269
1
|135va|[P] LIBER IACOB ALKINDI PHYLOSOPHI DE GRADIBUS.
2
VERBA IPSIUS.
3
Quia primos veteres ut de virtutibus cuiusque medicine singilla-
4
tim in caliditate et frigiditate et humiditate et siccitate loquerentur
5
valde sollicitos fuisse cognovi, unde etiam quattuor in hoc invene-
6
runt diffinitiones, dicentes gradum primum et secundum et tercium
7
et quartum in unaquaque qualitatum existere, quod tamen in com-
8
posita medicina dicere pretermiserunt–non enim dixerunt quod hec
9
medicina scilicet composita in aliquo gradu ita et ita existat in ca-
10
lore aut frigiditate aut siccitate aut humiditate. Non tamen quod
11
magis proprium fuerit scientiam eius rei in medicina simplici atten-
12
dere quam in composita, licet einm[*]einm corrupt for enim huius rei scientia secundum or-
13
dinem simplicis medicine precedat compositam, non est tamen con-
14
veniens ut ipsa in sola simplici attendatur medicina et non in com-
15
posita; quia medicina composita, quamvis ex medicinis constet qua-
16
rum virtutes in simplicitate earum diversificantur, non tamen sequi-
17
tur ut eius complexio diversificetur quando componitur. Intellexi
18
quod ad scientiam virtutum medicinarum compositarum pertingere
19
non minimi existat lucri.
20
Quia igitur medicina composita fuit, consecutum est ut ipsius
21
virtutes secundum multitudinem et paucitatem diversificentur, quod
22
quidem provenit ex virtutibus earum a quibus fuit composita; im-
23
possibile enim fuit ut in quarundam virtutibus ex quibus fuit com-
24
posita consisteret et aliarum virtutes non optineret. Quia itaque
25
illud investigare proposui, nec potui pretermittere quin cuiusque
26
gradus relationem quam ad alium habet percipere studerem, in inqui-
27
sitione equalitatis absolute laborare aquum fuit. Ipsa namque est
28
in qua contraria equaliter coniunguntur ita ut a neutro eorum ad
270
1
aliud declinet. Fuit itaque eius inquisitio magis proprie premittenda,
2
quia nichil calidum dicitur neque frigidum neque humidum neque
3
siccum nisi ex eo quod ipsum iam addidit supra equalitatem, et quia
4
ipsa est origo et principium et elementum huius tocius quod de hoc
5
dicitur, et ab illa provenit augmentum et in illam resolvitur. Si enim
6
quid sit resolutionis intentio queratur, dicitur quod sit augmento-
7
rum ab equalitate ablatio donec equalitas remaneat, sicut ego si deus
8
voluerit explicabo. Et quia eorum que supra equalitatem addita
9
fuerunt neque quantitates neque species omnino note fuerunt, ne-
10
cesse fuit nobis illud explicare. Augmentorum autem intellectus gra-
11
dus sunt 4or qui supra equalitatem additi sunt.
12
Dicam ergo quod omnia augmenta naturalia quinque modis sunt:
13
primo est augmentum dupli; post quod est augmentum quod addit
14
partem unam, quod est continens quantum est illud cui comparatur
15
et eius medietatem; post hoc vero est augmentum addens partes,
16
quod continet quantum illud et eius duas tercias; post hoc quoque
17
sequitur augmentum dupli quod addit partem, et est compositum
18
ex prima specie et secunda; consequitur |135vb|[P] autem hoc augmentum
19
dupli addens partes, quod ex specie prima et tercia componitur.
20
Quia ergo hoc aperte exponere in numeris naturalibus cupio, ipsos
21
secundum ordinem nature supposui, in ordinibus suis quorum unus
22
alium precedere non potest, et incepi ab uno qui est causa numeri,
23
cum ab illo ortus fuerit et creverit; quod ut menti hunc nostrum
24
librum legentis cercius infigatur et affirmetur, equum fuisse credidi
25
premittere quod de his quinque speciebus preposuimus. Est autem
26
ordo naturalis iste 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
27
Dico igitur quod augmentum duorum supra unum duplum est
28
unius; et unum duorum est medium. Iam ergo patet quod primum
29
naturalium augmentorum est augmentum dupli, et quod duo duplum
30
sunt unius. Nos quoque dupli augmentum premissimus quia natura
31
ipsum premisit, et quia prima proportio naturalis que in directione
32
paucitatis invenitur medietas existit, id est quod unum eius ordinis
33
qui est post ipsum, scilicet duo, medium est. Apud nos enim nichil
34
interest utrum dicatur augmentum sive proportio. Preterea dico
35
quod augmentum trium supra duo est id quod addit partem, hoc
36
est quod tria iam addiderunt supra duo partem duorum, duorum
37
namque pars unum est; et est illud quod addit partem. Iam itaque
38
ex hoc manifestum est hoc augmentum naturali ordine sequi illud
271
1
quod est ante ipsum. Similiter quoque augmentum 4 supra tria ex
2
genere est eorum que addunt partem. Itidem dico quod augmentum
3
quinque supra tria sunt duo, duo namque due partes trium existunt;
4
et est illud quod addit partes. Dico etiam quod augmentum quinque
5
super duo est primum augmentum duplum quod addit partem, et
6
est illud quod quinque iam addiderunt supra duo cum duplo eorum
7
et uno; unum namque duorum est pars. Et est hec proportio com-
8
posita quam componi diximus ex proportione dupli, et ea que addit
9
partem. Dico preterea quod augmentum 8 supra tria est primum
10
augmentum duplum quod addit partes, et hoc est quod octo iam
11
addiderunt supra tria duplum ipsorum et duarum partium suarum
12
quantitatem; et est proportio composita, quam ex prima specie et
13
tercia componi diximus. Iam ergo manifestum est ex his que dixi-
14
mus illud quod premissimus de his quinque modis necessario pro-
15
ponendum fuisse: quorum primus augmentum dupli continet, sicut
16
unum et duo et quattuor et octo; et secundus id quod addit partem,
17
ut duo et tria et quattuor et quinque; tercius similiter modus aug-
18
mentum partium continet, ut quinque ad tria et novem ad septem;
19
quartus vero modus est augmenti dupli quod addit partem, ut duo
20
et quinque et 11 et 23; et quintus est in quo est augmentum dupli
21
quod addit partes, quemadmodum tria et octo et 18 et 38.
22
Consideremus igitur qualiter proportionum fiat resolutio ut ad
23
equalitatem redeant, et ponamus aliquid quod sit exemplum et re-
24
gula qua perveniamus ad hoc quod in equalitatem resolvere volue-
25
rimus; multa enim sepe queruntur ad quorum scientiam perveniri
26
non potest nisi exemplis rerum positis que cum eis sint unius ge-
27
neris. Ponamus itaque tres numeros proportionalis dupli propor-
28
tione–equalitas enim, ut post hec explicabo, |136va|[P] inveniri minime
29
potest nisi in hac–et ipsa est prima species quam premisimus, que
30
etiam prima naturaliter inventa est. Hoc autem est ut sint tres nu-
31
meri proportionales, et sit proportio primi ad secundum ut secundi
32
ad tercium, quos cum converterimus erit proportio tercii ad secun-
33
dum ut secundi ad primum; et sit primus minor, secundus medius,
34
tercius maior. Cum ergo voluerimus eos resolvendo ad equalitatem
35
ducere, minuemus ex medio quantitatem minoris et ex maiore quan-
36
titatem medii et minoris, et qui remanebunt equales invenientur.
37
Si ergo remanentes species secundum ordinem dupli composueri-
272
1
mus, statuentes duplum in lineis et ponentes maiorem primum et
2
minorem postremum, et deinde supposuerimus huic primo ei simi-
3
lem, et sub medio numerum continentem quantitatem ipsius et huius
4
primi et sub postremo quantitatem ipsius et primi et duplum medii,
5
proveniet compositum quod addit partem. Illud quoque quod addit
6
partes constituitur cum ponimus hoc quod addit partem quemadmo-
7
dum posuimus duplum, et exequimur omnia quemadmodum fecimus
8
prius. Duplum autem quod addit partem constituitur cum ponimus
9
illud quod addit partem, ita ut est absque conversione, et facimus ut
10
prius fecimus. Duplum quoque quod addit partes componitur cum
11
statuimus illud quod addit partes absque conversione, et exequimur
12
in eo omnia ut in aliis fecimus.
13
Cum ergo has species ad equalitatem resolvendo reducere volue-
14
rimus, minuemus ex medio quantitatem minoris et ex maiore du-
15
plum eius quod residuum fuit ex medio et quantitatem minoris; et
16
si numeri tres equales remanserint, iam illud invenimus quod que-
17
rebamus. Si vero non, iam egressi sunt ab illa specie in qua rela-
18
tionem habuerunt, et transierunt in aliam speciem que magis remota
19
est a natura quam species a qua hec fuit resoluta. Post hec quoque
20
consequenter operabimur ut prius; et si numeri tres qui sunt resi-
21
dui equales sunt et conveniunt, iam consequuti sumus illud quod
22
voluimus. Si autem non, iam in aliam speciem transierunt, que magis
23
elongata est a natura quam ipsa. Verbi gratia, ponamus equales nu-
24
meros in linea una tribus ordinibus distincta; et sit prima, et sint
25
in ea isti tres numeri: 1, 1, 1. Deinde adiungamus ei lineam secundam
26
in qua sint ordines numerorum proportione dupli proportionales, et
27
sint isti 1, 2, 4. Si ergo voluerimus resolvendo hos ad equalitatem
28
ducere, ex medio, qui est duo, minuemus quantitatem minoris, qui
29
est unum; deinde minuemus ex maiore, qui est 4, duplum eius quod
30
remansit ex medio et minorem, quod est unum et duo, et remanebit
31
unum. Iam ergo numeri omnes resolvendo equales inveniuntur.
32
Quod si quod ex quattuor superfuit speciebus resolvendo ad
33
equalitatem reducere voluerimus, non consequetur ut ea que resi-
34
dua erunt equalia inveniantur, imo in aliam speciem transibunt que
35
a specie equalitatis naturaliter remotior erit. Exempli causa, duabus
36
|136vb|[P] lineis terciam adiungemus in qua erunt numeri proportionem aug-
37
menti quod addit partem continentes, et sint isti 4, 6, 9. Deinde an-
38
nectemus huic lineam quartam continentem proportionem augmenti
273
1
quod addit partes, in qua sint numeri isti: 9, 15, 25. Huic quoque
2
consequenter adiungemus lineam quintam in qua sint numeri con-
3
tinentes proportionem dupli quod addit partem, et sint hi 4, 10, 25.
4
Cui similiter post hec annectemus lineam sextam in qua sint numeri
5
connexi proportione dupli addentis partes, et sint 9, 24, 64. Cum ergo
6
voluerimus harum specierum numeros resolvendo ad equalitatem
7
ducere, minuemus ab omni linea ex lineis cuiusque speciei numerum
8
minorem ex medio et deinde medium et minorem ex maiore. Nu-
9
meri igitur qui residui erant non invenientur equales, immo erunt
10
naturaliter remotiores a specie equalitatis. Quapropter ex eo quod
11
superfuerit oportebit nos facere quemadmodum executi fuimus
12
prius, resolvendo donec equalitas inveniatur.
13
Possunt autem hee species et aliter componi, et non secundum
14
dispositionem dupli, sicut sunt 2, 3, 4, que est linea numerorum qui
15
addunt partem; et deinde adiungimus ei lineam quartam secundum
16
proportionem augmenti addentis partes, ut ea in qua sunt 3, 5, 7;
17
et post addimus ei lineam quintam continentem proportionem dupli
18
quod addit partem, ut illa in qua sunt 2, 5, 11; et deinde annectimus
19
ei lineam sextam continentem proportionem dupli quod addit par-
20
tes, ut hec in qua sunt 3, 8, 18, quemadmodum subiecta docet figura.
21
Equalitas111
22
Multiplex124
23
Superparticularis469234
24
Superpartiens91525357
25
Multiplex superparticularis410252511
26
Multiplex superpartiens924643818
27
Cum ergo voluerimus has 4 species resolvendo ad equalitatem
28
ducere, minuemus in unaquaque linea cuiusque speciei numerum
29
minorem ex medio, et deinde medium et minorem ex maiore; quod
30
postquam fecerimus, remanebunt numeri non tenentes equalitatem
31
aut in parte aut in toto, nec umquam reperies quod omnes qui re-
32
sidui sunt equales inveniantur. Iam ergo ex hoc manifestum est
274
1
equalitatem minime reperiri posse nisi in proportione dupli, que est
2
prima; et est etiam ostensum quod proportio dupla proportionalis
3
est, et quod augmenta que resolvendo reducuntur ad equalitatem
4
proportionalia existunt. Si ergo quamlibet quattuor specierum con-
5
vertendo ad dupli proportionem que prima est reduxerimus, inve-
6
niemus equalitatem in eis et quod proportionales fuerunt; ideoque
7
dictum est quod equalitas non invenitur nisi in proportione dupli.
8
Postquam ergo iam ostensum est primum ex augmentis naturalibus
9
augmentum dupli existere, et quod equalitas in ea reperitur cum
10
alia in ipsam resolvuntur, demonstrabo equalitatem que est in qua-
11
litate; deinde ostendam illud quod equali|136ra|[P]tatem egressum est; et
12
post hec resolvam in ipsam donec augmentorum mensure supra
13
equalitatem manifeste sint, si deus voluerit.
14
Dicam ergo quod equalitas in qualitate est contrariorum adinvicem
15
temperantia in re equali et eorum effectus equalis, videlicet ut sit
16
eius calefactio quanta est et infrigidatio. Oportet igitur ut egressus
17
ab equalitate sit augmentum unius qualitatis supra sibi contrariam,
18
quod sic colligitur. Caliditas enim et frigiditas contrarie sunt, qua-
19
rum unaquaque eam que sibi reffertur fugat; cum igitur in equali-
20
tate sint equales, neutra earum aliquid super aliam addit neque
21
intenditur. Conveniens tamen est ut cum una ex qualitatibus aliquid
22
supra sibi contrariam auxerit, secundum suam speciem addat. Iam
23
igitur manifestum est quod discessus ab equalitate in qualitate est
24
augmentum unius duarum qualitatum supra sibi contrariam. Apud
25
nos enim nichil interest sive hee qualitates temperantes dicantur sive
26
equantes sive alternantes sive rectificantes. Quod autem unius quali-
27
tatum augmentum dicimus, nichil aliud intelligi volumus nisi ipsius
28
intensionem; augmentum enim in qualitatibus non proprie dicere
29
possumus, ipsum namque ex proprietatibus quantitatis una existit.
30
Et quia unaquaque duarum qualitatum contrariarum locum occu-
31
pavit in quo ipsius consistit elevatio, fuitque locus quem calor occu-
32
pat ab eo quem tenet frigiditas alius – unus enim locus duobus non
33
supponitur contrariis –, indigemus igitur ut dicamus in equalitate
34
tot partes calidas contineri quot frigidas, cum ipsam in minimas
35
diviserimus partes. Si autem aliquis nobis obiciat, dicens calidita-
36
tem causa sue raritatis et dilatationis maiorem occupare locum de-
37
bere quam sit locus quem tenet frigiditas, et hoc causa sue constric-
38
tionis, dicemus caliditatem non dilatari cum eius contraria ei coniun-
275
1
gitur et equatur, quia contrarietas est inter eas et insecutio; nec
2
etiam equius est caliditatem removere frigiditatem a suo loco quam
3
ut frigiditas caliditatem. Postquam ergo caliditati non adest quod
4
diximus adversus frigiditatem, non dilatatur in suo loco magis quam
5
frigiditas in suo.
6
Quod si volueris, minimam ex partibus rei in complexione equalis
7
intellectualiter considera, que est pars indivisibilis causa sue parvi-
8
tatis; et invenies conveniens esse ut sit in ea tantum caliditatis quan-
9
tum frigiditatis, cum rei equalis compositio ex istis partibus facta
10
sit. Iam igitur ex hoc verificatum est in re equali tot partes calidas
11
contineri quot frigidas. Et quia manifestum est quod discessus ab
12
equalitate secundum qualitatem est augmentum unius qualitatis
13
supra sibi contrariam, quod etiam indagando secundum quantitatis
14
directionem exposuimus, iam igitur ostendimus quantitates eorum
15
que ab equalitate disscesserunt, secundum quantitatem et qualita-
16
tem, ex hoc quod in eis est de equalitatis manifestatione. Deinceps
17
vero explicabo eorum resolutionem in equalitatem, precipue cum
18
equalitas |136rb|[P] non reperiatur nisi in eo quod in ipsum resolvitur.
19
Dicam ergo quod licet augmenta quia supra equalitatem fuerunt
20
in equalitatem sint omnia resolvenda, cum nullum inveniatur quod
21
in equalitatem resolvatur preter augmentum dupli, consequens est
22
tamen secundum hunc ordinem ut non omne quod ab equalitate
23
discessit in ipsam proprie resolvatur. Et quia iam manifestum fuit
24
quod in re equali tantum est caliditatis quantum frigiditatis, pone-
25
mus rem equalem partem unam cuius una medietas erit calida et
26
alia ipsius frigida, et ponemus etiam unamquamque contrariarum
27
que equantur medium; erit ergo calidum medium et frigidum me-
28
dium. Dico ergo quod oportet ut sit quantitas augmenti primi quod
29
discessit ab equalitate, cuius calor non vehementer sensui manifes-
30
tus apparuit, dupla caliditatis que in re equali existit, quod ex eo
31
patet quod de augmento dupli exposuimus; et est etiam dupla frigi-
32
ditatis que est in re equali, postquam rei equalis caliditas tanta est
33
quanta ipsius frigiditas, et est pars media ex unaquaque illarum,
34
sicut diximus. Est ergo in augmento primo quantitas caloris pars
35
integra, frigiditatis vero quantitas medietatis caloris que est in ipso.
36
Cum ergo resolverimus hoc primum augmentum in equalitatem et
37
removerimus unum duplum caliditatis, remanebit media pars calida
38
et media frigida; et ipse sunt duo media que se vicissim temperant
39
ex quibus processit equalitas. Ex hoc quoque ostensum est quod
40
equalitas in unoquoque augmentorum reperietur cum removerimus
276
1
prima augmenta, inveniemus enim partes contrarias que se ut pre-
2
dictum est vicissim temperant.
3
Dico preterea quod oportet ut sit mensura augmenti secundi,
4
cuius calor excessit augmentum primum manifeste, dupla caloris
5
primi augmenti, quemadmodum de augmento dupli ostendimus. Et
6
quia mensura primi augmenti iam fuit una pars integra, et dupla
7
caloris qui est in re equali, et dupla etiam frigiditatis ipsius, oportet
8
ut sit calor secundi augmenti due partes, et sit duplus caloris primi
9
augmenti, et quadruplus caloris qui est in equalitate atque quadru-
10
plus etiam frigiditatis que in ipsa continetur; ipsius–id est equalis
11
–namque calor ut ostensum est eius frigiditati equalis existit. Quod
12
ergo in augmento secundo frigiditatis invenitur tantum est quantum
13
quarta pars caliditatis in eodem invente. Cum ergo hoc secundum
14
augmentum sustulerimus, remanebit primum; primum quoque cum
15
removerimus augmentum, remanebit media pars calida et media
16
frigida–et ipse ut dictum est sunt duo media que se adinvicem tem-
17
perant, a quibus equalitas processit.
18
Et dico itidem quod oportet ut sit mensura tercii augmenti, cuius
19
calor et effectus secundum augmentum excesserunt vehementer, non
20
tamen in ultimo, dupla caliditatis augmenti secundi, quod ex hoc
21
manifestum est quod de augmento dupli exposuimus. Sed quia men-
22
sura |136va|[P] augmenti secundi dupla fuit caloris augmenti primi, et qua-
23
drupla caloris qui est in equalitate, exigitur ut sit calor augmenti
24
tercii quadruplus caloris augmenti primi; et quia calor primi aug-
25
menti duplus fuit caloris qui est in re equali, et duplus frigiditatis
26
eiusdem, oportet ut sit calor augmenti tercii octuplus caloris qui
27
est in equalitate, et octuplus etiam frigiditatis que in ipsa existit,
28
postquam calor equalitatis frigiditati ipsius equatur. Ex hoc quoque
29
patet quod illud quod in augmento tercio frigiditatis existit tantum
30
est quantum octava pars caloris eiusdem. Cum ergo abstulerimus
31
hoc augmentum tercium, remanebit secundum augmentum; quod
32
itidem cum sublatum fuerit, remanebit augmentum primum; hoc
33
quoque primum cum remotum fuerit, remanebit media pars calida
34
et media frigida, et ipse ut dictum est sunt duo media que se vicis-
35
sim temperant, a quibus processit equalitas.
36
Itidem dico quod oportet ut sit mensura augmenti quarti, cuius
37
calor et effectus tercium augmentum vehementer supergressi sunt,
38
dupla caloris augmenti tercii, quod ex eo patet quod de augmento
277
1
dupli ostendimus. Sed quia calor tercii augmenti quadruplus fuit
2
caloris augmenti primi, et caloris qui est in equalitate octuplus,
3
oportet ut sit mensura caloris augmenti quarti octuplus caloris aug-
4
menti primi, et sexdecuplus caloris qui est in equalitate; qui etiam
5
frigiditatis que in ea reperitur sexdecuplus existit, quemadmodum
6
ostendimus quod calor equalitatis est sicut eius frigiditas. Est ergo
7
illud frigiditatis quod in quarto consistit augmento tantum quantum
8
est medietas octave partis caloris in ipso existentis. Cum ergo re-
9
moverimus hoc quartum augmentum remanebit tercium; tercium
10
quoque cum abstulerimus, remanebit secundum; cumque secundum
11
sustulerimus, remanebit primum; primum quoque cum sublatum
12
fuerit, remanebit media pars calida et media frigida. Et ipse ut sepe
13
dictum est sunt duo media que se ad invicem moderantur, ex quibus
14
equalitas constituta est.
15
Non dissimiliter quoque erit mensura augmenti primi et secundi
16
et tercii et quarti cuius frigiditas equalitatem supergressa est, que-
17
madmodum fuit mensura caloris qui equalitatem excessit, cuius su-
18
pergressionem explanavimus. Caliditas quoque que est in augmento
19
cum frigiditas intenditur ita erit ut fuit frigiditas augmenti in quo
20
erat caloris intensio.
21
Postquam ergo iam exposuimus manifeste hoc quod preposuera-
22
mus in equalitate absoluta, revertamur ad ostendendum hoc in
23
equalitate que secundum relationem attenditur. Dico ergo quod
24
equale in medicinis, quod secundum comparationem quam habet ad
25
humanam speciem equalem vocatur equale, est quod neque calefacit
26
neque infrigidat neque humec|136vb|[P]tat neque desiccat. Cum igitur aliquid
27
sic fuerit, consequens est ut quod ex caliditate in eo continetur sit
28
quemadmodum illud quod ex frigiditate; et calidarum partium
29
quantitas in eo tanta sit quanta frigidarum, cum scilicet ad speciem
30
humanam equalem comparatur. Hoc est quod si eius calefactio
31
respectu illius non est maior ipsius infrigidatione aut humectatio
32
desiccatione, ipsum est equale quod secundum comparationem dici-
33
tur. Oportet itaque ut etiam hoc equale sit principium et elementum
34
eius ad quod dicitur equale, quia in ipsum resolvitur illud quod su-
35
pra ipsum augmentatum fuit et quod ab eo egressum fuit. Oportet
36
quoque ut mensure augmentorum supra hoc equale sint quemad-
37
modum augmentorum mensure supra equale absolutum fuerunt.
38
Conveniunt itaque huic equali quod secundum comparationem dici-
278
1
tur ea que equali quod absolute dicitur convenire monstrata sunt,
2
hoc est quod ut diximus hoc equale principium est et elementum
3
eorum respectu quorum dicitur; et in ipsum resolvuntur augmenta,
4
postquam ab illo orta fuerunt.
5
Huius autem quod dicimus, medicinam hanc calidam aut frigi-
6
dam aut humidam aut siccam in primo gradu existere, expositio est
7
quod eius caliditas aut frigiditas aut humiditas aut siccitas aliquid
8
supra equale auxit, quod est primum augmentorum sensui non ex
9
toto manifeste occurrens. Et iam ostensum est quod primum aug-
10
mentum naturale est augmentum dupli, et quod ipsum in equale
11
resolvitur. Oportet ergo ut quod de partibus qualitatum que sensui
12
occurrerunt in primo gradu existit, duplum sit eius quod est in equali
13
secundum suam speciem, et duplum etiam eius quod in eo est ex
14
sibi contraria, secundum quod iam declaravimus. Sed cum remove-
15
rimus quod est in primo gradu, quod scilicet est primum augmen-
16
tum, ex partibus qualitatum supra equale addentium, remanebit
17
equale in quo qualitates secundum equalitatem connectuntur sicut
18
ostendimus in conversione que fit secundum resolutionem, cum ali-
19
quid scilicet ad originem reducitur a qua ipsius fuit principium.
20
Gradus enim primus non ex alio constituitur nisi ex duplo quod est
21
in equali ex sua specie, aut si vis ex sibi contraria, quemadmodum
22
declaravimus.
23
Similiter quoque cum dicimus hanc medicinam esse calidam aut
24
frigidam aut humidam aut siccam in gradu secundo, eius intentio
25
est quod eius caliditas aut frigiditas aut humiditas aut siccitas iam
26
aliquid supra primum gradum auxit, quod est primum augmentum
27
supergrediens primum gradum manifeste; et oportet ut sit huius
28
augmenti mensura dupla eius quod est ante ipsum in primo gradu,
29
quemadmodum ostendimus quod resolutio que fit cum aliquid ad
30
suum reducitur principium, quod est equale, non invenitur nisi in
31
augmento dupli; erit ergo virtus qualitatis secundum gradum se-
32
cundum dominantis dupla virtutis dominantis in primo. Sed virtutis
33
dominantis in primo gradu mensura ut ostensum est dupla fuit men-
34
sure virtutis que est in equali secundum |137ra|[P] suam speciem, aut si
35
volueris secundum sibi contrariam. Erit ergo virtus in secundo
36
gradu dominans quadrupla eius quod est in equali secundum suam
37
speciem, aut si volueris secundum sibi contrariam. Cum ergo illud
279
1
quod in gradu secundo superat removerimus, remanebit gradus pri-
2
mus, in quo primum augmentum attenditur; et cum primum sustu-
3
lerimus gradum, remanebit equale, in quo qualitates secundum
4
equalitatem coniunguntur, sicut demonstravimus in conversione que
5
fit dum reditur ad equale.
6
Non disimiliter[*]disimiliter corrupt for dissimiliter etiam cum dicimus medicinam hanc calidam aut
7
frigidam aut humidam aut siccam in gradu tercio existere, inten-
8
ditur quod eius caliditas aut frigiditas aut humiditas aut siccitas
9
iam aliquid addidit supra gradum secundum, quod est primum aug-
10
mentorum que gradum secundum supergressa sunt, non tamen in
11
ultimo; unde oportet ut huius tercii augmenti mensura dupla sit
12
eius quod ante ipsam existit in gradu secundo, sicut ostendimus in
13
augmento dupli. Mensura vero secundi augmenti iam fuit dupla
14
mensure augmenti primi, et quadrupla sue similis aut sibi contrarie
15
que est in equali; erit igitur mensura dominii tercii gradus quadru-
16
pla augmenti primi, et octupla eius quod in equali invenitur ex sua
17
simili aut ex sibi contraria. Cum ergo tercii gradus dominium sus-
18
tulerimus, residuus erit gradus secundus; secundum quoque cum
19
removerimus, remanebit primus; hunc quoque cum abstulerimus,
20
remanebit equale in quo qualitates secundum equalitatem commi-
21
scentur.
22
Similiter quoque cum dicimus hanc medicinam calidam aut fri-
23
gidam aut humidam aut siccam in quarto gradu, intenditur quod
24
eius caliditas aut frigiditas aut humiditas aut siccitas iam aliquid
25
auxit supra gradum tercium, quod existit primum augmentum ter-
26
cium gradum excedens, cuius effectus validus existit; hoc est quod
27
illud quod ad nos ex eius caliditate pervenit combustionem opera-
28
tum est, et quod ex eius frigiditate insensibilitatem et mortificatio-
29
nem efficit eius cui applicatur. Oportet itaque ut sit huius quarti
30
augmenti mensura dupla eius quod est ante ipsum in gradu tercio,
31
sicut de augmento dupli patefecimus. Sed tercii augmenti mensura
32
iam fuit quadrupla virtutis gradus primi, et octupla eius quod est
33
in equali ex sua simili aut sibi contraria; erit igitur secundum hoc
34
virtus dominii quarti gradus octupla virtutis primi gradus, et sex-
35
decupla eius quod est in equali ex sua simili aut sibi contraria. Cum
36
ergo hunc gradum quartum ad equalitatem convertendo reduxeri-
37
mus cum sublatione eius quod est in eo, relinquetur gradus tercius;
38
tercium autem cum abstulerimus, remanebit secundus; et secun-
39
dum cum removerimus, remanebit primus; primo quoque sublato,
40
residuum erit equale in quo qualitates equalitate conexe sunt.
280
1
Hoc itaque modo qualitas resolutionis augmentorum ad equale
2
consistit a quo eorum fuit principium. Ex hoc quoque manifestum
3
est virtutes graduum medicinarum que ab equali principium sor-
4
tiuntur ad ipsum resolvi aut converti a quo processerunt. Nos autem
5
iam ho|137rb|[P]stendimus resolutionem in equale inveniri non posse nisi in
6
proportione dupli et proportionem dupli proportionalem existere.
7
Sequitur ergo ex hoc virtutes graduum medicinarum sensui appa-
8
rentes, que scilicet supra equale aliquid augent, proportionales dupli
9
proportione existere. Ordo vero propositionum ex quo ad hanc per-
10
venitur conclusionem est ut dicamus virtutes graduum medicinarum
11
sunt que in equale resolvuntur sicut iam manifestum fuit; omne
12
autem quod in equale resolvitur in proportione dupli existit; con-
13
sequens igitur est ex hoc ut virtutes graduum medicinarum propor-
14
tionales sint dupli proportione.
15
Cum ergo adiunxerimus huic conclusioni suam comparem, hoc
16
est quod proportio dupli est proportionalis, consequetur ex hoc vir-
17
tutes graduum medicinarum dominantes proportionales esse, vide-
18
licet ut sit proportio caliditatis que in equali consistit ad calidita-
19
tem que in primo gradu attenditur sicut proportio caliditatis primi
20
gradus ad caliditatem secundi gradus, et proportio caliditatis gradus
21
secundi ad caliditatem tercii gradus sicut proportio caliditatis tercii
22
gradus ad caliditatem quarti gradus. Similiter quoque erit proportio
23
frigiditatis que est in equali ad frigiditatem primi gradus sicut pro-
24
portio frigiditatis gradus primi ad secundi gradus frigiditatem, et
25
proportio frigiditatis gradus secundi ad tercii gradus frigiditatem
26
sicut proportio frigiditatis tercii gradus ad frigiditatem quarti gradus.
27
Virtutes autem contrarias virtutibus que ab equali secundum
28
augmentum recesserunt, si denominaverimus secundum modum
29
comparationis excedentium, erunt proportionales addentes, hoc
30
est erit mensura augmenti frigiditatis que est in equali supra
31
frigiditatem gradus primi sicut mensura frigiditatis gradus primi
32
supra mensuram frigiditatis gradus secundi, et erit mensura frigidi-
33
tatis gradus secundi supra mensuram frigiditatis gradus tercii sicut
34
mensura frigiditatis gradus tercii supra mensuram frigiditatis gra-
35
dus quarti. Si autem denominaverimus quasdam earum ex aliis,
36
erunt equales, quemadmodum ostendimus omnes equales existere
37
ex eo quod in equali reperitur, cum augmenta sublata fuerint; ipse
38
enim partes equales invenientur. Huius autem declaratio est quod
281
1
equale illud existit in quo tantum continetur caliditatis quantum et
2
frigiditatis, sive partes sint parve sive magne. Ponamus itaque quod
3
equale sit pars minima partium cuius medietas sit calida, et medie-
4
tas frigida; et quod caliditas primi gradus dupla sit eius quod est in
5
equali ex caliditate, sicut ostendimus primum augmentum naturale
6
esse augmentum dupli. Quia igitur quod in equali continetur ex
7
frigiditate equum est ei quod est in ipso ex caliditate, oportet ut sit
8
caliditas primi gradus dupla etiam frigiditatis que est in equali, cum
9
ipsius frigiditas sue caliditati sit equa. Et quia caliditas primi gradus
10
dupla est frigiditatis que reperitur in equali, erit ergo quod est in
11
ipso ex frigiditate quantum est medietas eius quod est in eo ex cali-
12
ditate; ergo caliditas erit pars et frigiditas partis medietas. In gradu
13
quoque secundo quod ex caliditate reperitur duplum est eius quod
14
est in primo ex caliditate, sicut patefecimus ex augmento dupli. Sed
15
quod est in gradu primo |137va|[P] caliditatis ut ostensum est duplum est
16
eius quod est in equali ex caliditate, et duplum etiam eius quod est
17
in ipso ex frigiditate. Oportet ergo ut sit quod est in gradu secundo
18
ex caliditate quadruplum eius quod est in equali ex caliditate, et
19
quadruplum etiam frigiditatis que est in ipso, cum commensuratio
20
ad frigiditatem facta fuerit; et cum fuerit caliditas secundi gradus
21
quadrupla frigiditatis que est in equali, postquam quod in ipso est
22
frigiditatis equum est caliditati ipsius, erit caliditas due partes et
23
frigiditas partis medietas. In gradu similiter tercio quod continetur
24
caliditatis duplum existit eius quod est in secundo ex caliditate,
25
quemadmodum ostendimus ex incremento dupli. Sed quod in se-
26
cundo gradu continetur ex caliditate quadruplum existit eius quod
27
est in equali ex caliditate, et quadruplum etiam eius quod in eodem
28
continetur ex frigiditate. Oportet igitur ut sit quod in gradu tercio
29
existit caliditatis octuplum caliditatis que est in equali, et octuplum
30
etiam frigiditatis eius, cum commensuratio ad frigiditatem facta
31
fuerit. Et cum caliditas gradus tercii octupla fuerit frigiditatis que
32
est in equali, erit quod est in ipso ex frigiditate octava pars eius
33
quod est in eo ex caliditate; ergo erit caliditas partes quattuor et
34
frigiditas pars media. In gradu quoque quarto quod est ex caliditate
35
duplum existit eius quod est in tercio ex caliditate, quemadmodum
36
ex augmento dupli patefecimus. Sed quod est in tercio ex caliditate
37
iam fuit octuplum eius quod in equali continetur ex caliditate, et
38
etiam octuplum frigiditatis que est in ipso. Oportet igitur ut sit
39
quod est in gradu quarto ex caliditate sexdecuplum eius quod est in
282
1
equali ex caliditate, et etiam sexdecuplum eius quod in ipso conti-
2
netur ex frigiditate, cum ad frigiditatem commensuratum fuerit.
3
Quia caliditas gradus quarti caliditatis tercii gradus dupla existit,
4
et cum caliditas gradus quarti sexdecupla fuerit frigiditatis que est
5
in equali, erit illud quod est in ipso ex frigiditate quantum est me-
6
dietas octave partis eius quod in ipso reperitur ex caliditate; erit
7
igitur caliditas octo partes et frigiditas partis medietas. Non dissi-
8
militer quoque quod ex frigiditate in primo gradu et secundo et
9
tercio et quarto continebitur cum incremento ad caliditatem se
10
habebit secundum proportionis modum quem premissimus ex fri-
11
giditate; et mensura in humiditate et siccitate ad eundem modum
12
observabitur.
13
Iam ergo ex hoc manifestum fuit quod cum tu proportionaveris
14
virtutes contrarias virtutibus que ab equali recedentes pervenerunt
15
ad augmentum, quarum quecumque in quolibet graduum est medie-
16
tas partis unius, inter se erunt equales. Cum autem proportionaveris
17
eas secundum modum relationis quem habent ad recedentes erunt
18
proportionales dupli proportione; hoc est quod frigiditas caliditatis
19
tercii gradus addit super frigiditatem caliditatis quarti gradus quan-
20
tum est quarti gradus frigiditas, similiter quoque gradus secundus
21
super tercium et primus super secundum et equale super primum;
22
hoc est quod frigiditas caliditatis quarti gradus |137vb|[P] tanta est quanta
23
medietas octave caloris eiusdem, et in tercio gradu octava, et in
24
secundo quarta, et in primo media, et in equali similiter. Calor
25
quoque qui attenditur secundum dominium frigiditatis in tercio
26
gradu eodem modo calorem frigiditatis quarti gradus superat cum
27
quantitate caloris quarti gradus. Gradus etiam residui similiter se
28
habent; in siccitate quoque ac humiditate idem invenitur. Iam ergo
29
ex hoc quod premisimus manifestum est omnibus proportionibus
30
que in proportione augmenti attenduntur proportionem dupli me-
31
liorem existere, in qua equale reperitur; hoc est quod ipsa in equale
32
resolvitur sicut demonstravimus. Musice quoque tractator docuit
33
hanc proportionem omnibus aliis proportionibus meliorem existere
34
et naturis convenientiorem esse, scilicet dupli proportionem.
35
Ex hoc quoque declaratum est quosdam non nominasse gradum
36
primum secundum et tercium et quartum nisi solummodo secundum
37
modum quo numeri ordinatio nominatur, et non aliter. Hoc est quod
38
eorum sermo in nominando gradum primum secundum et tercium
283
1
et quartum non intelligitur absque qualibet duarum intentionum:
2
quarum una est eorum qui eos secundum ordinationem numeri et
3
eorum computationem nominaverunt, que est huiusmodi, unus duo
4
tres quattuor; alia autem eorum qui hoc secundum modum virtutum
5
dixerunt, scilicet qui quartum nominaverunt gradum eo quod eius
6
virtus quadrupla sit primi, et tercium quod ipsius virtus tripla sit
7
primi, et secundum quod eius virtus primi dupla existat. Si qui
8
igitur hos gradus, primum videlicet secundum et tercium et quar-
9
tum, sic nominari dixerint secundum ordinem numeri et non secun-
10
dum virtutum ordinationem, non erit eorum dictio conveniens se-
11
cundum predictum modum nominationis cum ipsi in gradibus vir-
12
tutes querant. Quod si etiam fuerint aliqui qui dicant in gradibus
13
quartum dici quod eius virtus sit quadrupla primi, et tercium causa
14
sue virtutis que est tripla primi, erit iste ordo graduum absque pro-
15
portione. Nos vero iam ostendimus in precedentibus ipsos propor-
16
tionales existere. Galienus quoque in libro decem tractatuum quem
17
de componendis medicinis edidit, in parte videlicet octava cum de
18
quinta confectione medicinarum Andromachi tractaret ad curandum
19
stomachem, eorum destruxit sententiam qui quarti gradus virtutem
20
primi quadruplam et tercii primi triplam asserebant. Confectio
21
autem illa satis aperte potest in libro illo intelligi si quis intente
22
ipsum considerare voluerit, et si fuerit boni intellectus et in propor-
23
tione et proportionalitate instructus intelliget sententiam eorum qui
24
dicunt quartum gradum quadruplum primi et tercium triplum primi
25
anullatam esse.
26
Alii preterea fuerunt qui graduum virtutes secundum hunc ordi-
27
nem se habere dixerunt, affirmantes virtutem caloris primi gradus
28
habere in se quinque octavas virtutis caloris quarti gradus, ideoque
29
eius tres octave remanent frigide. Dixerunt etiam quod virtus cali-
30
ditatis secundi |138ra|[P] gradus habeat in se tres quartas virtutis caliditatis
31
quarti gradus, et remanebit eius quarta frigida; et quod virtus cali-
32
ditatis tercii gradus contineat septem octavas virtutis caliditatis
33
quarti gradus, et remanebit eius octava frigida. Qui autem eos in
34
hanc induxit sententiam fuit quidam qui dixit quod si nos misce-
35
remus medicinam in quarto gradu calidam cum medicina frigida in
36
eodem gradu, equaretur medicina, et essent in ea quattuor partes
37
calide et quattuor frigide; sed si nos adderemus quintam partem
284
1
calidam, esset calida in primo gradu, essentque eius quinque partes
2
calide et tres frigide. Similiter si adderemus sextam partem calidam,
3
esset in secundo gradu calida, et essent eius tres quarte calide et alia
4
quarta frigida. Septimam quoque partem calidam si adderemus,
5
esset medicina calida in tercio gradu, essentque ipsius septem oc-
6
tave calide et reliqua octava frigida. Quod si octavam quoque par-
7
tem calidam adderemus, esset medicina calida in quarto gradu, et
8
esset tota calida, nichil in se habens frigiditatis.
9
Huius autem intentio falsa existit et secundum modum experi-
10
menti et secundum eum qui contra eum argumentatus est, ponens
11
principium suum secundum dicta illius; hoc est quod si predictus
12
misceret medicinam calidam in tercio gradu cum medicina frigida
13
in eodem gradu, equaretur medicina, essentque in ea tres partes
14
calide et tres frigide. Quod si pars una caliditatis adderetur, esset
15
calida in primo gradu, et essent eius quattuor partes calide et due
16
frigide. Essent igitur secundum hoc primi gradus due tercie calide
17
et una frigida. Ex premissis vero quinque eius octave fuerunt calide
18
et tres frigide; hoc autem impossibile est. Similiter quoque si pars
19
secunda cum prima calida fieret, esset medicina calida in secundo
20
gradu, essentque eius quinque partes calide et pars reliqua frigida;
21
ergo secundum hunc modum quinque sexte secundi gradus existe-
22
rent calide et una frigida. Sed in precedentibus eius tres quarte
23
fuerunt calide et una frigida; quod omnino contrarium est et impos-
24
sibile. Ita etiam si pars tercia cum secunda et prima calida fiat, erit
25
medicina tota calida, nichil in se retinens frigiditatis. Sed in prece-
26
dentibus ostensum fuit quod cum pars tercia cum partibus que ip-
27
sam precedunt in tercio gradu calida fit, eius septem octave existunt
28
calide et reliqua octava frigida. Ideoque intentio hec manifeste falsa
29
existit; non enim oportet ut huius intentionis inventor aliquid in
30
gradu quarto attendat quod non eque in gradu tercio et secundo
31
observari possit.
32
Postquam ergo huius intentionis falsitas manifeste apparuit, et
33
eius etiam sententia manifeste destructa est qui virtutem quarti
34
gradus primi quadruplam et tercii triplam primi asserebat, ex eo
35
quod Galienus in receptione medicine sui libri comprobavit, et ex
36
eo quod nos declaravimus; et postquam ostensum est quod gradus
285
1
dupli proportione proportionales existunt, scilicet quod proportio
2
virtutis gradus primi ad secundum in effectu sicut proportio virtutis
3
gradus secundi ad tercium, et proportio virtutis gradus tercii ad
4
quartum; declarabo nunc quomodo cognitio componendi medicinas
5
secundum hanc proportionem que omnibus aliis in proportione aug-
6
mentorum |138rb|[P] melior existit comprehendi queat.
7
Dicam ergo quod compositio medicinarum, licet infinitas recipiat
8
sectiones, in sex tamen restringitur cum sub regulis rationis com-
9
prehensa fuerit; quarum una est compositio medicine calide cum
10
alia medicina calida, et secunda compositio medicine frigide cum
11
alia medicina frigida, et tercia compositio medicine calide cum medi-
12
cina frigida, quarta quoque compositio medicine temperate cum
13
medicina temperata, quinta etiam compositio medicine temperate
14
cum medicina calida, et sexta compositio medicine temperate cum
15
medicina frigida.
16
Compositio quoque medicine calide cum alia calida tribus fit
17
modis: unus est ut ipsa commisceatur medicine eque calide ut ipsa
18
est, secundus ut coniungatur medicine maioris caliditatis, tercius ut
19
medicine minoris caliditatis coniungatur. Quod si compositio medi-
20
cine ex eque calidis fiat, non erit in ea caloris augmentum neque
21
minuetur ex ea aliquid; et si compositio medicine fiat ex medicina
22
calida et alia que sit minoris caliditatis, erit medicina composita
23
minus calida. Sed si compositio medicine fiat ex calida et alia que
24
sit maioris caliditatis, erit medicina composita magis calida neque
25
minuetur ex ea aliquid, et erit eius caliditas inter augmentum et
26
diminutionem. Nos itaque huius quod diximus exemplum ponamus,
27
et hoc est quod cum nos miscuerimus duas aquas quarum unaque-
28
que sit bulliens in summo, neque in nostra permixtione aliqua inter-
29
venerit mora, non minuetur ex earum caliditate aliquid sed rema-
30
nebunt ferventes utreque. Si autem unam minus ferventem cum alia
31
que magis ferveat commiscuerimus, augmentabitur caliditas aque
286
1
minus ferventis propter aquam multum ferventem, et minuetur cali-
2
ditas aque multum ferventis propter aquam minus ferventem. Non
3
est tamen conveniens ut exstimemus medicinam calidam caliditatem
4
calidioris medicine cui ammiscetur minuere propter modum quali-
5
tatis minoris caliditatis, sed propter proprietatem eius quod est cum
6
eius minore caliditate ex qualitate frigiditatis. Eodemque modo frigi-
7
ditas medicine frigidioris minuetur ex eo quod est in minus frigida
8
ex qualitate caliditatis. Propter hoc etiam in precedentibus declara-
9
vimus frigiditatem que est cum caliditate primi gradus equari me-
10
dietati caliditatis ipsius; et sic in reliquis gradibus est intelligen-
11
dum, ut ex hoc cognoscas illud quod nomen frigiditatis comprehen-
12
dit ex nomine caliditatis, aut nomen caliditatis ex nomine frigidi-
13
tatis, aut nomen humiditatis ex nomine siccitatis, aut nomen siccita-
14
tis ex nomine humiditatis, quemadmodum in consequentibus pro-
15
palabo.
16
Compositio vero medicine que fit ex frigida medicina cum alia
17
frigida, tribus etiam fit modis: una ut medicina frigida in compo-
18
sitione iungatur alii medicine eiusdem frigiditatis, non ergo quando
19
fiet compositio augmentabitur frigiditas, neque minuetur ex ea ali-
20
quid; secundo ut in compositione medicina frigida cum alia |138va|[P] ma-
21
ioris frigiditatis misceatur; tercio vero ut in compositione medicina
22
frigida alii minoris frigiditatis adiungatur. Diminute igitur frigiditas
23
ex augmentate frigiditate augebitur et augmentate frigiditas ex dimi-
24
nute frigiditate minuetur, eritque medicina composita inter frigidi-
25
tatem frigidioris et frigiditatem minus frigide; hoc quoque manifes-
26
tum est et apparens ei qui propositum exemplum memorie com-
27
mendavit.
28
Rursus in compositione que fit ex coniunctione medicine calide
29
cum frigida, unaqueque qualitatum a sua minuitur contraria; et
30
rursum in compositione que fit ex commixtione medicine equalis
31
cum alia equali, erit medicina ex eis composita equalis. In composi-
32
tione quoque que fit ex coniunctione medicine calide cum equali,
33
erit medicina ex eis composita non equalis, quia cum equale inequali
34
ammixtum fuerit, non erit medicina ex eis composita equalis; hoc
35
enim unum est ex per se notis que probatione non indigent. Et ne-
36
cesse est ut caliditas medicine calide miniatur ex eo quod declara-
287
1
vimus, et hoc est quod illud quod est in minus calido ex qualitate
2
frigiditatis reprimit caliditatem eius quod est magis calidum. Huius
3
autem sermonis summa est quod cum compositio fit ex commixtione
4
equalium cum equalibus, et calidarum cum eque calidis, et frigi-
5
darum cum frigidis eiusdem frigiditatis, non augmentabitur earum
6
virtus neque minuetur ex eo quod est in ea aliquid; erit ergo tem-
7
perata aut calida aut frigida. Sed cum compositio fiet ex coniunc-
8
tione medicinarum diversarum ex augmento et diminutione aut ex
9
contrarietate, minus ab augmentato augebitur et magis a diminuto
10
minuetur.
11
Expositio compositionis medicine et renunciatio compositionis
12
medicine calide cum alia medicina calida. Congregabis itaque pon-
13
dera calidarum medicinarum que in gradibus sunt et servabis ea,
14
quod etiam in eis ex virtutibus frigidis repperitur, coniuges, et que
15
sit earum denominatio ex numero calidarum virtutum scies. Nos
16
autem iam sepe in eis que precesserunt diximus quod cum virtutes
17
frigide fuerint quantum medietas calidarum virtutum, erit medicina
18
ex eis composita in primo gradu calida; et cum virtutes frigide
19
fuerint quantum quarta pars calidarum virtutum, erit medicina in
20
secundo gradu calida; et cum fuerint virtutes frigide quantum oc-
21
tava virtutum calidarum, erit medicina calida in tercio gradu; et
22
cum fuerint virtutes frigide quantum sextadecima virtutum cali-
23
darum, erit medicina calida in quarto gradu. Similiter quoque
24
invenietur regula medicinarum in quibus frigiditas dominatur,
25
et uni quattuor graduum comparabitur. Quod si virtus medicine
26
inter duos ex quattuor gradibus fuerit, proportionem eius ex diffe-
27
rentia que inter illos duos gradus invenitur scias.
28
Eius itaque quod dicimus exemplum ponamus, et hoc est quod
29
cum miscuerimus pondus 3 1 masticis, quod in secundo gradu cali-
30
dum existit, cum pondere 3 2 cardamomi, quod est in primo gradu
31
calidum, multiplicabimus virtutem caliditatis primi gradus, que est
32
una, in duas 3 cardamomi, |138vb|[P] et provenient inde partes 2; deinde
33
multiplicabis etiam virtutem gradus secundi, que est duo, secundum
34
primam regulam in 3 masticis, et provenient inde partes 2. Adiunges
35
itaque duas partes caliditatis cardamomi duabus partibus calidita-
36
tis masticis, et fient quattuor partes calide, quas servabis quemad-
37
modum indicavi tibi. Tu autem iam scivisti ex premissis quod
38
partes frigide que cum caliditate primi gradus existunt sunt quan-
288
1
tum medietas partium calidarum; est ergo in illa ex frigiditate pars
2
media cum ad partes calidas comparata fuerit. Multiplicabis ergo
3
hanc mediam in pondus duarum dragmarum cardamomi, et erit
4
pars integra frigida. Similiter quoque tu iam scivisti quod partes
5
calide caliditate secundi gradus duplum sunt primi, et quod earum
6
quarta est frigida, et quod quarta duorum est medietas. Multipli-
7
cabis itaque medietatem in pondus unius 3 masticis, et erit medietas
8
frigida. Eam igitur adiunges parti frigide, et proveniet ex eis pars
9
et medietas partis frigiditatis. Scies itaque que sit denominatio par-
10
tis et medie partis frigide ex quattuor partibus calidis quas ser-
11
vasti; ipse autem erunt tres octave. Ostensum est igitur quod huius
12
medicine composite tres octave que sunt cum eius partibus calidis
13
frigide sunt. Iam autem scivisti quod frigiditas que est cum calidi-
14
tate primi gradus est quantum medietas eius quod est in illo ex
15
caliditate, et quod frigiditas que attenditur respectu caliditatis se-
16
cundi gradus est quantum pars quarta caliditatis ipsius. Scivisti
17
etiam quod tres octave minus sunt medietate, que est frigiditas que
18
cum caliditate primi gradus reperitur, et plus quam quarta, que est
19
frigiditas que secundum caliditatem secundi gradus attenditur.
20
Oportet ergo ut medicina hec, cuius tres octave que cum partibus
21
calidis inveniuntur frigide sunt, inter gradum primum ac secundum
22
existat. Cum ergo volueris scire in quoto gradu medicina calida sit,
23
superfluitatem qua frigiditas que secundum primum gradum atten-
24
ditur frigiditatem que cum secundo gradu reperitur superat scias,
25
que est quarta partis frigide; minues itaque hanc ex tribus octavis,
26
que sunt frigiditas composite medicine, et remanebit octava. Deinde
27
scies que sit denominatio eius ex quarta, que est superfluitas que
28
inter duos gradus invenitur, inveniesque ipsam esse medietatem; ex
29
hac ergo medietate caliditas secundi gradus reprimetur. Minues ita-
30
que hanc denominationem a gradu secundo, et erit medicina com-
31
posita in medio secundi gradus calida; et hoc es quod demonstrare
32
voluimus. Regula quoque que in compositione medicine frigide cum
33
medicina frigida attenditur similiter erit.
34
Denuntiatio compositionis medicine calide cum frigida. Virtutes
35
ponderum medicinarum calidarum que in gradibus attenduntur ag-
36
gregabis, et quod cum eis est ex virtutibus frigidis adunabis, et
37
unumquodque eorum separatim per se servabis. Virtutes quoque
38
ponderum frigidarum medicinarum que in gradibus attenduntur et
39
quod cum eis est ex virtutibus calidis congregabis; deinde virtutes
289
1
calidas virtutibus calidis adiunges, et virtutes frigidas vir|139ra|[P]tutibus
2
frigidis. Si ergo virtutes calide cum frigidis alternentur, medicina
3
composita in caliditate et frigiditate erit equalis. Quod si virtutes
4
calide frigidis plures fuerint, scies denominationem virtutum frigi-
5
darum ex eis, et facies sicut premisimus; frigide quoque virtutes si
6
calidis plures estiterint, que sit virtutum calidarum denominatio ex
7
eis notabis, et facies sicut premissum est. Compositio autem medi-
8
cine equalis cum equali est sicut diximus, videlicet quod medicina
9
ex eis composita erit equalis.
10
Narratio compositionis medicine equalis cum medicina calida.
11
Virtutes ponderum medicinarum equalium calidas et frigidas, unum-
12
quodque videlicet genus per se, agregabis; virtutes quoque calidarum
13
medicinarum et quod cum eis est ex virtutibus frigidis similiter con-
14
gregabis. Deinde virtutes calidas calidis et frigidas frigidis adiunges,
15
et virtutes frigidas ex calidis denominabis, et facies ut premissum
16
est. Cuius exemplum est ut misceamus manne 3 1 cum cardamomi
17
3 1: et tu iam scivisti quod illud quod ex caliditate in medicina
18
equali continetur est quantum est in ipsa ex frigiditate, et quia hoc
19
ita est, medietas ergo eius est calida et alia medietas frigida; quod
20
igitur secundum hoc in ipsa est ex caliditate est pars media, et quod
21
ex frigiditate pars media. Quod si poneremus quod in ea continetur
22
ex caliditate partem, et quod ex frigiditate partem, et gradus reli-
23
quos secundum hunc ordinem statueremus, scilicet proportione du-
24
pli proportionales, conveniens esset. Sed quia caliditas primi gradus
25
et ipsius frigiditas in primis partibus continentur que sensui mani-
26
feste occurrunt, melius est ut quod in equali ex caliditate continetur
27
et frigiditate ponatur pars media calida et media frigida. Accipies
28
itaque pro 3 cardamomi partem unam calidam et mediam partem
29
frigidam, propter hoc quod demonstravimus; pro 3 quoque manne
30
sumes mediam partem calidam et mediam frigidam. Deinde coniun-
31
ges partes calidas duarum medicinarum, et provenient ex eis pars
32
et partis medietas calide; partes quoque frigidas duarum medici-
33
narum agregabis, et proveniet ex eis pars 1 frigida. Scies itaque que
34
sit denominatio partis ex parte et media, et erit due tercie; scies
35
ergo quod huius composite medicine due tercie calide frigide sunt.
36
Oportet ergo ut hec medicina composita equali sit calidior, eo quod
290
1
calor qui est in equali est quantum ipsius frigiditas. Scies itaque
2
differentiam que est inter equale et gradum primum secundum frigi-
3
ditatem, et hoc est medietas. Minue igitur eam ex duabus terciis, et
4
remanebit sexta. Deinde scies que sit eius denominatio ex differen-
5
tia que est inter equale et gradum primum, et invenies terciam. Ex
6
hac ergo denominatione caliditas primi gradus fuit repressa, ideoque
7
medicine caliditas erit in duabus terciis gradus primi. Et hec est
8
regula que observanda est in compositione medicine equalis cum
9
frigida. Illud preterea quod tibi patefeci in virtutibus calidis et fri-
10
gidis ex me intellige, quia in humidis et siccis idem observatur, et
11
similiter in residuo eius tocius quod in hoc libro continetur ex in-
12
tenti|139rb|[P]one caliditatis et frigiditatis.
13
Exemplum componendi medicinam:
14
Medicine Pondera Caliditatis Frigiditatis Siccitatis Humiditatis
15
cardamomi 3 1 pars 1 pars media pars 1 pars media
16
zuccari 3 2 partes 2 pars 1 partes 2 pars una
17
indi 3 1 pars media pars 1 pars 1 pars media
18
emblici 3 2 pars 1 partes 2 partes 2 pars una
19
Congregabis itaque partes calidas, et erunt quattuor et media; par-
20
tes quoque frigidas colliges, et erunt quattuor et dimidia; et sicce
21
erunt sex, et humide tres. Postea scies que sit frigidarum partium
22
denominatio ex calidis: ipse vero sunt totidem quot et ille. Cum igi-
23
tur equales sint illis, medicina composita in caliditate et frigiditate
24
erit temperata. Deinde scies etiam denominationem partium humi-
25
darum ex siccis, que est earum medietas; et quia sic est, medicina
26
erit sicca in primo gradu, et in caliditate et frigiditate equalis.
27
Exemplum compositionis alterius medicine:
28
Medicine Pondera Caliditatis Frigiditatis Siccitatis Humiditatis
29
masticis 3 1 partes 2 pars ½ partes 2 pars media
30
cardamomi 3 2 partes 2 pars 1 partes 2 pars una
31
Partes calidas adunabis, que erunt 4; frigide autem cum collecte
32
fuerint, erunt pars 1 et ½, et sicce erunt 4, humide quoque erunt
33
pars 1 et ½. Deinde scies denominationem partium frigidarum ex
34
calidis, ex qua provenient tres octave; tres autem octave minus sunt
35
medietate, que est frigiditas gradus primi, et plus quam quarta, que
36
est frigiditas gradus secundi. Erit ergo caliditas huius medicine com-
291
1
posite addens supra caliditatem gradus primi, quia est plus duplo
2
frigiditatis medicine composite. Scias itaque superfluitatem frigidita-
3
tis que est inter gradum primum et secundum, que est quarta, quam
4
postquam minueris ex tribus octavis remanebit octava. Scias ergo
5
denominationem eius ex quarta, que est duorum graduum differen-
6
tia, et invenies eam medietatem. Est itaque ex hoc scitum frigidi-
7
tatem huius medicine supra frigiditatem gradus secundi per quan-
8
titatem medietatis auctam fore; ex hoc igitur consequitur calidita-
9
tem gradus secundi esse minoratam secundum quantitatem sue
10
medietatis. Quantitas enim augmenti frigiditatis medicine supra fri-
11
giditatem gradus tanta est quanta diminutio sue caliditatis; cuius
12
rei probatio est quod si frigiditas gradus secundi augmentaretur
13
secundum quantitatem frigiditatis que est in gradu secundo, repri-
14
meretur caliditas ipsius gradus et descenderet ad gradum primum;
15
quod similiter erit observandum in reliquis gradibus. Iam igitur
16
manifestum fuit mensuram augmenti frigiditatis medicine supra fri-
17
giditatem gradus mensure diminutionis caliditatis eiusdem gradus
18
equari, unde cum medietas caliditatis gradus secundi in predicta
19
medicina sit diminuta, relinquitur ut sit ipsius caliditas medietas
20
caliditatis gradus secundi. Aut si vis, fac secundum hoc quod pre-
21
cessit in superfluitate que inter gradum primum et secundum inve-
22
nitur. Hoc tamen levius est, et manifestius apparet probatio eius
23
operationis.
24
Medicine Pondera Caliditatis Frigiditatis Siccitatis Humiditatis
25
masticis 3 2 partes 4 pars 1 partes 4 pars 1
26
acori 3 1 partes 2 pars ½ partes 2 pars media
27
balaustie 3 1 pars ½ partes 2 partes 2 pars ½
28
harmel 3 1 partes 4 pars ½ partes 4 pars media
29
emblici 3 1 pars ½ pars 1 pars 1 pars ½
30
nigelle 3 2 partes 8 pars 1 partes 8 pars 1
31
euforbii 3 1 partes 8 pars ½ partes 8 pars ½
32
nasturcii 3 1 partes 8 pars ½ partes 8 pars media
33
Huius itaque medicine partes frigide si ex calidis denominentur,
34
erunt ipsarum quinta; quinta vero minor |139va|[P] est quarta, que est quan-
35
titas frigiditatis gradus secundi, et maior octava, que est frigiditas
36
gradus tercii, quapropter considerandum est quod sit augmentum
292
1
quinte supra octavam, et invenietur esse trium quartarum decime
2
unius. Denominabis ergo eas ex octava, et erunt tres quinte. Mi-
3
nuentur itaque tres quinte a gradu tercio, et remanebit medicina
4
calida in duabus quintis gradus tercii.
5
Quod si hec medicina ex centum 3 mellis conficiatur, erit secun-
6
dum hunc numerum et hoc pondus:
7
Medicine Pondera Caliditatis Frigiditatis Siccitatis Humiditatis
8
masticis 3 2 partes 4 pars 1 partes 4 pars 1
9
acori 3 1 partes 2 pars ½ partes 2 pars ½
10
balaustie 3 1 pars ½ partes 2 partes 2 pars ½
11
harmel 3 1 partes 4 pars ½ partes 4 pars ½
12
emblici 3 1 pars ½ pars 1 pars 1 pars ½
13
nigelle 3 2 partes 8 pars 1 partes 8 pars 1
14
euforbii 3 1 partes 8 pars ½ partes 8 pars ½
15
nasturcii 3 1 partes 8 pars ½ partes 8 pars ½
16
mellis 3 100 partes 200 partes 50 partes 200 partes 50
17
Erit enim ipsius frigiditas minor quarta per quantitatem unius par-
18
tis et trium quartarum partis unius, quod est valde parvum. Oportet
19
igitur ut huius medicine caliditas secundi gradus caliditate sit maior
20
secundum parvam quantitatem, videlicet partis et trium quartarum
21
unius partis.
22
Directio sive rectificatio graduum unius, videlicet ex contrarie-
23
tate que est in alio. Gradus itaque quarti caliditas atque frigiditas
24
a suis contrariis que in aliis sunt gradibus rectificantur: ab his sci-
25
licet que sunt in gradu tercio ex quantitate dupli et septime unius,
26
et ab his que sunt in gradu secundo ex quincuplo, ab his quoque
27
que sunt in primo gradu ex quindecuplo. Gradus item tercii caliditas
28
et frigiditas a suis contrariis que in aliis sunt gradibus rectificantur:
29
ab his videlicet que sunt in secundo ex duplo et tercia unius, et ab
30
his que sunt in primo ex septuplo. Gradus quoque secundi caliditas
31
et frigiditas rectificantur a suis contrariis que sunt in primo ex
32
triplo. Rectificatio vero hic temperamentum intelligitur; intenditur
33
enim ut caliditas frigiditate temperetur aut frigiditas caliditate, et
34
sic in aliis. Ideoque equale nullum temperat ex gradibus, cum ipsius
293
1
caliditas sit quanta eius frigiditas; unde cum medicina componetur
2
ex equali et non equali, nunquam erit equalis. Scias ergo hoc.
3
Compositio quarti gradus cum suo contrario quod est in tercio
4
ut ab eo temperetur:
5
Medicine Pondera Caliditatis Frigiditatis
6
piperis 3 1 partes 8 pars media
7
ypoquistidos 3 2 et septima pars una et partes 8 et
8
media septima 4 septime
9
Huius itaque composite medicine partes calide sunt 9 et media
10
septima, et frigide similiter 9 et media septima.
11
Compositio gradus quarti cum eo quod ex suo contrario inveni-
12
tur in secundo ut temperetur:
13
Medicine Pondera Caliditatis Frigiditatis
14
piperis 3 1 partes 8 pars ½
15
balaustie 3 5 partes 2 et ½ partes 10
16
Huius quoque medicine calide partes sunt 10 et media, et frigide
17
similiter 10 et media. |139vb|[P]
18
Compositio gradus quarti cum eo quod est in primo ex suo con-
19
trario ut temperetur:
20
Medicine Pondera Caliditatis Frigiditatis
21
piperis 3 1 partes 8 pars ½
22
violarum 3 15 partes 7 et ½ partes 15
23
Huius itidem medicine calide partes sunt 15 et dimidia et frigide
24
15 et media.
25
Compositio gradus tercii cum eo quod in gradu secundo inve-
26
nitur ex suo contrario ut temperetur:
27
Medicine Pondera Caliditatis Frigiditatis
28
asari 3 1 partes 4 pars ½
29
arnoglosse 3 2 et tercia pars 1 et sexta partes 4 et due
30
unius tercie unius
31
Huius similiter medicine partes calide sunt 5 et sexta et frigide 5 et
32
sexta.
294
1
Compositio gradus tercii cum eo quod ex suo contrario in primo
2
gradu existit ut temperetur:
3
Medicine Pondera Caliditatis Frigiditatis
4
galange 31 partes 4 pars media
5
mirobolanorum 3 7 partes 3 partes 7
6
et media
7
Huius etiam medicine composite calide partes sunt septem et me-
8
dia, et frigide septem et media.
9
Compositio gradus secundi cum eo quod ex suo contrario in
10
primo reperitur ut temperetur:
11
Medicine Pondera Caliditatis Frigiditatis
12
ambre 3 1 partes 2 pars media
13
bellirici 3 3 pars 1 et ½ partes 3
14
Huius similiter composite medicine calide partes sunt tres et dimi-
15
dia, et frigide tres et dimidia.
16
Explicit liber Alkindi de gradibus compositarum medicinarum.
17
Medicine Galieni compositio quam secundum Andromachum edidit
18
in octava parte libri 10 tractatuum:
19
Mansiones Medicine Pondera . .
20
frigida et sicca in 2 gradu arnoglosse partes 6 . .
21
calefacit et desiccat in 2 gradu masticis partes 2 . .
22
calefacit et desiccat in 2 gradu mirre pars 1 . .
23
calefacit et desiccat in 2 gradu mente pars 1 . .
24
Caliditatis Frigiditatis . .
25
[arnoglosse] pars 1 partes 4 . .
26
[masticis] pars 1 et tercia partis tercia partis unius . .
27
[mirre] partis tercie due partis sexta . .
28
[menta] partis tercie due partis sexta . .
29
Humiditatis Siccitatis
30
pars 1 partes 4
31
tercia partis unius pars 1 et tercia partis
32
partis sexta partis tercie due
33
partis sexta partis tercie due
295
1
Receptio huius medicine que in libro Galieni de 10 tractatibus
2
continetur, in quo secundum auctoritatem Andromachi scribit in
3
tractatu videlicet octavo, cuius etiam Alchindus auctoritatem in-
4
duxit, si secundum dupli compositionem accepta fuerit, verba Galie-
5
ni vera invenientur. Calidis enim stomachi passionibus confert prop-
6
ter multitudinem frigidarum partium. Quod si secundum verba eius
7
accipiatur qui dixit quartum gradum esse primi quadruplum et ter-
8
cium primi triplum, Galieni verba erronea erunt et erit medicina
9
stomacho nociva propter multitudinem calidarum partium. Scias
10
ergo hoc.
11
Quia in principio libri quedam preposita fuit figura in qua nu-
12
meri proportionales quasi confuse dispositi sunt, ideo in hoc loco ad
13
maiorem expressionem hanc subicimus tabellam, ut quod ibi dicitur
14
distincte intelligatur:
15
1 1 1
16
1 2 4
17
2 3 4
18
3 5 7
19
2 5 11
20
3 8 18
21
De partibus graduum sciendum est quod si quis subtiliter volue-
22
rit attendere remisse qualitatis augmentum et intense remissionem,
23
inveniet eas certissime. Caveat tamen ne umquam eas equales red-
24
dat; non enim essent tunc in gradu.