فلك الكواكب الثابتة في
12
كل مائة سنة جزء واحد فقط، ونحن فقد وجدنا حركة فلك الكواكب
13
الثابتة في كل مائة سنة قريبا من جزء ونصف.
14
أمّا إذ قد ذكرنا ما ذكرنا، فإنّه ينبغي أن نأخذ في البحث عن وجود
15
مقدار سنة الشمس، فنقول: إذ قد تبيّن أنّ حركة فلك الكواكب الثابتة
16
لازمة لفلك الشمس، فيتبيّن أنّ الزمان، الذي فيه تقارن الشمس بعض
17
الكواكب الثابتة إلى أن تعود إليه، 〈يكون〉مساويا للزمان الذي فيه
18
تبتدئ حركة الشمس من نقطة من فلكها إلى أن تعود إليها، و〈ينبغي〉
19
أن نأخذ وجود هذا الزمان ممّا بين أرصادنا وأرصاد القدماء.
20
إذ كان وجود مقارنة الشمس الكواكب الثابتة عسرا، ومع هذا، فإن
21
لم نجد منها في كتاب المجسطي شيئا موضوعا ممّا رصدته القدماء، 〈ينبغي〉
22
أن نأخذ الزمان الذي بين رصد ما من أرصاد القدماء لبعض الفصول
31
1
الأربعة، وبين مثل ذلك الرصد في زماننا، ثم نأخذ حركة فلك الكواكب
2
الثابته فيما بين الرصدين، ثم ننظر كم زمان مسير الشمس الأوسط، الذي
3
ترى حركتها فيه من فلك البروج عند نقطة الفصل المرصود، مثل حركة
4
فلك الكواكب الثابته في الزمان الذي بين الرصدين.
5
فإذا زدنا هذا الزمان على الزمان الذي بين رصدنا ورصد القدماء
6
لبعض الفصول، كان ما اجتمع هو الزمان الذي تدور فيه الشمس الأدوار
7
التي بين الرصدين، ويكون مبدأ حركتها من نقطة من فلكها إلى عودها
8
إليها، 〈وهو〉 الذي يكون مساويا [و]للزمان الذي يكون مبدأ حركة
9
الشمس فيه من مقارنتها كوكبا من الكواكب الثابتة إلى عودها إليه.
10
وإنّه ليتبيّن أنّا، إذا عملنا على ما ذكرنا، لم يكن ما / يظنّ من خطأ |2 - ظ|[ms London]
11
الأرصاد المتقدّمة يدخل علينا خطأ فيما نحن فيه، متى كان خطأ الأرصاد
12
مشتركا في الشمس والكواكب الثابتة على استواء.
13
وذلك لأنّا، إن أنزلنا الأمر على أنّ رصد الشمس رصد أعلى الخطأ،
14
ثم قسنا بالشمس كوكبا من الكواكب الثابتة، ووقع فيها من الخطأ مثل ما
15
كان وقع في الشمس،
16
وصحّحنا نحن مثل ذلك الرصد في زماننا،
17
وصحّحنا قياس ذلك الكواكب الثابت،
18
ثم أخذنا الزمان الذي ترى فيه حركة الشمس مثل حركة الكواكب
19
الثابت،
20
فزدناه على الزمان الذي بين رصدنا ورصد القدماء،
21
كان الزمان الحاصل هو الزمان الصحيح لأدوار الشمس فيما بين
22
الرصدين، التي مبدؤها من نقطة من فلك الشمس وعودها إليها.
32
1
وأمّا السبب [الشيء] الذي به يعلم موضع الشمس كلما أردنا،
2
فما وصفنا من الآلات في القول الأوّل من الكتاب.
3
وأمّا أرصاد الاعتدال خاصّة، فإنّا نعلمها ممّا وصفنا وبالحلقة المنصوبة
4
تحت معدّل النهار الموازية له في أي موضع من الأرض كانت، فإنّ الوقت
5
الذي ترى فيه هذه الحلقة مستظلّا بعضها ببعض، هو وقت الاعتدال.
6
ومن بعد هذا، نضع من الأرصاد التي ذكرها بطلميوس في المجسطي
7
ما ظننّا أنّه استقصي وصحّح على الحقيقة.
8
أمّا 〈الاعتدال الربيعي〉، في سنة اثنتين وثلاثين من الدور الثالث من
9
سني [فيلبس] قالبس، فإنّه كان في سبعة وعشرين يوما، من أوّل النهار،
10
في شهر ماشير من شهور القبط. ومن بعد إحدى عشرة سنة، في سنة
11
ثلاثة وأربعين، في كط يوما من شهر ماشير، من بعد نصف الليل الذي
12
صبحته اليوم الثلاثين. ومن بعد سبع سنين، في سنة ن، فإنّه كان في أوّل
13
اليوم من شهر فامينوت، عند مغيب الشمس. فقد اتّفقت هذه الأرصاد
14
الربيعية باختلاف ربع يوم في كل سنة.
15
وفي سنة لب من الدور الثالث من سني قالبس، كان الاعتدال الخريفي
16
في اليوم الثالث من الأيّام الخمسة النسيئة، في نصف الليلة التي صبحتها
17
اليوم الرابع.
18
ومن بعد ذلك، قاس بطلميوس الاعتدال الخريفي في سنة تسج من
19
بعد موت الاسكندر في تسعة أيّام من شهر أثور بعد طلوع الشمس
20
بقريب من ساعة، ثمّ الاعتدال الربيعي في سنة تسج من بعد موت
21
الاسكندر في ز ايّام من شهر باخون من بعد نصف النهار بنحو من
22
[ساعتين] ساعة.
33
1
ثمّ من بعد ذلك، قسنا نحن الاعتدال الخريفي الذي كان في سنة ريه
2
من سني الهجرة، [في المجسطي] وفي سنة قصط من سني يزدجرد، في
3
مردادماه يوم كه على سبع ساعات من النهار، ثمّ الاعتدال الربيعي في سنة
4
قصط ليزدجرد، وفي سنة ريو من سني الهجرة، في بهمن ماه يوم يح بعد
5
نصف الليلة التي صبحتها يوم يط، بقريب من ساعتين.
6
ثم الاعتدال الخريفي في سنة ريو من سني الهجرة، وفي سنة ره من
7
سني يزدجرد، في مرداد ماه كه على ساعة من الليلة التي صباحها يوم كو،
8
ثمّ الاستواءالربيعي في سنة ره من سني يزدجرد، يوم يط من بهمن ماه
9
على ساعتين من النهار.
10
وأمّا أرصاد الانقلاب، فإنه كان، على عهد أبسودس رئيس مدينة
11
الحكماء، رصد ميطن وأقطيمن للانقلاب الصيفي في سنة شيو من بعد
12
ملك بختنصّر في شهر فامينوت يوم كا في أوّل النهار، ثمّ الرصد الذي كان
13
على عهد بطلميوس في سنة تسج بعد موت الاسكندر، لأحد عشر يوما
14
من شهر مسوري من بعد نصف الليلة التي صباحها اليوم الثاني عشر
15
بقريب من ساعتين.
16
ثمّ الرصد الذي رصدناه نحن بغاية التدقيق، وأجمع عليه أهل البحث
17
من علماء أهل زماننا، في سنة ريز من سني / الهجرة، وفي سنة را من سني |3 - و|[ms London]
18
يزدجرد، في اردبهست ماه يوم كب في نصف الليلة التي صباحها كج.
19
ومن بعد ما ذكرنا، ينبغي أن نأخذ في طلب معرفة زمان سنة الشمس.
20
ولأنّا نحتاج في استخراج زمان سنة الشمس إلى أن نردّ مسير فلك
21
الكواكب الثابتة إلى وسط مسير الشمس، رأينا أنّه ينبغي أن نقدّم معرفة
34
1
ردّ مسير فلك الكواكب الثابتة، الذي يلحق الشمس، إلى وسط مسير
2
الشمس.
3
ولكنه، لمّا كان هذا لا يعرف إلّا بعد معرفة وسط مسير الشمس
4
بالتقريب، رأينا أنّه يكتفي، في طلب معرفة اختلاف ما بين حركة الشمس
5
التي ترى، التي نلحقها من قبل حركة الكواكب الثابته، وبين حركتها
6
الوسطى، بوسط مسير الشمس الموضوع من قياس القدماء. وذلك لأنّ
7
الذي نحتاج إليه، من وسط مسير الشمس، من معرفة اختلاف ما بين
8
حركة الشمس التي ترى وحركتها الوسطى، إنّما يكون ما بين أوّل زمانه
9
وآخره على التكثير نحوا من ثلالثة أرباع سنة. وفي مثل هذا من الزمان، لا
10
يكون بين ما وصفت القدماء، من وسط مسير الشمس، وبين المستقصى
11
منه، ما يُحسّ قدره.
12
ولذلك رأينا أن نقتصر، من زمان سنة الشمس في هذا الموضع، على
13
ما ذكر بطلميوس منه، أنّه شسه يوما وربع يوم إلّا جزء من ثلاثمائة جزء
14
من يوم، فأمّا فيما بعد، فإنّا نستقصيه استقصاءا لا نُذهب عنّا منه شيئًا
15
يمكن استقصاؤه.
16
〈الجزء الأوّل〉
17
نحو الذي يتلو ما وصفنا أن نبيّن ما يرى من اختلاف حركة الشمس،
18
فنقول: إنّ جميع الحركات الفلكية مستديرة باستواء بالطبيعة. ولذلك
19
نقول: إنّ ما يرى من اختلاف حركة الشمس على غير الحقيقة، وإنّ
35
1
حركة الشمس، لو كانت في فلك مركزه هو مركز العالم الذي منظر الأبصار
2
منه، لم يكن ليرى لحركتها اختلاف. وإذا كان هذا هكذا، فإنّ الاختلاف
3
الذي يرى إنّما هو على قدر مخالفة مركز فلكها، الذي عليه تدور، لمركز
4
العالم.
5
وقد يمكن أن يرى هذا الاختلاف على جهتين: إمّا أن تكون حركتها
6
على فلك ليس مركزه مركز العالم، وهو خارج عنه، وإمّا أن تكون حركتها
7
على فلك مركّب على فلك آخر مركزه مركز العالم، والفلك المركّب هو الذي
8
يسمّى فلك التدوير للكوكب.
9
فإنه يمكن أن يرى على كل واحدة من هاتين الجهتين، في أزمان
10
متساوية، يقطع قسيّا مختلفة من فلك البروج الذي 〈مركزه〉 مركز العالم.
11
ونخطّ لكل واحد من الجهتين مثالا.
12
ونبدأ فنخطّ دائرة الفلك الخارج المركز، عليها ا ب ج د، التي عليها
13
حركة الكوكب الوسطى، ومركزها ه، وقطرها ا ه د، وعليه علامة ز منظر
14
الأبصار، الذي هو مركز فلك البروج.
15
ونجعل نقطة ا موضع البعد الأبعد من مركز فلك البروج، ونقطة د
36
1
موضع البعد الأقرب، ونفصل قوسين متساويتين: قوس ا ب وقوس د ج
2
ونخرج خطوط ب ه ب ز ج ه ج ز فتبيّن لنا أنه، إذا تحرّك الكوكب،
3
في أزمان متساوية، على قوسي ا ب ج د، يرى مجاز الكوكب على قسيّ
4
مختلفة من الفلك الدائر على مركز ز، من أجل أنّ زاوية ب ه ا مساوية
5
لزاوية ج ا د، وزاوية ب ز ا أصغر من كل واحدة منهما، وزاوية ج ز د
6
أعظم من كل واحدة منهما.
7
وإن توهّمنا حركة الكوكب على جهة فلك التدوير، وخططنا الفلك
8
الذي مركزه مركز فلك البروج، عليه ا ب ج د ومركزه ه، وقطره
9
ا ه ج، وخططنا عليه فلك مركز التدوير، الذي عليه مدار الكوكب، عليه
10
ز ح ط ك، على مركز ا، ومدار فلك التدجدوير على الفلك الذي مركزه مركز
11
/ فلك البروج وعليه ا ب ج د. فكذلك يستبين أنّه، إذا كانت حركة |3 - ظ|[ms London]
12
فلك التدوير الوسطى على فلك ا ب ج د من نقطة ا إلى نقطة ب،
13
وكانت حركة الكوكب في فلك التدوير، فإنه، إذا كان الكوكب على
14
نقطتي ز ط، فإنه لا يرى اختلاف في نقطة ا التي هي مركز فلك التدوير.
37
1
وإذا كان على غير هاتين النقطتين، فليس كذلك، ولكنه إذا كان على
2
نقطة ح، ترى حركته أكثر من الوسطى بقوس ا ح، وإذا كان على نقطة
3
ك، ترى حركته أقلّ من الوسطى بقوس ا ك.
4
أمّا على جهة الفلك الخارج المركز، فإنّ أصغر الحركتين يكون أبدا في
5
البعد الأبعد، وأعظمهما في البعد الأقرب، لأنّ زاوية ا ز ب أصغر من
6
زاوية د ز ج أبدا. وأمّا على جهة فلك التدوير، فقد يمكن أن تكون
7
الحركتان جميعا في البعد الأبعد.
8
وذلك أنه، إذا كانت حركة الكوكب في فلك التدوير، من البعد
9
الأبعد، من المغرب إلى المشرق، وذلك من ز إلى ح، فإنّ حركة الكوكب
10
العظمى تكون في البعد الأبعد، من أجل أنّ الحركتين جميعا في جهة
11
واحدة.
12
وإذا كانت حركة الكوكب من البعد الأبعد في فلك التدوير، من
13
المشرق إلى المغرب، وذلك من ز إلى ك، فإنه إلى خلاف ذلك تكون
14
الحركة الصغرى في البعد الأبعد، لأنّ حركة الكوكب إلى خلاف 〈حركة〉
15
فلك التدوير.
16
وإذ كان هذا هكذا، فإنّا نقول: إنّ ما كان من الكواكب له
17
اختلافان، فقد يمكن تركيب هاتين الجهتين فيه، وسنبيّن ذلك إذا صرنا
18
إلى موضعه.
19
وما كان منها ليس له إلّا اختلاف واحد، فقد نكتفي فيه بإحدى
20
الجهتين، وإنّ كل ما يظهر، فهو في كل واحدة من الجهتين غير مغادر لما
21
في الأخرى، إذا كانت النسب في الجهتين جميعا واحدة: نسبة بعد ما بين
38
1
المركزين إلى نصف قطر الفلك الخارج المركز مثل نسبة 〈نصف قطر فلك
2
التدوير إلى〉 نصف قطر الفلك الذي عليه يدور فلك التدوير.
3
ويكون أيضا في الزمان الذي به يكون حركة الكوكب، في الفلك
4
الخارج المركز، من المغرب إلى المشرق، وفلك مركز الخارج ثابت ــ غير
5
متحرّك ــ ففي مثل ذلك الزمان تكون حركة مركز فلك التدوير في الفلك
6
الذي مركزه منظر الأبصار من المغرب إلى المشرق، وفي مثل ذلك الزمان
7
أيضا يكون حركة الكوكب في فلك التدوير، غير أنّ انتقاله يكون، من
8
البعد الأبعد، من المشرق إلى المغرب.
9
وإذ هذا هكذا، فلنبيّن أنّ كل ما يظهر في الجهتين جميعا سواء،
10
ونقول أوّلا: إنّ في كل واحدة من الجهتين يكون الاختلاف الأكثر،
11
الذي بين الحركة الوسطى وبين الحركة التي ترى مختلفة، إنّما يكون عند مجاز
12
الكوكب الأوسط، حيث يرى بعده من البعد الأبعد ربع دائرة، وإنّ
13
الزمان الذي من البعد الأبعد إلى المجاز الأوسط، الذي ذكرنا، هو أطول
14
من الزمان الذي من المجاز الأوسط إلى البعد الأقرب.
15
ومن أجل ذلك، أمّا على جهة مركز الخارج، فكذلك يكون أبدا.
16
وأمّا على جهة فلك التدوير، فإذا كان انتقال الكوكب في فلك التدوير،
17
من البعد الأبعد، من المشرق إلى المغرب، يكون الزمان، الذي من الحركة
18
الصغرى إلى الحركة الوسطى، أطول من الزمان الذي من الحركة الوسطى
19
إلى الحركة العظمى، لأنّ على كل واحد من الجهتين تكون الحركة
20
الصغرى في البعد الأبعد.
21
وإذا كان انتقال الكوكب في فلك التدوير من البعد الأبعد من المغرب
22
إلى المشرق، يكون الزمان الذي من الحركة العظمى إلى الوسطى أطول من
39
1
الزمان الذي من الحركة الوسطى إلى الصغرى، لأنّ الحركة العظمى تكون
2
في البعد الأبعد.
3
ونخطّ للكوكب أوّلا فلك الخارج المركز عليه ا ب ج د، على مركز
4
ه، وقطر ا ه ج، ونجعل في القطر مركز فلك البروج، الذي هو منظر
5
الأبصار، عليه علامة ز، ونجيز على ز خطّا على زاوية قائمة على قطر
6
ا ه ج، عليه ب ز د ويكون الكوكب على علامتي ب و د، لكي يكون
7
/ البعد الذي يرى من الناحيتين إلى نقطة ا، التي هي البعد الأبعد، ربع |4 - و|[ms London]
8
دائرة. فنبيّن أنّ الاختلاف الأكثر الذي بين الحركة الوسطى والحركة المختلفة
9
عند علامتي ب د.
10
فنخرج خطّي ه ب ه د، ومن هنالك يستبين أنّ نسبة زاوية ه ب ز
11
إلى الأربع الزوايا القائمة، كنسبة قوس الاختلاف إلى جميع الدائرة، لأن
12
زاوية ا ه ب تحدّ قوس الحركة الوسطى، وزاوية ا ز ب تحدّ قوس الحركة
13
المختلفة، وفضل ما بينهما هو زاوية ه ب ز.
40
1
وأقول: إنّه لا تقوم زاوية أخرى هي أعظم من هاتين الزاويتين في
2
دائرة ا ب ج د على خطّ ه ز. [فإن لم يكن كذلك،] فلتقم زاويتا ه ط ز
3
ه ك ز عند نقطة ط ونقطة ك، ونخرج خطي ط د ك د. فلأنّ في كل
4
مثّلث الخطّ الأطول يوتّر الزاوية العظمى، وخطّ ط ز أطول من خطّ
5
ز د، تكون زاوية ط د ز أعظم من زاوية د ط ز، وزاوية ه د ط
6
مساوية لزاوية ه ط د فزاوية ه د ز، التي هي مثل زاوية ه ب د، أعظم
7
من زاوية ه ط ز.
8
وأيضا، لأنّ خطّ د ز أطول من خطّ ك ز، تكون زاوية ز ك د
9
أعظم من زاوية ز د ك، وكل زاوية ه ك د مساوية لكل زاوية ه د ك
10
فزاوية ه د ز الباقية، التي هي مثل زاوية ه ب ز، أعظم من زاوية
11
ه ك ز، فليس يمكن أن تقوم زوايا أخر أعظم من هاتين الزاويتين على جهة
12
ما ذكرنا.
13
وقد استبان ممّا وصفنا أنّ قوس ا ب، التي هي للزمان الذي من
14
الحركة الصغرى إلى الحركة الوسطى، أطول من قوس ب ج، التي هي
15
للزمان الذي من الحركة الوسطى إلى الحركة العظمى، بضعف قوس
16
الاختلاف، لأنّ زاوية ا ه ب أعظم من زاوية ه ز ب، بزاوية ه ب ز،
17
وزاوية ب ه ج أصغر منها بها.
41
1
ولنبيّن أيضا، على جهة فلك التدوير، أنّ ما يعرض ممّا وصفنا كذلك
2
يوجد، نخطّ دائرة مركزها مركز العالم، عليها ا ب ج، على مركز د، وقطر
3
ا د ب، وفلك التدوير الذي يدور عليه وفي سطحه، عليه ه ز ج، على
4
مركز ا، وليكن الكوكب على نقطة ح، إذا كان يرى بعده من نقطة البعد
5
الأبعد ربع دائرة، ونخرج خطّي ا ح د ح ج.
6
فأقول: إنّ د ح ج يماسّ فلك التدوير، وعند ذلك يكون الاختلاف
7
الأكثر، الذي بين الحركة الوسطى وبين المختلفة. ولأنّ الحركة الوسطى،
8
التي من البعد الأبعد، تحيط بها زاوية ه ا ح، من أجل أنّ حركة الكوكب
9
في فلك التدوير وحركة فلك التدوير في فلك ا ب ج متساويتا السرعة،
10
والاختلاف الذي بين الحركة الوسطى وبين الحركة التي ترى تحيط به زاوية
11
ا د ح، فتبيّن أنّ الفضلة التي بين زاويتي ه ا ح ا د ح، التي هي زاوية
12
ا ح د، هي تحيط بالبعد الذي بين الكوكب وبين البعد الأبعد الذي يرى،
13
ولأنّ هذا البعد ربع دائرة، تكون زاوية ا ح د قائمة.
14
ومن أجل ذلك يكون خطّ د ح ج يماسّ فلك التدوير، الذي عليه
15
ه ز ح، فقوس ا ج هو الاختلاف الأكبر الذي بين الحركة الوسطى وبين
16
الحركة المختلفة. وقوس ه ح، التي هي للزمان الذي من الحركة الصغرى إلى
17
الحركة الوسطى على مثل ما ثبت من انتقال الكوكب في فلك التدوير،
18
تكون أكبر من قوس ح ز التي هي للزمان الذي من الحركة الوسطى إلى
19
العظمى، بمثلي قوس ا ج، لأنّا إن أخرجنا خطّ د ح ط وجعلنا ا ك ط
20
على زاوية قائمة من خطّ ه ز، تكون زاوية ك ا ح مثل زاوية ا د ج
21
وقوس ك ح تشبه قوس ا ج، وبهذه القوس تكون قوس ه ك ح أكثر من
22
ربع دائرة وبها قوس ز ح أصغر من ربع دائرة.
42
1
وسنبيّن، لما نحن واصفوه، أنّ كل ما يكون من الاختلاف، بين الحركة
2
الوسطى / والحركة التي ترى، في الأزمان المتساوية، فهو سواء أبدا على |4 - ظ|[ms London]
3
كل واحد من الجهتين.
4
ونخطّ لذلك دائرة مركزها مركز فلك البروج، عليها ا ب ج، على مركز
5
د، ودائرة أخرى مساوية لها، مركزها خارج عن مركزها، عليها ه ز ح،
6
على مركز ط، ونخطّ قطرهما المشترك الذي يجوز على مركزيهما وعلى نقطة
7
البعد الأبعد، وهي نقطة ه، عليه ه ا ط د، ونفصل من دائرة ا ب ج
8
قوسا على أيّ قدر أردنا، عليها ا ب. ونخطّ فلك التدوير على مركز ب،
9
وببعد د ط، عليه ك ز، ونخرج خطّ د ب ك.
10
فأقول: إنّ الكوكب، في كل واحدة من الحركتين، في زمان واحد،
11
يصير إلى موضع تقاطع فلك المركز الخارج وفلك التدوير، وذلك نقطة ز.
12
وتكون القسيّ الثلاث متشابهة: قوس ه ز من فلك الخارج المركز، وقوس
13
ا ب من دائرة مركز فلك البروج، وقوس ك ز من فلك التدوير.
43
1
واختلاف ما بين الحركة الوسطى وبين المختلفة، وهي حركة الكوكب
2
التي ترى، على كلتا الجهتين شيء واحد. ونخرج خطوط ز ط ب ز د ز
3
فيصير شكل ذو أربعة أضلاع، عليه ب د ط ز، وكل ضلعين يتقابلان
4
متساويان: ط ز مثل ب د، و ب ز مثل د ط. فتكون الأربعة
5
الأضلاع: ب د يوازي ز ط، و ب ز يوازي د ط. فتكون الزوايا
6
الثلاث متساوية: زاوية ه ط ز وزاوية ا د ب وزاوية ز ب ك. لأنّهنّ
7
عند المراكز، تكون القسيّ التي عليهنّ متشابهة: قوس ه ز من دائرة مركز
8
الخارج، وقوس ا ب من دائرة فلك البروج، وقوس ك ز من فلك
9
التدوير. فعلى الحركتين جميعا، في زمان واحد، يصير الكوكب إلى نقطة
10
ز، وإلى قوس ا ل من فلك البروج التي نرى الكوكب أنه قد قطعها من
11
البعد الأبعد.
12
وقد يتبيّن ممّا وصفنا أنّ قدر الاختلاف، في كل واحدة من الجهتين،
13
واحد، لأنّا قد بيّنّا أنّ الاختلاف، على جهة فلك مركز الخارج، هو زاوية
14
د ز ط، وأن الاختلاف، على جهة فلك التدوير، هو زاوية ب د ز،
15
وهاتان الزاويتان متساويتان، من أجل أنّ ز ط يوازي ب د، وتبيّن أنّ
16
ذلك في جميع الأبعاد يكون كذلك، لأنّ ذا الأربعة الأضلاع هو أبدا
17
متوازي الأضلاع، وانتقال الكوكب في فلك التدوير بخطّ مركز فلك
18
الخارج، إذا كانت النسب في كل واحدة من الجهتين متشابهة متساوية.
19
وسيتبين أيضا أنّ أقدار القسيّ المتشابهة، وإن كانت مختلفة الأقدار،
20
فإنّ الذي يرى، ممّا يعرض فيها، مثل الذي يرى في المتساوية الأقدار.
21
وندير لمثال ذلك دائرة مركزها مركز العالم، عليها ا ب ج، على مركز د،
22
وقطرها الذي يكون الكوكب عليه في أبعد البعد وأقربه عليه ا د ج، وفلك
44
1
التدوير المدار على نقطة مركز ب، التي بعدها من البعد الأبعد قوس
2
ا ب، على أيّ قدر أردنا، عليه ه ز.
3
وليتحرّك الكوكب في فلك التدوير قدر قوس ه ز، التي تشبه قوس
4
ا ب، من أجل أنّ عودات الأفلاك تكون بأزمان متساوية. ونخرج خطوط
5
د ب ه ب ز د ز. ومن هنالك يستبين أنّ زاويتي ا د ه و ز ب ه
6
متساويتان أبدا، وأنّ الكوكب على هذه الجهة يرى على خطّ د ز
7
وأقول: إنّه على جهة / مركز الخارج أيضا، إن كان فلك مركز الخارج |5 - و|[ms London]
8
أعظم من فلك ا ب ج الذي مركزه مركز العالم، أو كان أصغر، إذا كانت
9
النسبة متشابهة فقط، والعودات بأزمان متساوية، فعلى خطّ د ز يرى
10
الكوكب.
45
1
ونخطّ فلك مركز الخارج ونجعله أعظم، كما ذكرنا، ونرسم عليه ح ط،
2
على مركز ك، من قطر ا د ج.
3
ونجعله أيضا أصغر، ونرسم عليه ل م على مركز ن، ونخرج خطّ د ل ا
4
إلى ح، ونخرج خطّي ط ك م ن. وتكون نسبة د ب إلى ب ز كنسبة
5
ك ط إلى ك د، وكنسبة م ن إلى ن د، وزاوية ب ز د مساوية لزاوية
6
م د ح، لأنّ ج ا و ب ز متوازيان. فتكون زوايا المثّلثات التي توتّرها
7
الأضلاع المتناسبة متساوية، وتكون زاوية ب د ز وزاوية د ط ك وزاوية
8
د م ن متساوية. فخطوط ب د ط ك م ن متوازية، ولذلك تكون زوايا
9
ا د ب ا ك ط ا ن م متساوية. ولأنّها عند مركز الأفلاك، تكون القسيّ
10
التي توتّرها متشابهة: قوس ا ب وقوس ح ط وقوس ل م. ويكون
11
الكوكب يقطع قوس ه ز من فلك التدوير، ويقطع من فلك مركز الخارج
12
قوس ح ط، وقوس ل م في زمان واحد، ومن أجل ذلك يرى أبدا على
13
خطّ د م ز ط. أمّا في فلك التدوير، فإذا كان على نقطة ز، وأمّا في فلك
14
مركز الخارج الأعظم، فإذا كان على نقطة ط، وأمّا في فلك مركز الخارج
15
الأصغر، فإذا كان على نقطة م، وكذلك يكون هذا في المواضع كلها.
16
وأقول: إنّ الكوكب، إذا كان يرى يقطع قوسين متساويتي البعد من
17
البعد الأبعد ومن البعد الأقرب، فإنّ الاختلاف يكون في كل واحد من
18
الموضعين وعلى كل واحدة من الجهتين واحدا.
19
ونخطّ أولا دائرة على جهة الفلك الخارج المركز على مركز ه، وقطر
20
ا ه ج، عليها ا ب ج د، ونجعل منظر الأبصار نقطة ز، من قطر ا ه ج،
21
فيكون نقطة ا هي البعد الأبعد، ونجيز على نقطة ز خطّا كيف ما وقع،
22
عليه ب ز د.
46
1
ونخرج خطّي ه ب ه د، فالقوسان، اللتان يرى بهما بعد الكوكب من
2
نقطتي ا ج، متساويتان، من أجل أنّ زاويتي ا ز ب ج ز د متساويتان،
3
وزاويتا ه ب د ه د ب، اللتان تحيطان باختلاف القوسين [المتساويتين]،
4
متساويتان. وبقدر كل واحدة من زاويتي ه ب د ه د ب يكون نقصان
5
قوس ا ب، التي للحركة الوسطى من البعد الأبعد، عن الحركة التي ترى،
6
وزيادة قوس ج د، التي للحركة الوسطى من البعد الأقرب، على الحركة
7
التي ترى.
8
ثم نخطّ على جهة فلك التدوير دائرة يكون مركزها مركز العالم، عليها
9
ا ب ج، على مركز د، وقطر ا د ج، ونخطّ فلك التدوير عليه ه ز ح، على
10
مركز ا، ونخرج من نقطة د خطّا مستقيما، كيف ما أردنا، عليه د ح ب ز،
47
1
ونخرج خطّي ا ز ا ح. فتصير قوس ا ب هي قوس الاختلاف، إن كان
2
الكوكب على نقطة ز وإن كان على نقطة ح.
3
ويرى بعد الكوكب من البعد الأبعد في فلك البروج، إذا كان على
4
نقطة ز، وبعده من البعد الأقرب، إذا كان على نقطة ح، واحدا، لأنّ
48
1
القوس التي ترى من البعد الأبعد توتّر زاوية د ز ا، والقوس التي ترى من
2
البعد الأقرب توتّر زاوية ز ح ا، وهما متساويتان.
3
ومن هاهنا تكون الحركة التي ترى باختلاف واحد، الذي هو زاوية
4
ا د ب، لأنّ الحركة الوسطى التي عند البعد الأبعد أعظم من التي ترى،
5
أعني أنّ زاوية ه ا ز أعظم من زاوية ا ز د بزاوية ا د ب، والحركة الوسطى
6
التي عند البعد الأقرب أصغر من التي ترى، أعني أنّ زاوية ح ا د أصغر
7
من زاوية ا ح ز بزاوية ا د ب ــ وذلك ما أردنا أن نبيّن ــ .
8
〈الجزء الثاني〉
9
ومن بعد تقديمنا ما قدّمنا، نأخذ في تبيين ما يرى من اختلاف / حركة |5 - ظ|[ms London]
10
الشمس، ونجعل الزمان الذي من الحركة الصغرى إلى الحركة الوسطى
11
أطول من الزمان الذي من الحركة الوسطى إلى الحركة العظمى. فإنّ ذلك
12
موافق لما يرى من الجهتين ويظهر.
13
وقد يمكن أن يكون ذلك على كل جهة من هاتين الجهتين، غير أنه،
14
إذا أخذ على جهة فلك التدوير، فإنما يكون إذا كان انتقال الشمس، في
15
قوس البعد الأبعد، من المشرق إلى المغرب.
16
وأولى ما به طلبنا معرفة اختلاف حركة الشمس، من الجهتين، جهة
17
فلك المركز الخارج. وينبغي أن نقدّم القول في طلب معرفة نسبة الخطّ
18
الذي بين مركز الفلك الخارج وبين مركز فلك البروج إلى نصف قطر الفلك
19
الخارج المركز، وعلى أيّ جزء من أجزاء فلك البروج يقع الخطّ الذي يمرّ
20
على المركزين.
49
1
ونأخذ لذلك ثلاثة قياسات ممّا رصدناه على تدقيق، بالآلات التي قد
2
ذكرناها، ويكون بعد 〈ما بين〉كل واحد من القياسات وبين الذي يليه،
3
〈من〉حركة الشمس، ص ° جزءا من أجزاء فلك البروج. ولعسر
4
أرصاد الانقلابات لا ندخل في قياساتنا الثلاثة شيئا من أرصاد
5
الانقلابات. وأمّا بطلميوس، فإنه أدخل في القياسات الثلاثة، التي عرف
6
بها اختلاف الشمس، قياس المنقلب الصيفي، ولسنا نرى ذلك، بل نظنّ
7
أنّه من قلّة التوقي في الزلل والخطأ.
8
ولسنا نجد مواضع من الفلك أولى بتصيير هذه القياسات فيها، من
9
النقط الوسطى التي بين كل واحد من المنقلبين وبين كل واحد من
10
الاعتدالين.
11
ولذلك رصدنا مدخل الشمس النصف من الدلو، في سنة ر ° من
12
سني يزدجرد، فوجدناه في ديماه في الليلة التي صبحتها اليوم الرابع، بعد
13
نصف الليل، بقريب من ساعتين معتدلتين وخمس ساعة.
14
ووجدنا مدخل الشمس النصف من الثور، في سنة إحدى ومائتين من
15
سني يزدجرد، في افروردين ماه في الليلة التي صبحتها اليوم السادس، قبل
16
نصف الليل بقريب من ثلاث ساعات معتدلة وثلثي ساعة. ووجدنا مدخل
17
الشمس النصف من الأسد، في سنة ر ا من سني يزدجرد، في تيرماه في
18
الليلة التي صبحتها اليوم العاشر، من بعد نصف الليل بقريب من خمسة
19
أسداس ساعة معتدلة.
20
فالزمان الذي بين القياس الأوّل والثالث قفه يوما واثنتان وعشرون
21
ساعة وثلثا ساعة، والزمان الذي بين القياس والأوّل والثاني صا يوما وثماني
22
عشرة ساعة وسدس. وهكذا وقريبا منه وجدنا هذه الأزمان في عدّة أدوار
50
1
متوالية، ووجدها غيرنا من علماء أهل زماننا. ويكون وسط مسير الشمس
2
فيما بين القياس الأوّل والثالث، على ما وصفته القدماء من وسط مسيرها،
3
قفج جزءا و يو دقيقة، وفيما بين القياس الأوّل والثاني، ص جزءا و كز
4
دقيقة.
5
فإذا كان هذا هكذا، فلنخطّ دائرة فلك البروج، عليها ا ب ج د،
6
على مركز ه، ونخرج قطريها يتقاطعان على زوايا قائمة، عليهما ا ج ب د،
7
ولتكن نقطو ج النصف من الدلو، ونقطة ب النصف من الثور، فتكون
8
نقطة ا النصف من الأسد. ولأنّ نصف الدائرة الذي عليه ج ب ا أطول
9
زمانا من النصف الآخر، فتبيّن أنّ مركز الفلك الخارج للشمس في هذا
10
النصف. ولأنّ درج الدائرة الذي عليه ا ب أطول زمانا من الدرج الذي
51
1
عليه ب ج، يكون مركز الفلك الخارج المركز في الدرج الذي عليه ا ب.
2
فنتوهّم نقطة ز مركزه، وندير على نقطة ز، وبأيّ بعد شئنا، دائرة للفلك
3
الخارج المركز، عليها ط ك ع م.
4
ونجيز على نقطة ز قطري الفلك الخارج يوازيان خطّي ا ج ب د، على
5
أحدهما ن س ع ز وعلى الآخر ق ف م. ونجيز على المركزين خطّا يقع على
6
البعد الأبعد، عليه ه ز ح. ونخرج من ط عمودا على خطّ ن ع، عليه
7
ط س، ومن ك إلى ق م عمود ك ت.
8
فلأنّ مسير الشمس من فلكها، في الزمان الذي ترى حركتها فيه من
9
فلك البروج قوس ج ب ا، قفج جزء و يو دقيقة، [و] يكون كل واحدة
10
من قوسي ط ن ل ع جزء و لح دقيقة، / ولأنّ مسير الشمس من |6 - و|[ms London]
11
فلكها، في الزمان الذي ترى حركتها فيه من فلك البروج قوس ج ب،
12
تسعون درجة وسبع وعشرون دقيقة، تكون قوس ل ع ك [ج ب ص
13
درجة وكز دقيقة قوس ج ب وتكون قوس ل ع ك] ص درجة و كز دقيقة.
14
فإذا تبيّن أنّ قوس ل ع جزء وثماني وثلاثون دقيقة، كانت قوس ع ك
15
فح درجة و مط دقيقة.
16
ولأنّ قوس ع ف ربع الدائرة، تكون قوس ك ف درجة و يا دقيقة،
17
وبيّن أنّ جيب قوس ك ف، الذي هو خطّ ك ت، مساوٍ لخطّ ه ق، وأنّ
18
جيب قوس ط ن، الذي هو خطّ ط س، مساوٍ لخطّ ق ز، وزاوية
19
ه ق ز قائمة، فلذلك يكون خطّ ه ز، الذي هو بعد ما بين المركزين،
20
معلوما، وتكون نقطة ح، التي يقع عليها الخطّ الذي يمرّ على المركزين من
21
فلك البروج، أيضا معلومة.
22
وقد وجدنا، على مثل ما وصفنا، خطّ ه ز جزئين ودقيقتين وستّ
52
1
ثوانٍ، بالمقدار الذي به يكون قطر الفلك الخارج مائة وعشرين جزءا. وأمّا
2
نقطة ح، فإنّها تقع على ك جزءا وثلاثة أرباع جزء من الجوزاء.
3
وعلى مثل هذه الأقدار، فلنبحث كم يكون الاختلاف الأكبر الذي بين
4
الحركة الوسكى والحركة التي ترى. فلنخطّ دائرة الفلك الخارج المركز، عليها
5
ا ب ج، على مركز د، ولتكن نقطة ه مركز فلك البروج، ونخرج قطر
6
ا د ج يجوز على نقطة البعد الأبعد، ونخرج من نقطة ه على خطّ ا ج خطّا
7
على زاوية قائمة، عليه ه ب ونخرج ب د.
8
فبالمقدار الذي به يكون خطّ ب د ستّين جزءا، فقد كان تبيّن أنّ
9
ه د، بذلك المقدار، جزآن ودقيقتان وستّ ثوانٍ. ولذلك تكون القوس
10
التي على خطّ د ه جزئين غير دقيقتين، وبالمقدار الذي به تكون الزوايا
11
الأربع القائمة شس جزءا، تكون زاوية د ب ه جزئين غير دقيقتين،
12
وزاوية ب ه د ص جزءا وزاوية ب د ا صب جزءا غير دقيقتين.
13
ولأنّ زاويتي ا د ب ا ه ب عند المركزين، ونقطة ب ترى ببعد ص
53
1
جزءا من نقطة البعد الأبعد، تكون زاوية ه ب د هي الاختلاف الأكبر
2
بين الحركة الوسطى والحركة التي ترى، لأنّه ليس تقوم على خطّ د ه في
3
دائرة ا ب ج زاوية أعظم منها.
4
〈الجزء الثالث〉
5
ولكن نستطيع أن نعلم اختلاف ما بين الحركة الوسطى والتي ترى، في
6
كل حين، بخطّ دائرة مركزها مركز فلك البروج، عليها ا ب ج على مركز
7
د، ودائرة الفلك الخارج عليها ه ز ح، على مركز ط.
8
ونخرج قطر ه ا ط د يجوز على المركزين وعلى البعد الأبعد، وهو نقطة
9
ه، ونفصل قوس ه ز من فلك الخارج كم شئنا، ونخرج خطّي ز د ز ط،
10
ونخرج عمودي ز ل ط ك. فلأنّ قوس ز ه معلومة، يكون كل واحد من
11
خطّي ز ل ل ط معلوما. ولأنّ خطّ ط د، بعد ما بين المركزين، معلوم،
12
فخطّ ل د معلوم، وخطّ ز ل معلوم، وزاوية د ل ز قائمة فخطّ ز د
54
1
〈معلوم، فزاوية ل د ز معلومة، فقوس ا ب، التي للحركة التي ترى،
2
معلوم〉.
3
وكذلك قوس ا ب كم شئنا ونطلب علم الحركة الوسطى، فزاوية
4
ط د ك معلومة وزاوية ط ك د قائمة، فزاوية د ط ك معلومة، وخطّ د ط
5
معلوم، فكل واحد من خطّي ط ك ك د معلوم، وخطّ ط ز، نصف
6
قطر الفلك الخارج، معلوم، فخطّ ز ك معلوم، وقد كان خطّ ك د
7
معلوما، فجميع خطّ د ز معلوم، / وزاوية ز د ل معلومة، وزاوية ز ل د |6 - ظ|[ms London]
8
قائمة، فخطّ ز ل معلوم، وقوس ه ز التي للحركة الوسطى معلومة.
9
ــ وذلك ما أردنا أن نبيّن ــ .
10
وإن نحن فرضنا في هذه الصورة قوس ح و، ممّا يلي البعد الأقرب،
11
معلومة، وأردنا أن نعرف الحركة التي ترى، فإنّا نخرج خطّ ط و ونخرج
12
خطّ د م و ونخرج عمودي و س ط ع. فلأنّ قوس و ح معلومة، يكون
13
كل واحد من خطّي و س س ط معلوما، وخطّ د ط معلوم فبعد ما بين
14
المركزين معلوم، فخطّ د س معلوم، وخطّ و س معلوم، وزاوية د س و
15
قائمة، فخطّ و د معلوم، ونسبة خطّ و س إلى و د معلومة، فزاوية
16
س د و معلومة، فقوس ج م، التي 〈للحركة التي〉 ترى، معلومة.
17
ثم نفرض قوس ج م معلومة، ونطلب معرفة الحركة الوسطى التي هي
18
قوس ح و. فلأنّ قوس ج م معلومة، تكون زاوية ج د م معلومة، وزاوية
19
ط د ع مثلها فهي معلومة، وزاوية ط ع د قائمة، وخطّ ط د معلوم،
20
فكل واحد من خطّي ط ع ع د معلوم، وخطّ ط و معلوم، فخطّ ع و
21
معلوم، وقد كان خطّ ع د معلوما، فخطّ د و الباقي معلوم.
22
وقد كانت زاوية و د ح معلومة، وزاوية و س د قائمة، فخطّ و س
55
1
معلوم، وهو جيب قوس و ح 〈فهذه القوس〉 معلومة. ــ وذلك ما أردنا
2
أن نبيّن ــ .
3
إذ قد تبيّن كيف نعلم اختلاف ما بين حركة الشمس الوسطى وحركتها
4
التي ترى في كل حين، فإنّا نضع لذلك جداول: نثبت في الجدول الأوّل
5
والثاني منها أجزاء الحركة الوسطى، ونجعل مبتدأ أجزاء الحركة الوسطى من
6
البعد الأبعد، ونثبت حيال كل جزء من الحركة الوسطى قدر الاختلاف
7
الذي بينه وبين الحركة التي ترى، ونجعل تفاضل ما بين السطور ثلاثة أجزاء
8
ثلاثة أجزاء.
9
〈الجزء الرابع〉
10
/ ومن بعد ما بيّنّا معرفة اختلاف ما بين حركة الشمس الوسطى والتي |7 - و|[ms London]
11
ترى، الذي نقدر بمعرفتة على ردّ ما يلحق الشمس من حركة فلك
12
الكواكب الثابتة إلى وسط مسير الشمس،
13
نأخذ ما بين رصد إبرخس لقلب الأسد، الذي كان في سنة ن من
14
الدور الثالث من سني قالبس، وبين رصدنا لقلب الأسد، الذي كان في
15
سنة قصط ليزدجرد من الزمان، فنجده ظنز سنة. وكان قلب الأسد في
16
قياس إبرخس في السرطان في كط درجة ون دقيقة، وفي قياسنا، في
17
الأسد في يج درجة أونحو من ثلاثة عشر. فقد صارت حركة قلب الأسد في
18
الزمان يج درجة وخمس درجة وتكون حصّة السنة الواحدة من هذه
19
الحركة مط ثانية و لط ثالثة.
56
1
ثمّ عمدنا إلى القياس الخريفي الذي رصده إبرخس في سنة لب من
2
الدور الثالث من سني قالبس، الذي ذكر إبرخس أنه استقصاه، وكان في
3
سنة قعح بعد موت الاسكندر، في اليوم الثالث من الأيّام الخمسة
4
النسيئة، في نصف الليلة التي صبحتها اليوم الرابع، فأخذنا ما بينه وبين
5
قياسنا الخريفي، الذي قسناه في سنة ريو من سني الهجرة من الزمان،
6
فوجدناه ظعو سنة وز أشهر وكو يوما و يط ساعة.
7
ثمّ أخذنا حركة قلب الأسد لهذا الزمان على ما خرج من حركته فيما بين
8
قياسنا وقياس إبرخس، فوجدناها يج درجة و كح دقيقة. ووجدنا وسط
9
مسير الشمس الذي يصيّر حركتها التي ترى أمام النقطة الخريفية [ يج
10
درجة] يج درجة و كد دقيقة [وكح دقيقة].
11
ثم نظرنا كم الزمان الذي فيه تسير الشمس بوسط مسيرها يج درجة
12
و كد دقيقة، على ما ذكرته القدماء من وسط مسيرها، فإنّه ليس بين ما
13
ذكرته القدماء من ذلك وبين الحقيقة في مثل هذا القدر شيء يُحسّ،
14
فوجدنا الزمان يج يوما وثلاثة أخماس يوم. فهذا هو الزمان الذي به أسرعت
15
حركة الشمس، لما لحقها من حركة فلك الكواكب الثابتة، عن مقدار
16
حركتها الخاصّية لها.
17
ثمّ زدنا هذا الزمان على الذي بين رصدنا ورصد إبرخس، فبلغ ظعو
18
سنة وح أشهر وي أيام وط ساعات وخمس ساعة. فقسمنا هذا الزمان
19
على عدد أدوار الشمس فيه، وهو ظعو دورا، فخرج زمان سنة الشمس
20
شسه يوما ويه دقيقة وكج ثانية ولد ثالثة ولج رابعة. وخرج مسير
21
الشمس ليوم نط دقيقة وح ويا وكز ولو.
22
وإن أحد أراد أن يستخرج زمان سنة الشمس على مثال ما وصفنا،
57
1
ممّا بين بعض قياساتنا وقياس إبرخس الربيعية، فسيجد زمان سنة الشمس
2
شسه يه كج مو مج مو، وليس يغادر هذا ما تبيّن أولا بشيء محسوس.
3
ثمّ عمدنا إلى قياس قلب الأسد الذي قاسه بطلميوس، في السنة الثانية
4
من سني أنطنين وذلك بعد موت الاسكندر سنة تسج، وكان قلب الأسد
5
في قياسه في درجتين ونصف من الأسد. [فوجدنا] فأخذنا ما بينه وبين
6
قياسنا من الزمان، فكان خصا، فحركة قلب الأسد في هذا الزمان ي
7
درجات ولب دقيقة. فتكون حصّة السنة الواحدة من ذلك ند ثانية و نج
8
ثالثة.
9
ثم عمدنا إلى القياس الربيعي الذي رصده بطلميوس، في السنة الثانية
10
من سني أنطنين وذلك في تسج سنة بعد موت الاسكندر، فكان في شهر
11
باخون في اليوم السابع من بعد نصف النهار بنحو من ساعتين.
12
فأخذنا ما بين قياس بطلميوس وبين قياسنا الربيعي الذي قسناه في سنة
13
٢١٦ من سني الهجرة من الزمان، فوجدناه خصا سنة وه أشهر ويو يوما
14
ويب ساعة. ثم أخذنا حركة قلب الأسد لهذا الزمان، على ما خرج من
15
قياسنا له وقياس بطلميوس، فكانت ي درجات ولب دقيقة، ووسط
16
مسير الشمس لهذا المقدار من الحركة ي درجات و لح دقيقة.
17
ثمّ نظرنا كم من الزمان الذي فيه تسير الشمس بوسط مسيرها هذا
18
المقدار، فوجدناه ي أيّم ويه ساعة، فزدناها على الزمان الذي بين رصدنا
19
ورصد بطلميوس / فبلغ خصا سنة وه أشهر وكز يوما وج ساعات. |7 - ظ|[ms London]
20
فقسمنا هذا الزمان على عدد أدوار الشمس فيه، فخرج زمان سنة
58
1
الشمس: شسه يوما و يه دقيقة و كب ثانية و مز و له، وخرج مسير
2
الشمس ليوم: نط دقيقة و ح و يا و له و يب.
3
فالاختلاف الذي عرض بين زمان سنة الشمس المستخرج من قياسنا
4
وقياس بطلميوس، وبين زمان سنة الشمس المستخرج من قياسنا وقياس
5
إبرخس، قريب من جزء من ٤٠٠٠ جزء من يوم، وهذا ممّا لا يعدّ اختلافا
6
في مثل ما عملنا.
7
والذي ننوي الاعتماد عليه ما خرج من قياسنا وقياس إبرخس، وسنبيّن
8
أنّ ذلك أولى، وفي اتّفاق زمان سنة الشمس من قياسنا وقياس إبرخس
9
ومن قياسنا وقياس بطلميوس دليل باضطرار على صحّة قياسنا.
10
فأمّا ما علمنا به أنّ ما خرج من قياسنا وقياس إبرخس أولى بالاعتماد
11
عليه، فإنا استخرجنا زمان سنة الشمس من قياس ميطن وأقطيمن للمنقلب
12
〈الصيفي 〉، الذي كان في سنة شيو بعد ملك بختنصّر في شهر فامينوت يوم
13
كا منه في أوّل النهار، ومن قياسنا للمنقلب الصيفي، الذي كان في سنة ريز
14
من سني الهجرة، على أن مسير قلب الأسد كما خرج من مسيره فيما بين
15
قياسنا وقياس إبرخس، فخرج زمان سنة الشمس شسه يوما و يه دقيقة
16
و كو و كد.
17
فالخلاف بين هذا الزمان وبين زمان سنة الشمس الذي استخرجناه من
18
قياسنا وقياس إبرخس 〈للاعتدال 〉 الخريفي قريب من جزء من ألف ومائة
19
وثمانين من يوم.
20
ثمّ استخرجنا زمان سنة الشمس فيما بين قياس ميطن وأقطيمن وبين
21
قياسنا، على أنّ مسير قلب الأسد كما خرج في مسيره فيما بين قياسنا له
22
وقياس بطلميوس، فخرج زمان سنة الشمس شسه يوما و يه و لا و ما.
59
1
فالخلاف الذي بين هذا الزمان وبين زمان سنة الشمس الذي
2
استخرجناه من قياسنا وقياس بطلميوس قريب من جزء من ت جزء من
3
يوم. فقد تبيّن أن قياس ميطن وأقطيمن شاهد لقياس إبرخس بأنه
4
أصوب.
5
وقد تبيّن أيضا كم مقدار زمان سنة الشمس الذي تتحرّك فيه بذاتها من
6
نقطة من فلكها إلى أن تعود إليها، وهذا هو زمان سنة الشمس بالتحقيق.
7
وليس كما ظنّ بطليموس أن زمان سنة الشمس هو الزمان الذي ترى
8
فيه الشمس تتحرّك من نقطة من فلك البروج إلى أن تعود إليها، من أجل
9
أنّ حركة الكواكب الثابتة تحرّك فلك الشمس وتصير داخله فيما يرى من
10
حركة الشمس. ولذلك تصير أزمان سني الشمس التي تبتدئ من نقطة
11
فلك البروج وتعود إليها مختلفة، من أجل أنّ حركة فلك الكواكب الثابتة
12
تحرّك فلك الشمس على مركز الأرض لا على مركزه.
13
〈الجزء الخامس〉
14
فقد تبيّن كل البيان أنّ زمان سنة الشمس هو الزمان الذي تبتدئ فيه
15
من نقطة من فلكها إلى أن تعود إليها. وإن أردنا أن نعرف زمان سنة
16
الشمس الذي تبتدئ فيه من نقطة من فلك البروج، إذ قد عرفنا حركة
17
الكواكب الثابتة، فإنّ ذلك سهل، وذلك أن ننظر إلى النقطة التي تبتدئ
18
الشمس منها الحركة من فلك البروج، فنعرف كم لماما تلزم الشمس من
19
حركة فلك الكواكب الثابتة في السنة، من وسط مسيرها، عند النقطة
20
التي تبتدئ منها الحركة.
21
ثم نعرف مقدار الزمان الذي تسير فيه الشمس ذلك المقدار بوسط
60
1
مسيرها، فننقص هذا الزمان من زمان سنة الشمس الذي مبدؤه من نقطة
2
من نقط فلكها إلى أن تعود إليها.
3
وقد وجدنا زمان سنة الشمس الأوسط الذي مبدؤه من نقطة من نقط
4
فلك البروج إلى أن تعود إليها: شسه يوما ويد ولج ويب، والزمان
5
الأطول: شسه ويد ولد وند، والزمان الأقصر: شسه ويد ولا ول،
6
والزمان الأقصر إنّما يكون إذا كان مبتدأ حركة / الشمس من موضع بعدها |8 - و|[ms London]
7
الأبعد، الذي يسمّى الأوج، والزمان الأطول إذا كان مبتدأ حركتها من
8
بعدها الأقرب، والزمان الأوسط إذا كان مبتدأ حركتها من موضع بعد
9
الأوسط.
10
فالخلاف بين الزمان الأقصر والأطول قريب من جزء من ١٠٠٠ جزء من
11
يوم، وهذا ما لا يُحسّ ضرورة فيما يحتاج إلى علمه، إلّا فيما تطاول من
12
الزمان.
13
فقد بيّنّا أنّ حركة فلك الكواكب الثابته لازمة لفلك الشمس، وأنّ
14
زمان سنة الشمس هو الذي يكون مبدؤه من نقطة من نقط فلك الشمس
15
إلى عودها إليها، وأنّ هذا الزمان مساوٍ للزمان الذي يكون مبدؤه من مقارنة
16
الشمس بعض الكواكب الثابته إلى عودها إليه.
17
وبيّنّا أنّ أزمان سني الشمس التي يكون مبدؤها من نقط فلك البروج
18
إلى عودها إليها غير متساوية، وأنّ اختلاف ما بينها ليس له قدر يضرّ البتّة
19
فيما نحتاج إليه من معرفة ما يرى في الشمس، إلّا فيما تطاول من الزمان.
20
وقد تبيّن لنا، بما عملنا، أنّ زمان سنة الشمس الذي مبدؤه حركة
21
الشمس من نقطة من نقط فلك البروج إلى عودها إليها 〈لا 〉 يكون أبدا
22
أكبر من شسه يوما وربع يوم، إلّا جزء من قن يوم.
61
1
والذي أجمع عليه رأي بطلميوس عند جمعه قياسه إلى قياس
2
القدماء، أنّ زمان سنة الشمس، الذي مبتدؤه حركة الشمس من نقطة
3
من نقط فلك البروج إلى عودها إليها، شسه يوما وربع يوم إلّا جزء من
4
ش من يوم.
5
وقد تبيّن كل البيان أنّ ذلك خطأ، وأنّ الذي يعرض، فيما رسم من
6
الحساب بهذا الأصل، يلحق بالشمس من الخطأ في كل ش سنة جزءا،
7
وقد وجدنا نحن بالامتحان الخطأ العارض فيما رسمه، في قريب من ذ سنة،
8
قريبا من د درجات.
9
ولو أنّ بطلميوس، إذ أخطأ في أخذه زمان سنة الشمس من ابتداء
10
حركتها من نقط فلك البروج وعودها إليها، صحّح قياسه وأخذ زمان سنة
11
الشمس التي رصدها من نقط فلك البروج على استقصاء، لم يكن الخطأ
12
الذي يلحق ما رسم من الحساب، إلّا بقدر اختلاف أزمان سني الشمس
13
المأخوذة من نقط فلك البروج، وقد بيّنّا أنّ ذلك الاختلاف ليس له قدر
14
يضرّ، إلّا في الزمان الكثير التضاعف.
15
ولكنّ بطليموس، مع ما أوهم في أخذه زمان سنة الشمس من نقط
16
فلك البروج، أوهم في الأرصاد أنفسها، ولم يأخذها على حقيقة، وكان
17
هذا من وهمه أعظم ضررا فيما رسم من الحساب.
18
〈الجزء السادس〉
19
ومن بعد أن قد تبيّن أنّ الذي ينبغي الاعتماد عليه ما استخرجناه ممّا
20
بين قياسنا وقياس إبرخس، نأخذ ما خرج لنا من وسط مسير الشمس في
21
اليوم الواحد، وهو نط دقيقة وح ويا وكز ولو، ونأخذ ما خرج من مسير
62
1
قلب الأسد في السنة، وهو مط ثانية ولط ثالثة. فتضاعف مسير كل واحد
2
منهما لما يحتاج إلى وضعه في الجداول.
3
ونخطّ لذلك جداول لأزمان السنة: السنين المجموعة والمبسوطة،
4
والشهور، والأيّام، والساعات، ونجعل تفاضل السنين المجموعة ل ل،
5
ونثبت حيال العدد في كل جدول من الجداول الخمسة حركة الشمس
6
الوسطى في ذلك الزمان.
7
ــ تخطيط الجداول ــ
8
〈الجزء السابع〉
9
/ ثمّ الذي يلي ما وصفنا أن نبيّن، من بعض قياساتنا المدقّقة، كم بعد |9 - و|[ms London]
10
الشمس في ذلك الوقت بوسط مسيرها من البعد الأبعد، ونستعمل في
11
ذلك قياس الاعتدال الربيعي الذي رصدنا في سنة قصط ليزدجرد، وكان
12
في اليوم الثامن عشر من بهمن ماه، بعد نصف الليلة التي صباحها اليوم
13
يط، بقريب من ساعتين.
14
ونخطّ، ليتبيّن ذلك، دائرة فلك البروج، عليها ا ب ج، 〈على مركز
15
د، ودائرة الفلك الخارج المركز، عليها ه ز ح،〉على مركز ط، ونخطّ
16
القطر الذي يجوز على المركزين وعلى نقطة البعد الأبعد وهي نقطة ه،
17
ولتكن نقطة ب من فلك البروج النقطة الربيعية.
63
1
ونخرج خطّ د ب، وننفذه إلى ز، ونخرج ز ط، ونخرج من نقطة ط
2
عمود ط و. فلأنّ نقطة ب نقطة الاعتدال الربيعي، ونقطة ا نقطة البعد
3
الأبعد، التي قد تبيّن أنّها في زماننا في الجوزاء في ك جزءا وتسعة أعشار،
4
تكون قوس ا ب معلومة، وتكون زاوية ط د و التي عند المركز معلومة،
5
وزاوية ط و د قائمة، وخطّ ط د بعد ما بين المركزين معلوم، فخطّ ط و
6
معلوم.
7
وخطّ ط ز نصف قطر الفلك الخارج معلوم، وزاوية ط ز د معلومة،
8
وهي فضل زاوية ه ط ز التي عند مركز الفلك الخارج على زاوية ه د ب،
9
التي عند مركز فلك البروج. ولذلك تكون زاوية ه ط ز معلومة، وقوس
10
ه ز، التي هي بعد الشمس من بعدها الأبعد بوسط مسيرها إذا كانت في
11
نقطة الاعتدال الربيعي، معلومة. وقد وجدنا قوس ه ز بما وصفنا: فب
12
جزءا و نه دقيقة، وتمام الدائرة الذي هو بعد الشمس من بعدها الأبعد
13
على توالي البروج رعز جزءا وه دقائق.
64
1
ومن بعد هذا، ينبغي لنا أن نضع بعد الشمس من بعدها الأبعد
2
بوسط مسيرها لوقت معلوم، وإذا أردنا أن نعرف وسط مسير الشمس في
3
أيّ حين أردنا، 〈أخذنا〉 وسط مسير الشمس في الزمان الذي بين الوقت
4
الذي وضعنا له وسط مسير الشمس أصلا وبين الوقت الذي نريد أن
5
نعرف وسط مسير الشمس فيه، فزدناه على الأصل الموضوع، فكان ما
6
يجتمع هو بعد الشمس من بعدها الأبعد بوسط مسيرها في الوقت الذي
7
أردنا.
8
ولأنّ أقدم الأوصاد، التي صارت غلينا، قرب زمان بختنصّر، نضع
9
الأصل من مسير الشمس لأوّل يوم من ملك بختنصّر، 〈نصف النهار،〉
10
بمدينة السلم، لأنّ فيها قياسنا.
11
ونأخذ الزمان الذي من أوّل يوم من ملك بختنصّر، نصف النهار، إلى
12
وقت القياس الربيعي الذي ذكرناه، وهو ~عثعح~ سنة وشهر ويز يوما ويد
13
ساعة، ووسط مسير الشمس في هذا الزمان، بعد إلقاء الأدوار التامّة، ز
14
أجزاء و نج دقيقة.
15
فننقص هذا من وسط مسير الشمس عند الاعتدال الربيعي، فحصل
16
من وسط مسير الشمس، الذي مبتدؤه من نقطة البعد الأبعد من فلكها،
17
لأوّل يوم من ملك بختنصر، نصف النهار، بمدينة السلم: رسط جءا ويب
18
دقيقة.
19
وينبغي أن نضع مع هذا موضع بعد الشمس الأبعد، الذي يسمّى
20
الأوج، في أوّل يوم من ملك بختنصّر. فنأخذ حركة قلب الأسد في الزمان
21
الذي بين قياسنا وبين ملك بختنصّر، فتكون كا جزءا ومو دقيقة، فننقص
22
ذلك من موضع أوج الشمس [في أول ملك بختنصر] الذي خرج لنا،
65
1
فيكون الباقي من ذلك موضع أوج الشمس في أوّل ملك بختنصّر: في
2
الثور، في كط جزءا وح دقائق. ويكون موضع الشمس بحركتها الوسطى
3
في أوّل يوم من ملك بختنصّر، نصف النهار، بمدينة السلم: في الدلو، في
4
كح درجة وك دقيقة.
5
كلما أردنا أن نعلم موضع الشمس في أيّ وقت شئنا، فإنا نأخذ الزمان
6
الذي بين نصف / النهار من أوّل يوم من ملك بختنصّر وبين الوقت الذي |9 - ظ|[ms London]
7
نريد أن نعلم موضع الشمس فيه بساعات مدينة السلم، فندخل ذلك
8
العدد في جداول الحركة الوسطى،
9
ونأخذ الأجزاء التي تقابل العدد، فنزيدها على وسط مسير الشمس
10
لأوّل يوم من ملك بختنصّر، الذي هو رسط 〈جزءا〉 ويب دقيقة، وإن
11
كان المجتمع أكثر من الدور، ألقينا منه الأدوار التامّة، فما حصل فهو بعد
12
الشمس من نقطة بعدها الأبعد بوسط مسيرها في الوقت الذي حسبنا له،
13
فإذا زدنا هذه الأجزاء على موضع أوج الشمس في ذلك الوقت، كان ما
14
بلغ المجتمع هو موضع الشمس بوسط مسيرها.
15
وإذا أردنا أن نعرف موضعها الذي ترى فيه، أخذنا بعد الشمس من
16
أوجها، فأدخلناه في جداول اختلاف حركة الشمس في سطر العدد،
17
ونأخذ ما يقابله من اختلاف الحركة في الجدول الثالث، وإذا كان العدد
18
المدخل أقلّ من قف، نقصنا الاختلاف من الحركة الوسطى، وإذا كان
19
العدد أكثر من قف، زدنا الاختلاف على الحركة الوسطى. فما حصل فهو
20
موضع الشمس الذي من فلك البروج.
66
1
〈الجزء الثامن〉
2
إنّ اليوم الواحد، نهاره وليله، على ما يرى، هو الزمان الذي ابتداؤه
3
من كون مركز جرم الشمس في فلك الأفق أو في فلك نصف النهار، إلى
4
عودة الشمس غليه، ولذلك يكون اليوم، نهاره وليله، على ما يرى، هو
5
الزمان الذي تدور فيه الشمس شس درجة وزيادة مطالع ما سارت
6
الشمس في ذلك اليوم في فلك الأفق أو في فلك نصف النهار.
7
فبيّن أنّ الأيّام، التي ترى، مختلفة لسببين: أحدهما ما يرى من
8
اختلاف حركة الشمس، والآخر أنّ قطع فلك البروج المتساوية ليست
9
تطلع من الأفق ولا تجوز نصف النهار مع أزمان متساوية.
10
فأمّا اليوم الأوسط، نهاره وليله، فهو الزمان الذي تطلع فيه من
11
الأفق، أو من فلك نصف النهار، شس درجة، وزيادة وسط مسير
12
الشمس في اليوم الواحد من فلك البروج، الذي هو نط دقيقة زما يتبعه.
13
والاختلاف الذي بين اليوم الأوسط واليوم المختلف يكون في اليوم
14
الواحد غير محسوس، فإذا اجتمع في الأيّام الكثيرة، كان محسوسا بيّنا،
15
ولا سيّما في البقمر لسرعة حركته.
16
ولسنا نجد جزءا معلوما من فلك البروج، ولا من فلك الشمس،
17
يكون ابتداء زيادة الأيّام المختلفة على الوسطى، أو ابتداء نقصانها عن
18
الوسطى، من ذلك الجزء، كما ذكّرنا بطلميوس أنّه وجده.
19
وعلّة ذلك أنّه قد تبيّن لنا أنّ أوج الشمس يتحرّك بحركة فلك
20
الكواكب الثابتة. وقد ينبغي لنا أن نجعل ابتداء الأيّام والليالي، في
21
تعديلها، من وسط السماء، لأنّ الاختلاف الذي يرى عند الآفاق لا
22
يكون كذلك في كل موضع.
67
1
فأمّا تحويل الأيّام المختلفة إلى الوسطى متى شئنا، فكما نصف: ننظر كم
2
بعد ما بين الوقت الأوّل المفروض، الذي كانت فيه الشمس، وبين الوقت
3
الثاني، الذي صارت إليه، من الأيّام المختلفة بلياليها. وننظر موضع
4
الشمس من أجزاء فلك البروج، الذي كانت فيه والذي صارت إليه
5
بالمسير الأوسط وبالمسير المختلف.
6
ثمّ نأخذ ما بين موضعي الشمس بالمسير المختلف الذي يرى، فننظر ما
7
له من مطالع الفلك المستقيم الذي يتوسط السماء معها.
8
ثمّ نأخذ فضل ما بين هذه الأجزاء وبين الحركة الوسطى، فننظر قدر
9
تلك الفضلة من الساعة المعتدلة منحفظه.
10
فإذا كانت أجزاء مطالع الفلك المستقيم أكثر من الحركة الوسطى، زدنا
11
قدر الفضلة على عدد الأيّام المختلفة، وإن كانت أجزاء مطالع الفلك
12
المستقيم أقلّ، نقصنا الفضلة من عدد الأيّام. فما حصل فهو الأيّام المعتدلة
13
الوسطى بلياليها. فإذا أردنا أن نحوّل الأيّام الوسطى إلى الأيّام المختلفة،
14
عملنا بعكس هذا العمل، إن شاء الله وحده.
15
تمّ كتاب ثابت بن قرّة الحرّاني في
16
سنة الشمس، والحمد لله وحده،
17
والصلوة على النبي محمّد وآله أجمعين.