The Aims of the Philosophers (Logic)

TRACTATUS DE LOGICA

Capitulum de his quae debent praeponi ad intelligentiam logicae, et ad ostendendum utilitates eius, et partes eius. 1. Quod autem praeponi debet hoc est, scilicet quod Scientiarum, quamvis multi sint rami, duae tamen sunt primae partes, imaginatio et credulitas. Imaginatio est apprehensio rerum, quas signi- ficant singulae dictiones ad intelligendum et certificandum eas. Sicut est apprehensio significationis huius nominis, 'lapis,' ' arbor,' 'angelus,' 'spiritus' et similium. Credulitas vero est sicut hoc quod dicitur, quia 'Mundus coepit,' et 'Obedientia remunerabitur.' Necesse est autem, ut omnem credulitatem praecedant ad minus duae imaginationes. Quisquis enim non intellexerit significationem huius dic- tionis per se quae est 'mundus,' et huius dictionis per se quae est 'coe- pit,' non intelliget credulitatem hanc quod 'Mundus coepit.' Sed hoc nomen 'mundus' non imaginanti eius significationem, erit nihil si- gnificans, ut 'bundus.' Similiter et significatio huius verbi quod est 'coepit,' non intelligenti eam, erit velut significatio huius vocis quae est 'cebit,' quasi nulla. Et tunc si diceretur sibi: 'Bundus cebit,' nec crederet nec contradiceret. Quod enim quis non intelligit, quomodo concedet vel negabit? Amplius, imaginatio et credulitas unaquaeque dividitur in id quod primum apprehenditur per se sine inquisitione et excogitatione, et in id quod non apprehenditur sine inquisitione. Quod autem imaginatur statim sine inquisitione est sicut 'ens' et 'res' et similia. Quod vero non imaginatur sine inquisitione est sicut cognitio spiritus et angeli et imaginatio rerum quarum essentiae sunt occultae. Credulitas vero quae statim habetur sine inquisitione est ut sententia haec quod 'Duo plus sunt quam unum,' et 'Quaecumque aequalia ei- dem, et inter se.' Et cum his etiam sunt sensibilia et probabilia et multa alia de sententiis, in quibus recipiendis omnes conveniunt sine praece- dente inquisitione. Quae comprehenduntur in tredecim speciebus de qui- bus postea loquemur. Credulitas autem quae non apprehenditur sine inquisitione est ut haec quod 'Mundus coepit,' et quod 'Resurrectio est corporum,' et quod 'Retributio est malorum et bonorum,' et similia. Quidquid autem non potest imaginari sine inquisitione, non potest apprehendi sine definitione. Et quidquid non potest credi sine inqui- sitione, non potest apprehendi sine argumentatione. Sed ante hoc necesse est praecedere sine dubio aliquam scientiam. Cum enim ignoraverimus significationem huius nominis 'homo,' et in- terrogaverimus: 'Quid est?,' et respondebitur nobis quod 'Est animal rationale mortale,' oportebit tunc ut 'animal' sit cognitum apud nos, similiter et 'rationale,' ad hoc ut ex cognitione horum duorum acqui- ratur nobis cognitio hominis ignoti. Iterum etiam, dum nos non crediderimus quod 'Mundus coepit,' et dixerit quis quod 'Mundus est formatus; ed omne formatum coepit; ergo mundus coepit,' certe hoc totum non faciet nos scire id quod ne- scivimus de inceptione mundi, nisi praecesserit credulitas quod 'Mundus est formatus,' et quod 'Omne formatum coepit.' Et tunc ex his duabus sententiis acquiremus scientiam rei ignotae nobis. Manifestum est igitur ex hoc, quod omnis scientia quae inquiritur non acquiritur nisi per aliquam scientiam quae praecedat. Et hoc non tendit in infinitum. Nam necesse est, ut hoc perveniat ad prima quae sunt stabilita in natura intellectus sine inquisitione et meditatione. Hoc est ergo quod debuit praeponi in tractatu logicae. Sequitur de utilitate logicae.

Postquam autem manifestum est, quod ignotum non potest sciri nisi per notum, et constat, quod per unum aliquod notum non potest sciri quodlibet ignotum, sed unumquodque ignotum habet aliquod proprium notum sibi conveniens, quod est via perveniendi ad illud et repraesen- tandi illud intellectui, quoniam ipsa est via qua venitur ad manifesta- tionem illius ignoti, tunc quod inducit ad cognoscendas scientias ima- ginativas, vocatur definitio et descriptio; quod vero inducit ad scien- tias credulitatis, dicitur argumentatio. Argumentationis autem alia est syllogismus, alia inductio, alia exemplum etc. Definitio vero et syllo- gismus dividuntur in rectum per quod acquiritur veritas, et falsum sed verisimile. Scientia vero logicae dat regulam qua discernitur, an definitio et syl- logismus sint vitiosa, an non; ad hoc ut discernatur scientia vera a non vera. Et haec est quasi pondus et mensura ad omnes scientias. In eo autem quod non ponderatur pondere, non cognoscitur augmentum vel diminutio, lucrum vel damnum. Si quis autem dixerit, quod si utilitas logicae est discernere scientiam ab errore, tunc quae utilitas est scientia generaliter? Dicemus quod omnis utilitas vilis est comparatione felicitatis aeternae quae est felicitas alte- rius vitae. Haec autem felicitas pendet ex perfectione animae. Per- fectio vero animae consistit in duobus, munditia scilicet et ornatu. Mun- ditia animae est, ut expietur a sordidis moribus et sanctificetur a phan- tasiis turpibus. Ornatus eius est, ut depingatur in ea certitudo veritatis ita ut revelentur ei veritates divinae, immo esse totius secundum seriem eius; revelatione inquam vera, quae conveniat veritati in qua non sit error nec occultatio. Verbi gratia, sicut speculum, cui non est perfectio, nisi cum appareat in eo forma pulchra, secundum quod ipsa est sine deformitate et per- mutatione. Quod non fit, nisi cum omnino tersum fuerit a sorde et ru- bigine, et postea apponimus ei formae pulchrae rectitudinem. Anima igitur speculum est; nam depinguntur in ea formae totius esse, cum mundata et tersa fuerit a sordidis moribus. Nec potest ipsa discernere inter mores honestos et inhonestos nisi per scientiam. Depingi autem formas omnium quae sunt in anima, nihil aliud est quam scientiam om- nium esse in ea. Non est autem via veniendi ad scientiam nisi per logicam. Ergo uti- litas logicae est apprehensio scientiae. Utilitas vero scientiae est ac- quisitio felicitatis aeternae. Si ergo constiterit, quod felicitas aeterna non potest haberi nisi per perfectionem animae quae non est nisi mun- ditia et ornatus, profecto logica est scientia maximae utilitatis. Sequitur de partibus logicae.

Partes logicae et ordo earum cognoscuntur ex ostensione intentionis suae. Intentio vero eius est definire et probare, et discernere vitiosa a non vitiosis, sive vera a falsis. Ex his autem quod est magis neces- sarium, probatio est. Quae quidem composita est; probatio enim non potest ordinari ad minus nisi ex duabus propositionibus, sicut postea dicemus. In omni autem propositione est praedicatus et subiectus. In omni vero praedicato et subiecto dictio est quae omnino significat aliquod intellectum. Volens autem quis apprehendere compositum in esse vel in scientia, difficile potest pervenire ad illud, nisi prius habeat cognitionem unius- cuiusque partium. Sicut enim fabricator domus prius eget praepara- tione laterum, lignorum, luti, ut postea ex eis fabricet domum; sic scien- tia currit secundum formam sciti. Nam scientia est exemplum parile sciti. Ergo inquisitor scientiae compositi debet primum apprehendere scientiam partium. Unde sequitur, ut

primum loquamur de dictionibus et quomodo significant intellectus.

Deinde de intellectibus et eorum divisioni- bus.

Deinde de enuntiatione, scilicet de composita ex praedicato et subiecto, et eius speciebus.

Ad ultimum de probatione quae fit ex duabus enuntiationibus. Loquemur autem de probatione duobus modis: uno de materia, alio de forma; sicut postea scies. Et in his tantum con- tinetur quidquid dicturi sumus de logica. Hoc est autem multae mane- riae.

Maneria prima est de significatione dictionum, quae certificatur quin- que divisionibus.

Divisio prima est quod dictio significat intellectum tribus modis:

Uno, secundum parilitatem, sicut hoc nomen 'domus' significat domum.

Alio, secundum consequentiam, ut significatio huius nominis 'do- mus' continet intra se parietem, secundum quod est pars. Nomen enim 'parietis' impositum est proprie ad significandum parietem secundum parilitatem. Nomen vero 'domus' significat etiam parietem, sed differt in modo significandi.

Tertio, secundum comitantiam, ut 'tectum' significat parietem. Quae significatio differt a significatione secundum parilitatem et se- cunlum consequentiam. Quae autem magis in usu est de significatione dictionum, est signifi- catio secundum parilitatem et secundum consequentiam; secundum comi- tantiam vcro minime. Nam comitantia habent etiam alia comitantia; et sic pervenitur usque ad res infinitas de quibus nihil intelligi potest.

Divisio secunda est quod dictio dividitur in complexum et incomple- xum. Incomplexum est, cuius pars nihil significat de intellectu totius, sicut 'homo.' Eius enim pars, quae est 'ho' vel 'mo,' nihil significat de in- tellectu, quem significat 'homo' - non sicut hoc, scilicet 'servus Petri' vel 'Petrus ambulat.' In his enim 'Petrus' quod est pars orationis aliquid significat, et 'ambulat' aliquid. Cum autem dixeris 'Adeodatus' et fuerit nomen proprium, erit in- complexum. Non enim intelligis ex eo, nisi quantum ex hoc nomine 'Petrus.' Si vero volueris intelligere a quo sit datus, erit tunc complex- um. Postquam autem omnis qui dicitur 'Adeodatus' est a Deo datus sine dubio, tunc hoc nomen ex sua significatione fit quasi nomen commune vel ambiguum. Eo quod aliquando dicitur ad cognoscendum proprium nomen rei, et tunc est nomen incomplexum; aliquando dicitur ad si- gnificandum a quo sit datus, et tunc est complexum.

Divisio tertia est quod dictio dividitur in singulare et universale.

Singulare est, cuius significatio prohiet illud a multis partici- pari, sicut 'hic Petrus,' 'hic equus,' 'haec arbor.'

Universale vero est, cuius significatio non prohibet illud a multis participari, sicut hoc quod dicitur: 'arbor,' 'equus,' 'homo.' Quamvis enim in mundo non sit nisi unus equus, tamen 'equus' universale est. Possibile est enim in potentia multa participare eo, quamvis hoc non sit in effectu. Quod non fit singulare, nisi dicatur: 'hic equus.' Qua- propter cum dixeris 'sol,' universale est. Si enim poneretur multos esse soles, tamen sub hoc nomine concluderentur omnes. Quod est con- trarium huius dictionis quae est 'hic sol.'

Divisio quarta est quod dictio dividitur in actionem et nomen et con- iunctionem. Logici autem actionem vocant 'verbum.'

Unumquodque autem, scilicet nomen et verbum, differt a con- iunctione, eo quod significatio cuiusque eorum plena est in se. Quod non habet coniunctio. Cum enim quis interrogat, dicens: 'Quis est ille homo?' et respondetur: 'Petrus'; intelligitur tunc et perficitur respon- sio. Similiter, cum quis interrogat, dicens: 'Quid fecit?' et responde- tur: 'percussit'; completur responsio. Si vero quis dixerit: 'Ubi est Petrus?' et respondetur: 'in' vel 'super,' non completur responsio, nisi addatur: 'domo' vel 'tectum.' Ergo intellectus coniunctionis non apparet per se, nisi ex adiunctis.

Differt autem verbum a nomine in hoc, quod verbum significat intentionem et tempus quo contingit. Sicut hoc verbum 'percussit' significat percussionem et tempus praeteritum quo contingit.

Nomen autem, ut 'percussio' et 'equus,' non significat tempus. Si quis autem dixerit quod postquam 'heri' et 'olim' et 'cras' signi- ficant tempus, tunc sunt verba, respondebis quod verbum significat intentionem et tempus illius intentionis. 'Heri' vero vel 'cras' vel 'olim' et similia significant tantum ipsum tempus. Et tempus est ipsa eorum propria significatio, non tempus significationis. Si enim 'heri' significaret aliquid contigisse in tempore, quod tempus esset praeter significationem eius, tunc 'heri' diceretur esse verbum et conveniret ei definitio verbi.

Divisio quinta est quod dictiones intentionum sunt quinque modis. Sunt enim univoca, diversivoca, multivoca, aequivoca, convenientia.

Univoca sunt, ut haec dictio 'animal' convenit homini et equo secundum eandem intentionem indifferenter, sine magis et minus, sine prius et posterius. Animalitas enim omnibus istis eadem est. Similiter, 'homo' convenit Petro et Iohanni.

Diversivoca sunt multa nomina eiusdem rei, ut 'ensis,' 'mucro,' 'gladius.'

Multivoca sunt multa nomina multarum rerum, ut 'equus' et 'asinus,' quae sunt singula singularum rerum.

Aequivoca sunt, ut una dictio conveniens multis et diversis, ut 'canis,' quod dicitur de latrabili et de caelesti sidere.

Convenientia sunt media inter univoca et aequivoca, ut 'ens,' quod dicitur de substantia et accidente. Non enim est sicut haec dictio 'canis.' Ea enim quae appellantur 'canis' non conveniunt in aliqua significatione canis. Esse vero convenit substantiae et accidenti. Nec sunt sicut univoca. Animalitas enim aeque convenit equo et homini indifferenter et eodem modo. Esse vero prius habet substantia; deinde accidens, mediante alio. Ergo est eis esse secundum prius et posterius. Hoc dicitur ambiguum, eo quod aptatur ad hoc et ad hoc. Sufficiant ergo nobis haec dicta de intentione dictionum.

Maneria secunda est de intentione universalium, et de diversitate suarum comparationum inter se, et divisionum suarum.

Cum dixerimus: 'Hic homo est animal et albus,' apprehendemus dif- ferentiam comparationis animalitatis ad illum, et comparationis albe- dinis ad illum. Cuius enim comparatio fuerit ut comparatio animali- tatis ad subiectum, illud vocatur essentiale; et cuius comparatio fuerit ut albedinis ad subiectum, illud dicitur accidentale. Dicemus ergo quod omnis intentio universalis, cum comparatur ad particulare contentum sub eo, vel est essentialis vel accidentalis.

<Essentialis> Intentio vero non est essentialis, nisi sibi conveniant tria:

Primum est, ut cum intellexeris essentiale et id cui est essentiale, non possis imaginari subiectum vel intelligere, nisi intelligas essentiale existere in eo; nec possit ullo modo subiectum intelligi sine illo. Cum enim intelligis, quid est homo et quid est animal, non potes intelligere hominem sine intellectu animalis. Similiter, cum intelligis numerum et intelligis quattuor, non potes percipere tuo intellectu quattuor sine numero. Si autem loco animalis et numeri, posueris ens et album, possibile est te intelligere quattuor, ita ut non intelligas, an habeant esse, an non; an sint alba, an non. Sed fortasse dubitabis, an sint in mundo quattuor vel non; sed hoc non impediet intellectum tuum ad intelligendum essen- tiam quaternarii. Similiter, cum intelligis, quid est homo, non est necesse te intelligere eum esse vel esse album. Nec tamen potes eum intelligere, nisi intelligas quod est animal; quam- vis non satisfaciat tuo intellectui hoc exemplum, eo quod tu es homo et omnes alii qui nunc sunt. Pone ergo aliud exemplum - sicut de phoe- nice vel de aliquo alio extraneo - et ibi manifestabitur tibi, quia esse accidentale est omnibus quae sunt. Animal vero essentiale est homini, similiter color nigredini et numerus quaternario.

Secundum est, ut possit intelligi universale necessario esse prius, posterius vero particulare contentum sub eo, vel in esse vel in intellectu. Sicut necesse est, ut prius sit animal, deinde equus vel homo; et necesse est prius esse numerum, deinde quattuor. Non potest autem dici, quod necesse est prius esse risibile, deinde homo. Immo intelligis necessario prius esse hominem, deinde risibile. Nam hominem esse risibilem naturaliter forma est ei accidentalis quae consequitur esse suum. Et par est homini esse risibile et esse animal, in quantum est comitans inseparabile. Differentia autem inter illa facile deprehendi potest. Necesse est enim prius uniri spiritum corpori hominis ad hoc, ut sit homo. Non potest autem dici: 'Necesse est prius esse risibile ad hoc, ut sit ho- mo.' Sed dicetur, quod necesse est prius esse hominem ad hoc, ut sit risibile. Ex hac autem prioritate non intelligitur ordo temporalis, sed ordo intellectualis, quamvis sint paria in tempore.

Tertium est, quia non est possibile essentiale esse positivum. Non enim potest dici: 'Ponamus hominem esse animal, et nigredinem esse colorem, et quattuor esse numerum.' Quoniam homo essentialiter est animal, non propter positionem alicuius. Si enim propter positionem alicuius homo esset animal, tunc possibile esset imaginari nos posse ponere illum hominem et non animal. Hoc autem non est possibile aes- timari - sicut possibile est aestimari nos posse ponere illum hominem et non risibilem. Accidentale positivum est; nam potest dici: 'Quae res posuit hominem habere esse?' Et haec interrogatio vera est. Sed non est vera inter- rogatio qua quaeritur: 'Quae res posuit hominem esse animal?' Idem enim est dicere: 'Quis posuit hominem esse animal?', quod dicere: 'Quis posuit hominem esse hominem?' Dicemus ergo, quod homo est homo essentialiter, et homo est animal essentialiter. Nihil enim aliud de homine intelligitur quam quod est animal rationale. Nec interest, an dicatur: 'Quac res posuit animal rationale animal rationale?', an dicatur: 'Quae res posuit animal rationale animal?' Nam breviatur una duarum in- terrogationum, nominando unam duarum essentiarum sine altera. Omnino autem nisi praedicatus fuerit diversus a subiecto, et fuerit extra essentiam subiecti totaliter, non potest esse positivum. Non enim dicitur: 'Possibile - quare est possible?' et 'Necessarium - quare est necessarium?' Sed dicitur: 'Possibile - quare habet esse?'

Alia divisio solius accidentalis

Accidentale enim dividitur in comitans separabile et in comitans om- nino inseparabile, ut est risibile homini, et paritas duobus, et tres angulos cuiuslibet trianguli aequos esse duobus rectis. Hoc enim inseparabile est triangulo et est comitans non essentiale.

Separabile vero dividitur in tarde separabile, ut pueritia et iuventus homini; et in cito separabile, ut rubor ex verecundia.

Inseparabile autem dividitur in inseparabile in aestimatione non in esse, ut nigredo Aethiopi; et in inseparabile etiam in aestimatione, ut paritas quaternario et indivisibilitas puncto. Est etiam separabile in aestimatione non in esse, ut tres angulos trian- guli aequos esse duobus rectis. Potest enim quis intelligere triangulum et non intelligere hoc. Non possunt vero intelligi quattuor, nisi simul cum eis intelligatur paritas, quamvis sit de comitantibus. Et quia hoc fuit comitans paene essentiale et quasi indifferens ab eo, idcirco posuimus tres praedictas intentiones, ut simul considerentur om- nes et sciatur, quod ex coniunctione trium simul - et non ex una earum tantum - est aliquid essentiale.

Item, accidentale dividitur in id quod est proprium subiecto, ut ri- sibile homini, et vocatur proprium; et in id quod est commune multis, ut comedere homini, et vocatur accidens absolutum.

Item, essentiale secundum considerationem magis universalis et minus universalis dividitur in id super quod non est aliquid communius, et hoc dicitur genus; et in id sub quo non est aliquid minus commune, et hoc dicitur species; et in id quod est medium, quod respectu superioris dicitur species, respectu vero inferioris dicitur genus. Id autem sub quo nihil est minus commune, dicitur species specialissima; et id super quod nihil est communius, dicitur genus generalissimum. Genera autem super quae non est aliquod genus decem sunt, sicut postea dicemus. Unum eorum est substantia, et novem sunt accidentia. Substantia igitur est genus generalissimum, quia nihil est ea com- munius nisi esse. (Esse vero accidentale est, non essentiale. Genus autem intelligitur quod est essentiale communius). Deinde, substantia divi- ditur in corpus et in non corpus. Corpus vero dividitur in vegetabile et non vegetabile. Vegetabile vero dividitur in plantas et animalia. Animal vero dividitur in hominem et alia. Substantia igitur est genus generalissimum, et homo est species specialissima. Media autem horum, ut planta et animal, dicuntur species et genera diversis relationibus. Homo vero dicitur species specialissima, eo quod non dividitur nisi in ea tantum quae sunt accidentalia, ut in puerum et iuvenem, longum et brevem, sapientem et insipientem. Haec autem accidentalia sunt, non essentialia. Nam homo differt ab equo essentialiter, et nigredo ab albedine essentialiter. Haec autem nigredo non differt ab illa nigredine natura et essentia. Sit autem haec nigredo in incausto, illa autem in corvo; sed illa, quantum ad corvum, accidentalis est. Petrus vero non differt a lohanne in humanitate vel in aliquo essentiali, sed in hoc, quod est filius alterius singularis, vel est alterius terrae, vel alterius coloris, vel alterius quantitatis, vel alterius moris, vel alterius vitii. Haec au- tem omnia accidentalia sunt homini, sicut praedictum est in assignatione accidentalis.

Item, alia divisio essentialis

Essentiale secundum aliam considerationem dividitur in id quod res- pondetur ad 'Quid est?', cum interrogans intendit certificari de essen- tia rei; et in id quod respondetur ad 'Quale quid est?'. Primum autem vocatur genus vel species, secundum differentia.

Exemplum primi est ut 'Animal' - quod respondetur, cum inter- rogatur ds multis: 'Quid sunt?', ut de equo et bove et aliis. Similiter et 'Homo' respondetur, cum sit interrogatio de multis significatis per: 'Quid sunt?, ut de Petro et lohanne et reliquis.

Exemplum vero secundi est 'Rationale.' Si quis enim interrogat de homine significato: 'Quid est?' et respondetur: 'Animal,' adhuc restat interrogatio, eo quod animal continet sub se hominem et non hominem. Unde eget aliquo per quod separetur ab aliis essentia eius. lnterroganti: 'Quale animal est?' repondebiturrespondebitur quia 'Rationale est.' Rationale igitur est differentia essentialis dicta de eo, cum de ipso res- pondetur ad interrogationem factam per 'Qualis res est?'

Ex coniunctione vero 'animalis' et 'rationalis' fit definitio vera, eo quod definitio est id quod facit imaginari quidditatem rei in animo interrogantis.

Si autem loco 'rationalis' posueris accidentale, per quod separa- tur ab aliis animalibus - veluti si dixeris quod 'Homo est animal, stans erectum, latis unguibus, risibile naturaliter' - hoc quidem terminat et separat illum a ceteris animalibus, sed vocatur descriptio, cuius utilitas est discernere tantum. Definitione ergo acquiritur veritas essentiae rei. Unde non potest fieri definitio nisi ex appositis differentiis substantialibus. Discretio vero consequitur, postquam aliquando fit una differentia; sed veritas rei certissime non cognoscitur nisi multis differentiis. Multa enim sunt, quae plures habent differentias. Quisquis ergo vult imaginari in animo quidditatem rei, eget nominibus omnium illarum differentiarum. Cum enim quis in definitione animalis dixerit quod 'Animal est corpus ani- matum sensibile,' iam induxit res essentiales, discretivas, ordinatas, convertibiles. Necesse est autem adhuc addi: 'Mobile voluntate,' et sic completur numerus differentiarum essentialium et cognitio veritatis ipsius rei.

Postquam autem facta est mentio definitionis, faciam te cognoscere quot modis fit error in illa, postquam propinquum genus et omnes dif- ferentiae essentiales ordinantur in ea. Qui omnes modi conveniunt in hoc, quod res definitur per id quod non est notius illa. Aut enim rem facit notam per seipsam; aut per aeque ignotum; aut per ignotius ea; aut per id quod non potest sciri nisi per illam, et e converso.

Exemplum primi est, ut id quod dicitur in definitione temporis quod 'Est mora motus,' cum tempus non sit nisi mora motus. Qui enim ignorat tempus, non ignorat nisi moram motus et intentionem morae quid est.

Exemplum secundi est, ut descriptio albedinis, qua dicitur quod 'Est contraria nigredini.' Describitur ergo res per suum contrarium, sed cum ignoraverimus rem, ignorabimus eius contrarium. Aeque enim ignotum est eius contrarium, nec magis potest cognosci albedo per ni- gredinem quam e converso.

Exemplum tertii est illud, quod quidam dicunt in definitione ignis, quod 'Ignis est elementum simile animae.' Constat autem ani- mam ignotius esse quam ignem. Quomodo ergo poterit sciri per eam?

Exemplum quarti est, cum describitur res per id quod non scitur nisi per eam; sicut cum definitur sol, quod 'Est planeta, illuminans diem.' Nominatur ergo dies in definitione solis, cum non intelligatur dies nisi post intelligentiam solis, eo quod definitio vera diei est, ut dicatur: 'Dies est tempus permanentiae solis super terram.' Haec sunt quae in definitionibus nimis caveri debent.

Patet autem ex praedictis quod essentiale dividitur in tria, quae sunt: genus, species, differentia. Accidentale vero in duo: proprium scilicet, et commune accidens. Manifestum est igitur, quod universale dividitur in quinque, quae dicuntur incomplexa. Quinque autem haec sunt: genus, species, differentia, proprium et accidens.

Maneria tertia est de compositione incomplexorum, et de partibus enuntiationis.

Intentiones incomplexae, cum componuntur, proveniunt ex eis multae species, de quibus omnibus non intendimus, nisi de ea sola quae est enuntiatio quae vocatur indicativa vel dictio definitiva. Et haec est in qua contingit veritas vel falsitas.

Cum enim dixeris quod 'Mundus coepit,' possibile est concedere te dicere verum. Sed si dixeris: 'Homo est lapis,' potest tibi contradici.

Si vero dixeris: 'Cum fuerit sol super terram, stellae non apparebunt,' verum dices. Si vero dixeris stellas apparere, mentieris.

Si autem dixeris: 'Mundus aut coepit esse aut est aeternus,' verax es. Si vero dixeris: 'Petrus aut est Romae aut Constantinopoli,' contradicetur tibi, eo quod potest esse Hierosolymis. Hae sunt divisiones enuntiativarum.

Si autem dixeris: 'Doce me aliquam quaestionem,' vel dixeris: 'Pla- cet tibi, ut eamus Hierosolymam,' non potest credi vel non credi. Intentio enuntiativae haec est, sed amodo assignemus species eius.

Divisio prima est, quod enuntiativa alia est categorica, ut haec: 'Mun- dus coepit'; alia hypothetica coniuncta, ut haec: 'Cum sol est super terram, dies est'; alia hypothetica disiuncta, ut haec: 'Mundus aut coepit aut est aeternus.'

Prima autem, scilicet categorica, constat ex duabus partibus, qua- rum una dicitur subiectus, qui est id de quo agitur, sicut 'mundus'; secunda dicitur praedicatus, qui est id quod dicitur, sicut' coepit'; quae sunt partes huius enuntiationis, quae est 'Mundus coepit.' Unusquisque autem praedicatus et subiectus aliquando est vox in- complexa, sicut in ea quam praenominavimus: 'Mundus coepit.' Ali- quando est complexa, sed quandoque potest representari voce incom- plexa, ut cum dicitur: 'Animal rationale movetur motu pedum suorum.' Quoniam 'animal rationale' hic est subiectus et aequipollet significa- tioni huius nominis 'homo' quod est vox incomplexa. 'Moveri' autem 'motu pedum suorum' est praedicatus et aequipollet significationi huius verbi 'ambulat.'

Similiter, hypothetica coniuncta constat ex duabus partibus, qua- rum unaquaeque est enuntiativa. Prima autem pars est ut cum dicis: 'Cum sol est super terram,' et haec dicitur antecedens. De qua si aufe- ratur coniunctio conditionalis quae est 'cum,' remanebit 'sol est super terram;' et haec est enuntiatio. Sic itaque videtur, quod coniunctio conditionalis aufert ei esse enuntiativam capacem veritatis vel falsi- tatis. Pars secunda est dictio: 'tunc stellae occultantur,' et haec pars dici- tur consequens. De qua si tollatur coniunctio quae est 'tunc,' remanebit 'stellae occultantur'; quae est enuntiativa. Differentia autem inter hanc et categoricam est duobus modis: (a) Uno, quod hypothetica coniuncta constat ex duabus partibus, quarum nulla potest significare hoc quod vox incomplexa. Cuius contrarium habet categorica. (b) Secundo, quod in categorica possibile est quaeri de subiecto eius, an ipse sit praedicatus. Ut cum dicis quod 'Homo est animal,' et potes interrogari ab aliquo dicente, si homo est ipsum animal. Antecedens autem numquam est ipsum consequens. Sed con- sequens aliquando est extra illud; est autem coniunctum ei et comitans et sequens in suo esse ad esse illius.

Item, hypothetica coniuncta differt a disiuncta duobus modis: (a) Uno, quod disiuncta etiam constat ex duabus partibus, quarum unaquaeque etiam est enuntiativa, cum ablata fuerit coniunctio dis- iunctiva quae est 'aut.' Partes autem eius non habent ordinem nisi sola prolatione. Potes enim dicere: 'Aut mundus coepit aut est aeter- nus.' Si vero converteris, dicens: 'Aut est aeternus aut coepit,' non mutabitur intentio. In coniuncta vero, si praeposueris consequens, mu- tabitur tota significatio, et fortasse una earum erit vera, altera falsa. (b) Alio, quod in coniuncta consequens est conveniens antecedenti in intellectu cohaerendi ei et comitandi illud et numquam opponitur ei. In disiuncta vero una suarum partium opposita est alii et separata ab ea, eo quod cum una earum ponitur, altera removetur.

Secunda divisio est, quod enuntiativa secundum intentionem prae- dicati dividitur in affirmativam, ut est haec: 'Mundus coepit'; et in negativam, ut est haec: 'Mundus non coepit.' Hoc autem adverbium 'non' nomen est negationis. Negatio vero in hypothetica coniuncta fit, ut negatio apponatur con- iunctioni sic: 'Non cum sol est super terram, stellae occultantur.' Ne- gatio vero in disiuncta fit, ut negetur coniunctio disiunctiva sic: 'Non est asinus vel masculus vel niger,' sed 'Vel est masculus vel femina'; 'Nec est mundus aut aeternus aut corpus,' sed 'Vel aeternus vel coepit.' In coniuncta autem antecedens aliquando est negativum et conse- quens negativum, sed composita ex eis est affirmativa, ut: 'Si non fuerit sol super terram, non erit dies.' Haec enim affirmativa est, quoniam affirmasti comitantiam remotionis diei cum remotione solis super ter- ram. Et haec est intentio affirmandi in hac propositione, sed hic errant multi. Similiter etiam errant in categorica, et putant quod haec: 'Petrus est insipiens' sit negativa. Est autem affirmativa; eius enim intentio est significare eum esse stultum, et hoc totum est praedicatus qui potest negari et affirmari, scilicet dici: 'Petrus est insipiens, et Petrus non est insipiens.' Et haec dicitur propositio privativa, cum revera sit affirma- tiva, sed est translata ad formam negationis. Quod sic probatur: Quod enim non est, vere negari potest, ut haec: 'Socius Dei non est sapiens.' Non potest dici: 'Socius Dei est insipiens,' sicut non potest dici 'stul- tus.'

Item, alia divisio

Propositio secundum intentionem subiecti dividitur in singularem, ut 'Petrus est sapiens;' et in non singularem. Non singularis autem di- viditur in indefinitam et definitam.

Indefinita est, quae non determinatur aliquo signo universalita- tis vel particularitatis, ut: 'Homo est Toleti.' Potest enim intelligi de aliquo hominum.

Definita est, quae determinatur aliquo signo universalitatis vel particularitatis, quae sunt quattuor, scilicet:

affirmativa universalis, ut: 'Omnis homo est animal;' et

affirmativa particularis, ut: 'Qui- dam homo est scriptor'; et

negativa universalis, ut: 'Nullus homo est lapis'; et

negativa particularis, ut: 'Non omnis homo est scrip- tor,' vel 'Quidam homo non est scriptor.' Secundum hoc igitur fiunt propositiones octo cum his quattuor quae sequuntur, scilicet:

singularis affirmativa, et

singularis negativa,

indefinita affirmativa, et

indefinita negativa. His autem quattuor non multum utimur in scientiis. De singulari enim, ut de Petro, non agitur in scientiis, sed de homine. Indefinitae vero accipiuntur in sensu particularium, quoniam sine dubio de parte significant. Universalitas autem in illis dubia est. Et quia ad utrumque se habent et non sunt certae, idcirco excluduntur a demonstrativis. Remanent igitur definitae quattuor, scilicet affirmativa universalis, et affirmativa particularis, ne- gativa universalis, et negativa particularis. Hypothetica vero coniuncta dividitur etiam in universalem, ut: 'Si semper sol est super terram, semper dies est'; et in particularem, ut 'Si aliquando fuerit sol super terram, erit dies.' Disiuncta vero fit universalis, cum dicitur: 'Omne corpus aut movetur aut quiescit'; particularis autem, cum dicitur: 'Homo aut est in navi aut est mersus.' Sed haec non est vera nisi de homine existente in mari, non in littore. Oportet autem ut distinguas inter exemplum negativae particularis in hypotheticis coniunctis et disiunctis.

Item, propositio secundum intentionem comparationis sive habitudinis praedicati ad subiectum dividitur in possibile, ut: 'Homo est scriptor,' et 'Homo non est scriptor'; et in impossibile, ut: 'Homo est lapis,' et 'Homo non est animal'; et in necessarium, ut: 'Homo est animal,' 'Homo non est lapis.' Habitudo enim scribendi ad hominem est habitudo possibilitatis. Nec attendenda est diversitas negationis et affirmationis in dictione, quoniam quod negatur, praedicatur negative, sicut quod affirmatur, praedicatur affirmative. Habitudo vero lapidis ad hominem est habi- tudo impossibilitatis, sed habitudo animalitatis ad hominem est habitudo necessitatis. Possibile autem duobus modis intelligitur: (a) Intelligitur enim possi- bile, quod non est impossibile, sub quo comprehenditur etiam neces- sarium. Et secundum hoc res dividuntur in duo: in possibile scilicet et in impossibile. (b) Intelligitur etiam possibile id quod potest esse et non esse. Et hic est eius usus proprius. Secundum hanc igitur consi- derationem erunt tria genera rerum, scilicet necessarium, possibile et impossibile. Non continetur autem necessarium sub possibili secundum hanc in- tentionem, sed secundum primam. Possibile enim secundum intentionem primam † non debet esse possibile non esse, sed impossibile † sicut necessarium, quod est non impossibile. Possibile vero secundum aliam intentionem intellige tantum quantum non impossibile.

Item, omnis propositio videtur habere contradictoriam diversam a se in affirmatione et negatione. Sed si diversa est ab ea veritate vel falsitate, tunc revera dicitur contradictoria, et dicitur una esse contra- dictoria alterius, et e converso. Ex quo intelligitur, ut una existente vera, sit altera falsa.

Vera autem contradictio non potest esse, nisi adsint ista sex:

Quorum primum est, ut subiectum utriusque sit unum, sicut voce, sic et significatione. Alioquin non erit vera contradictio. Sicut in his: 'Aries decollatur,' et 'Aries non decollatur,' cum per unum eorum in- telligatur signum Arietis, et tunc non contradicent sibi.

Secundum est, ut praedicatus utriusque sit unus et idem. Alio- quin non contradicent sibi. Ut haec: 'Coactus est volens,' cum sit po- tens resistere, et 'Coactus non est volens,' si permutatur suo arbitrio. Et quia 'volens' est hic nomen commune in praedicato, idcirco prohi- betur hic contradictio, sicut in priore nomen Arietis in subiecto.

Tertium est, ut non differant in parte et toto. Sicut cum dicis: 'Oculus Petri est niger,' intelligens de pupilla, non contradices dicenti: 'Oculus Petri non est niger,' cum ipse intelligat nigredinem removeri totaliter ab oculo.

Quartum est, ut non differant potentia et effectu. Cum enim dicis: 'Vinum in lagena est inebrians,' si intelligis quod est inebrians in potentia, non contradices dicenti: 'Vinum in lagena non est inebrians,' si intelligit removeri inebriationem in effectu.

Quintum est, ut non sint diversae relationes. Cum enim dicis: 'Decem sunt dimidium,' comparatione scilicet viginti, non contradicis dicenti: 'Decem non sunt dimidium,' comparatione alterius numeri. Similiter: 'Petrus est pater,' et 'Petrus non est pater.' Utraque istarum vera est diversis relationibus. Et omnino oportet ut unaquaeque duarum contradictoriarum in nullo sit diversa ab alia aliquo modo, nisi in negando et affirmando, videlicet ut una earum neget illud idem quod affirma- verit alia de eodem subiecto secundum eundem modum indifferenter.

Si vero subiectum fuerit universale non singulare, addetur tunc sexta conditio, ut differant quantitate, scilicet ut una sit universalis et altera particularis. Si enim ambae fuerint particulares, ambae pos- sunt esse verae in materia possibili, ut: 'Quidam homo est scriptor,' 'Quidam homo non est scriptor.' Si vero ambae fuerint universales, ambae possunt esse falsae in materia possibili, ut haec: 'Omnis homo est scriptor,' 'Nullus homo est scriptor.'

Item, omnis propositio convertibilis est, secundum quod videtur, sed conversio dividitur in comitantem suae veritatis et in non comitantem. Conversio autem hic intelligitur, ut subiectus fiat praedicatus, et si re- manserit eadem veritas, dicetur tunc propositio converti. Si vero non comitatur eadem veritas, dicetur propositio non converti. Supra diximus autem, quod propositiones finitae sunt quattuor:

Negativa scilicet universalis, quae convertitur in consimilem sibi negativam universalem. Cum enim vera fuerit: 'Nullus homo est lapis,' vera erit similiter: 'Nullus lapis est homo.' Nam si haec non fuerit vera, erit tunc vera contradictoria eius: 'Quidam lapis est homo,' et tunc aliquid erit simul lapis et homo. Ergo falsa est haec: 'Nullus homo est lapis.' Hanc autem posuimus esse veram. Ergo datur intelligi quod negativa universalis convertitur in negativam universalem.

Negativa autem particularis non convertitur. Si enim vera fuerit: 'Quidam homo non est scriptor,' non sequitur esse vera: 'Quidam scriptor non est homo.'

Affirmativa vero universalis convertitur in affirmativam parti- cularem, non universalem. Cum enim vera fuerit: 'Omnis homo est animal,' sequitur sine dubio esse vera: 'Quoddam animal est homo,' et non erit vera: 'Omne animal est homo.'

Affirmativa autem particularis convertitur in consimilem sibi. Cum enim vera fuerit: 'Quoddam animal est homo,' vera erit sine dubio: 'Quidam homo est animal.' Haec est igitur consideratio circa divisionem propositionum.

Maneria quarta est de coniunctione propositionum ad faciendam ar- gumentationem. Et haec est nostra intentio. Initium autem cogni- tionis finis est operis. Consideratio vero, in hoc est circa duo, quorum unum est forma et alterum materia.

Primum quidem est forma argumentationis. Supra diximus autem quod scientia aut est imaginationis aut credulitatis; et quod imaginatio non apprehenditur nisi definitione, credulitas vero non nisi argumenta- tione. Sed argumentatio vel est syllogismus, vel inductio, vel exemplum. (Consideratio vero 'Praesentis ex absenti' vocatur exemplum et con- tinetur sub exemplo).

Quod autem ex his opus est, syllogismus est; ex omnibus autem syl- logismis, syllogismus demonstrativus. Necesse est autem apponere de- finitionem syllogismi universaliter, deinde dividere illum in demonstra- tivum et reliquos. Syllogismus est oratio in qua, positis quibusdam orationibus et con- cessis, aliam per eas quae concessae sunt necesse est evenire. Verbi gratia: 'Mundus est formatus, sed omne formatum coepit.' Hae sunt duae orationes ordinatae ex quibus concessis necessario sequitur tertia oratio quae est: 'Mundus coepit.' Similiter, si dixeris: 'Si mundus est formatus, mundus coepit; sed mundus est formatus,' ergo sequitur ex his concessis quod 'Mundus coepit.' Similiter, si dixeris: 'Mundus aut coepit aut est aeternus, sed non est aeternus,' sequitur ergo quod 'coepit.' Syllogismus autem dividitur in categoricum et hypotheticum.

Categoricus est, cum coniunguntur duae propositiones communican- tes uno termino, eo quod omnis propositio continuatur praedicato et subiecto, et duae propositiones continuantur quattuor rebus. Si au- tem non participaverint aliquo terminorum, non proveniet ex eis aliqua convenientia nec aliqua conclusio. Sicut ex his: 'Mundus est forma- tus,' et 'Anima est substantia.' Necesse est autem ut propositio secunda sit communicans primae in aliquo suorum terminorum. Sicut hae: 'Mun- dus est formatus, sed omne formatum coepit.' Ergo ex coniunctione partium utriusque propositionis provenient tres partes quae vocantur termini, super quibus tribus terminis consistit tota constructio syllogismi, ut in praedicto exemplo: 'mundus,' 'formatus,' 'coepit.' Terminus autem, qui in utraque reperitur et ab utraque par- ticipatur, vocatur medius terminus. Qui vero fit subiectus in conclu- sione sequenti, scilicet id de quo agitur, vocatur minor terminus, sicut 'mundus.' Qui vero fit praedicatus in conclusione, quod scilicet est id quod iudicasti, vocatur maior terminus, ut 'coepit' in nostra dictione quae est: 'Mundus coepit.' Et haec est conclusio sequens in syllogismo. Enuntiatio autem cum fuerit pars syllogismi, vocatur propositio. Sed enuntiatio in qua est minor terminus, vocatur propositio minor. Et enuntiatio in qua fuerit terminus maior, vocatur propositio maior. Non est autem nomen impositum duabus propositionibus a medio termino eo quod in utraque invenitur; minor vero terminus est in una tantum, et maior similiter. Quod autem sequitur in syllogismo postquam illa- tum est, vocatur conclusio. Sed prius appellatur quaestio. Dispositio vero duarum propositionum vocatur complexio vel connexio. Qualitas vero dispositionis duarum propositionum vocatur figura. Ex hac ergo dispositione propositionum fiunt tres figurae:

Aut enim medius terminus praedicatur in una et subicitur in alia, et haec dicitur prima figura.

Aut praedicatur in utraque, et haec dicitur secunda figura.

Aut subicitur in utraque, et haec vocatur tertia figura. Iudicium autem antecedentis et consequentis in hypotheticis con- iunctis simile est iudicio subiecti et praedicati secundum ordinationem eorum in his tribus figuris. Conveniunt autem tres figurae in hoc quod in nulla earum concluditur aliquid ex duabus negativis, nec ex duabus particularibus, nec ex mi- nore negativa et maiore particulari. Unaquaeque vero figurarum habet proprietatem suam. Figura enim prima differt ab unaquaque aliarum in duobus: Uno, quod non eget re- solvi in aliquam aliarum, sicut aliae resolvuntur in illam, ut appareat necessitas conclusionis. Unde vocata est prima. Alio, quod concludit quattuor finitas, scilicet affirmativas universalem et particularem et negativas universalem et particularem. Figura vero secunda nullo modo concludit affirmativam. Tertia figura numquam concludit universalem.

Conclusio non fit in prima figura nisi duobus modis: Uno, ut minor sit affirmativa; alio, ut maior sit universalis. Si enim haec duo defuerint, fortasse verae erunt propositiones, sed aliquando conclusio non sequitur, illis existentibus veris. Certitudo autem huius figurae haec est, ut cum posueris propositio- nem affirmativam veram, tunc quidquid dicitur de omni suo praedicato illud idem dicitur de suo subiecto. Nec potest esse aliter, sive dicatur affirmando sive negando, et sive sit subiectum universale sive particu- lare. Ex quo proveniunt quattuor modi concludentes. Et consecutio huius conclusionis manifesta est. Cum enim vera fuerit: 'Homo est animal,' tunc quidquid verum fuerit de animali, quod est praedicatum, affirmando vel negando, necesse est verum esse de homine. Homo enim sine dubio continetur sub animali. Vere autem dicitur de omni animali: 'Sensibile et non lapis.' Ergo verum erit de aliqua partium eius sine dubio. Et haec est certitudo primae figurae. Distinctio enim quattuor modorum haec est:

Primus modus ex duabus universalibus affirmativis concludit uni- versalem affirmativam. Verbi gratia: 'Omne corpus est compositum, sed omne compositum coepit; ergo omne corpus coepit.'

Secundus modus ex duabus universalibus, sed maiore negativa et minore affirmativa, concludit universalem negativam. Et hic modus idem est qui primus, nisi in hoc quod mutasti 'coepit' pro 'non aeterno,' ut fieret negativa. Hoc modo: 'Omne corpus est compositum, sed nul- lum compositum est aeternum; ergo sequitur quod nullum corpus est aeternum.'

Tertius modus similiter idem qui primus, nisi in hoc quod subiec- tum primae ponitur particulare. Sed hoc non facit diversitatem iudicii; omne enim particulare universale est respectu sui ipsius. Quidquid ergo verum fuerit de omni praedicato particularis, verum est etiam de par- ticulari. Verbi gratia: 'Aliqua res est composita, sed omne compositum coepit; sequitur ergo quod aliqua res coepit.' Hic modus constat ex duabus affirmativis. Maior eius est universalis affirmativa, minor par- ticularis, et conclusio affirmativa particularis.

Quartus modus idem est qui tertius, excepto hoc quod maior est negativa, et modus affirmandi commutatur in negativam. Hoc modo: 'Aliqua res est composita, sed nullum compositum est aeternum; ergo non quidquid est est aeternum.' Constat ergo hic modus ex minore affirmativa particulari et maiore negativa universali et conclusione ne- gativa particulari.

Post hos quattuor sequuntur duodecim connexiones quae non con- cludunt, eo quod in unaquaque figura possunt fieri sexdecim connex- iones: Minor enim potest esse affirmativa universalis vel particularis, vel negativa universalis vel particularis, et sic fiunt quattuor. Quarum unicuique possunt adiungi etiam quattuor maiores. Ex multiplicatione igitur quattuor in quattuor fiunt sexdecim. Cum autem posuimus ut minor sit affirmativa, excludentur duae ne- gativae et quidquid conclusionis provenit ex eis. Ergo ex posita minore affirmativa, excludentur octo, et remanebunt duae affirmativae. Affirmativae vero universali minori possunt adiungi quattuor maiores, duae illarum particulares sine dubio. Unde excluduntur per hoc duae etiam, eo quod in hac figura posuimus ut maior sit universalis. Pro- veniunt ergo in hac figura sex. Affirmativae vero particulari minori numquam adiungitur particu- laris maior nec affirmativa nec negativa, eo quod syllogismus non fit ex duabus particularibus. Excluduntur igitur de sex remanentibus aliae duae, et sic remanent quattuor. Ut autem hoc totum melius possit intelligi in figura, volumus illud describi hoc modo: A. Minor affirmativa universalis. 1) Omne A est B. Sed omne B est C. Et haec est maior universa- lis affirmativa. 2) Item: Omne A est B. Sed nullum B est C. Haec est maior uni- versalis negativa. 3) Item: Omne A est B. Sed quoddam B est C. Haec autem con- nexio sterilis est, eo quod maior particularis est. 4) Item: Omne A est B. Sed quoddam B non est C. Haec etiam connexio sterilis, eo quod maior est particularis. B. Minor affirmativa particularis. 5) Quoddam A est B. Et omne B est C. Haec est maior univer- salis affirmativa. 6) Item: Quoddam A est B. Nullum B est C. Haec est maior universalis negativa. 7) Item: Quoddam A est B. Quoddam B est C. Haec etiam sterilis est, eo quod maior est particularis. 8) Item: Quoddam A est B. Non omne B est C. Haec etiam steri- lis est, eo quod maior est particularis. Ergo iam adiunximus unicuique minori affirmativae quattuor maiores ex quibus connexiones fiunt octo. De quibus reiecisti quattuor, eo quod maiores earum particulares sunt. Sic enim posuimus, ut maior esset universalis ad hoc, ut praedicatio transiret ad subiectum. Remanent duae minores negativae particularis et universalis, qua- rum unicuique adiunguntur quattuor maiores ex quattuor finitis. Et omnes sunt non concludentes. E converso minoris affirmativae; iam enim posuimus, ut minor esset affirmativa, eo quod quidquid affirmatur de praedicato, affirmatur etiam de subiecto. Sed praedicatum negatum remotum est a subiecto, et ideo non quidquid affirmatur de eo, affir- matur de subiecto. Cum enim dixeris: 'Homo non est lapis,' et dixeris aliquid de lapide, ponendo vel removendo, non poteris idem dicere de homine. Iam enim removisti lapidem ab homine, negando. Haec igitur est causa harum conditionum et proprietas concluden- tium, qui sunt quattuor ex sexdecim modis.

Figura secunda est, cum medius terminus praedicatur in utraque propositione. Cuius haec est proprietas, quod omnis propositio, de cuius omni praedicato potest aliquid dici quod in suo subiecto non possit in- veniri, non est conclusio affirmativa, sed negativa. Si enim esset affirma- ivativaiva, tunc quidquid diceretur de omni suo praedicato, diceretur de sub- iecto, sicut praedictum est in prima figura. Cum enim dixeris, quod quidquid dicitur de omni praedicato propositionis affirmativae, dicitur de subiecto, et deinde inveneris aliquid dici de praedicato, quod non dicitur de subiecto; scitur per hoc quod conclusio est negativa. Si enim affirmativa esset, tunc quidquid de praedicato, et de subiecto. In hac autem figura non fit conclusio, nisi duae propositiones semper differant qualitate (scilicet una sit affirmativa, altera negativa) et ut maior sit universalis semper. Istae duae conditiones necessario redi- guntur in quattuor modis, sicut praedictum est in prima figura:

Quorum primus est ex minore affirmativa universali et maiore negativa universali. Ut: 'Omne corpus est divisibile, sed nulla anima est divisibilis; ergo nullum corpus est anima.' Veritas huius conclusionis patescit, si resolvatur in primam figuram per conversionem maioris. Quoniam ipsa est negativa universalis et convertitur in consimilem sibi, ut: 'Nullum divisibile est anima.' ' Di- visibile' igitur fiet subiectum maioris, quod erat praedicatum minoris, et sic resolvitur in secundum modum primae figurae.

Secundus modus constat ex duabus universalibus, sed minore negativa. Ut: 'Nullum aeternum est compositum, sed omne corpus est compositum; sequitur quod nullum aeternum est corpus.' Eo quod convertisti minorem, dicens: 'Nullum compositum est aeter- num, sed omne corpus est compositum,' sequitur quod 'Nullum corpus est aeternum,' sicut in secundo modo primae figurae. Deinde convertes hanc conclusionem quae est negativa universalis, et proveniet hoc quod diximus, quod 'Nullum aeternum est corpus.'

Tertius modus constat ex particulari affirmativa minore et uni- versali negativa maiore, quae est similis primo modo huius figurae, ex- cepto hoc quod hic ponitur minor affirmativa particularis. Ut: 'Ali- quid est quod est divisibile, nulla anima est divisibilis; ergo aliquid est quod non est anima.' Cum enim converteris maiorem, fiet prima figura.

Quartus modus est ex particulari negativa minore et universali affirmativa maiore. Ut: 'Non omnis res est composita, sed omne corpus est compositum; ergo non omnis res est corpus.' Haec autem non potest resolvi in primam figuram per conversionem, quoniam negativa quae est particularis etiam hic non potest converti; nec maior eius affirmativa universalis convertitur nisi particulariter; nec fit syllogismus ex duabus particularibus. Hoc autem non potest sciri nisi duobus modis, positione scilicet et indirecta ratiocinatione: (a) Positio est cum dicis: 'Aliqua res est non composita.' Haec au- tem 'aliqua res' in se quoddam totum est. Ponamus ergo illud esse quod- dam totum, et appelletur quomodolibet. Fiet ergo quasi secundus modus huius figurae. (b) Indirecta vero ratiocinatione si dicas: Si vera non fuerit nostra conclusio quae est 'Non omnis res est corpus,' tunc erit vera eius con- tradictoria quae est 'Omnis res est corpus.' Constat autem quod 'Omne corpus est compositum'; sequitur ergo quod 'Omnis res est composita.' Iam autem posuimus veram minorem propositionem quae est 'Non omnis res est composita.' Erunt ergo verae simul duae contradictoriae quod est inconveniens. Ergo id quod ducit ad hoc, inconveniens est. Sed non venimus ad hoc inconveniens, nisi ponendo sententiam illius veram.

Figura tertia est, in qua medius terminus in utraque subicitur. Cuius proprietas est, ut in omni propositione affirmativa quidquid dicitur de eius subiecto, dicatur etiam de eius aliquo praedicato affirmando vel negando, sive propositio affirmativa sit universalis sive particularis. Et hoc manifestum est, in qua duo sunt necessaria: Unum, ut minor sit affirmativa; aliud, ut una carum quaelibet sit universalis. Conclusio autem in hac figura fit sex modis:

Primus modus constat ex duabus universalibus affirmativis. Ut: 'Omnis homo est animal, et omnis homo est rationale; ergo quoddam animal est rationale.' Quoniam minor convertitur in particularem, ut si dicas: 'Quoddam animal est homo, et omnis homo est rationale; ergo quoddam animal est rationale.' Qui modus est tertius primae figurae.

Secundus modus constat ex duabus universalibus, sed maiore earum negativa. Ut: 'Omnis homo est animal, et nullus homo est equus; ergo non omne animal est equus.' Cum enim converteris minorem, fiet particularis affirmativa. Redit igitur quartus modus primae figurae.

Tertius modus constat ex duabus affirmativis, sed minore earum particulari. Ut: 'Quidam homo est albus, et omnis homo est animal; ergo quoddam album est animal.' Hic convertitur minor in particularem affirmativam, et fit tertius modus primae figurae.

Quartus modus constat ex duabus affirmativis, sed maiore earum particulari. Ut: 'Omnis homo est animal, et quidam homo est scriptor; ergo quoddam animal est scriptor.' Cum enim converteris maiorem in particularem, fiet tanquam si di- ceres: 'Quidam scriptor est homo, et omnis homo est animal; ergo qui- dam scriptor est animal.' Convertitur enim conclusio, et fit: 'Quoddam animal est scriptor.'

Quintus modus constat ex universali affirmativa minore et par- ticulari negativa maiore. Ut: 'Omnis homo est rationale, non omnis homo est scriptor; sequitur, non omne rationale est scriptor.' Hoc autem manifestatur per positionem.

Sextus modus constat ex minore affirmativa particulari et maiore negativa universali. Ut: 'Quoddam animal est album, et nullum animal est nix; ergo quoddam album non est nix.' Manifestatur hoc per conversionem minoris, et fit quartus modus primae figurae. Haec est distinctio syllogismorum categoricorum.

Amodo de syllogismis hypotheticis, quorum duae sunt species: hypo- theticus coniunctus et hypotheticus disiunctus.

Hypothetici vero coniuncti hoc est exemplum: 'Si mundus est fac- tus, factorem habet.' Haec est propositio cuius:

Si posueris ante- cedens, sequitur consequens. Hoc modo: 'Sed mundus est factus,' se- quitur ergo: 'Mundus factorem habet.'

Si vero posueris negativam consequentis, sequitur negativa antecedentis. Hoc modo: 'Sed mundus factorem non habet,' sequitur ergo quod 'Mundus non est factus.' (3) Sed si posueris negativam antecedentis, nec sequitur ipsum consequens nec negativa eius. Si enim dixeris: 'Mundus non est factus,' ex hoc non concludes aliquid. Sicut hoc: 'Si est homo, est animal; sed non est homo' - non sequitur quod sit animal vel non animal.

Simi- liter si posueris consequens, non concludes aliquid. Si enim dixeris: 'Mundus habet factorem,' nulla sequitur conclusio. Ut: 'Si est homo, est animal; sed est animal' - non sequitur quod sit homo vel non homo. Hae sunt igitur quattuor hypotheticae, ex quibus non proveniet con- clusio nisi in duabus, scilicet vel ad positionem antecedentis infertur consequens, vel ad destructionem consequentis destruitur antecedens. Ad positionem vero consequentis vel ad destructionem antecedentis non fit conclusio, nisi in paribus tantum, in quibus consequens non est communius antecedenti. Et tunc possunt concludi quattuor hypothe- ticae, ut:

'Si hoc est corpus, hoc est compositum, sed est corpus; ergo est compos tumcompositum;' vel

'Est compositum; ergo est corpus'; vel (3)' Non est corpus; ergo non est compositum;' vel

'Non est composi- tum; ergo non est corpus.' Si vero consequens fuerit communius antecedenti - ut animal com- paratione hominis, tunc ad remotionem communioris, removetur minus commune - ut ad remotionem animalis removetur homo. Sed ad re- motionem minus communis, non removetur communius - sicut ad re- motionem hominis non removetur animal. Sed ad positionem minus communis, ponitur communius - sicut ad positionem hominis ponitur animal, sed non e converso.

Species secunda est de hypothetica disiuncta. Ut haec: 'Aut mun- dus coepit aut mundus est aeternus.' Hic concluduntur quattuor hypo- theticae, hoc modo:

'Sed mundus coepit; ergo non est aeternus'; vel

'Non coepit; ergo est aeternus'; vel

'Est aeternus; ergo non coepit'; vel

'Non est aeternus; ergo coepit.' Quoniam ad positionem cuiuslibet eorum, removetur alterum, vel ad remotionem cuiuslibet eorum, ponitur alterum. Hoc autem non fit nisi in immediatis. Sed in mediatis (si fuerint tria) ad positionem unius eorum removen- tur reliquae duo. Ut: 'Hic numerus aut est maior aut minor aut aequalis illi. Sed est maior; ergo removetur quod nec est minor nec aequalis.' Ad remotionem vero uniuscuiuslibet eorum ponitur alterum aliorum duorum, sed nescitur quid. Ut si dicas: 'Sed non est aequalis; ergo se- quitur quod est maior vel minor.' Si vero enuntiatio fuerit plurium partium, ut: 'Numerus hic vel est quattuor vel decem vel viginti vel talis vel talis,' ad positionem unius, removentur ceteri. Ad remotionem vero unius eorum non concluditur unum aliorum determinate. Haec sunt principia syllogismorum. Sed ad complendum hunc tracta- tum adicimus etiam quattuor, quae sunt ratiocinatio indirecta, inductio, exemplum, ratiocinatio composita.

Ratiocinationis indirectae forma est probare propositum, destruendo contrarium, ducendo illud ad inconveniens - scilicet adiungere illi aliam propositionem manifeste veram et concludere ex eis manifeste falsum, dicens: Conclusio falsa non provenit nisi in syllogismo cuius proposi- tionibus inest falsitas. Propositio vero quam nos adiunximus est mani- feste vera. Constat ergo falsam esse propositionem quam adversarius tenet. Verbi gratia, dicet adversarius: 'Omnis anima est corpus.' Tu ergo dices: 'Omnis anima est corpus, sed omne corpus est divisibile; ergo omnis anima est divisibilis.' Et hoc est manifeste falsum de anima ho- minis. Necesse est ergo in propositionibus, ex quibus concluditur, esse falsitatem. Haec autem quod 'Omne corpus est divisibile,' est manifeste vera. Ergo remanet falsa dictio adversarii quae est: 'Omnis anima est corpus.' Hoc ergo destructo, constabit quod 'Anima non est corpus.'

Inductio est oratio in qua ex multis particularibus infertur universale illorum. Sicut haec: 'Omne animal, dum masticat, movet mentum inferius, et hoc vidimus in equo et in homine et in asino et in ceteris animalibus.' Quod quidem verum esset, si hoc posset vere induci de omnibus animalibus, ita ut in nullo fallat, et tunc posset fieri syllogismus secundum primam figuram. Hoc modo: 'Omne animal est equus et homo et unumquodque aliorum, sed omnis equus et homo et unumquod- que aliorum movet inferius mentum, dum masticat; sequitur ergo quod omne animal movet inferius mentum, dum masticat.' Sed postquam in aliquo eorum poterit falli, tunc non necessario indu- cit verum. Sicut de quodam animali quod dicitur temza, verum est quod non movet mentum inferius dum comedit, sed superius. Nec mi- rum, si quod verum est de mille, fallat in aliquo. Inductio autem non valet nisi in auctoritatibus legis (non in necessariis) in quibus quo magis fuerit inductio diligentius composita et plenior, faciet maiorem fidem.

Exemplum est id quod doctores legis vocant argumentationem, sci- licet iudicium de uno singulari ad aliud propter aliquam similitudinem. Sicut cum quis considerans domum videt quia coepit et quia formata est, deinde considerans caelum videt quia formatum est, transfert iudi- cium suum ad illud et dicit: 'Omne corpus quod est formatum coepit,' intelligens etiam quod 'Caelum coepit,' propter considerationem domus. Hoc autem non valet ad acquirendum veritatem, sed ad persuadendum animo in altercationibus hominum. Quae saepe inducuntur in rhetori- cam de impetitionibus hominum, et de accusationibus et de pulsionibus, de laude et vituperatione, de exaggeratione et attenuatione, et ceteris huiusmodi. Cum enim dixeris infirmo: 'Bibe hanc medicinam et pro- derit tibi,' ipse autem dixerit: 'Quare?' et responderis: 'Quoniam alius infirmus bibit eam et profuit ei;' tunc inclinabit animum suum ad re- cipiendum eam. Et non requiret probari sibi prius eam prodesse omni infirmo vel infirmitatem suam infirmitati vel dispositioni illius esse con- similem in aetate et fortitudine et debilitate et in ceteris. Non requiret scilicet, si est talis ut eius dispositio vel non. Postquam autem dialectici perpenderunt debilitatem huius argumen- tationis, adinvenerunt aliam viam, dicentes: 'Nos ostendemus iudicium huiusmodi firmum esse secundum hanc intentionem.' Et in stabiliendo hoc processerunt duabus viis:

Quarum una dicitur simile et contrarium. Dixerunt enim: 'Nos vidi- mus quod omne formatum coepit, et omne quod non est formatum non coepit.' Sed hoc etiam reducitur ad inductionem nec inducit veritatem. Et hoc duobus modis:

Uno, quod comprehendere singula est impossibile; potest enim aliquid praetermitti.

Alio, quia ille consideravit caelum vel non. Si autem non consideravit, tunc non comprehendit singula. Quoniam si milia rerum consideravit et unam praetermiserit, profecto illa una praetermissa falsificabit iudicium multorum - sicut praedictum est in animali quod dicitur temza. Si vero consideravit caelum et cogno- vit illud coepisse, eo quod formatum est, tunc soluta est controversia. Quoniam iam manifestum est ei ante certitudinem propositionis - antequam vim argumentationis audiret. Quid ergo opus fuit ea argumen- tatione, si antea constitit ei?

Alia via dicitur coniectatio et enumeratio. Dixerunt: 'Nos considera- vimus formas domus, scilicet quia est et quia est corpus et quia est existens per se et quia est formata. Falsum est autem illam coepisse propter hoc quod est et quod est existens per se, et quod est hoc et hoc. Tunc enim sequeretur quod omne, quod est et est existens per se, coepit. Constat ergo quia non coepit, nisi quia formatum est.' Hoc autem falsum est quattuor modis:

Uno, quia potest dici quod causa inceptionis domus non est prop- ter aliquid horum, quae sunt magis communia quam domus, sed prop- ter hoc quod est proprium domus, scilicet esse domum. Sed si consti- terit aliquid aliud praeter domum coepisse, tunc una et eadem causa inceptionis erit domus et illius. Et tunc non sequitur ex hoc caelum coepisse.

Secundo, quia hoc non potest esse verum, nisi comprehendantur omnes proprietates rei sic, ut nulla relinquatur. Comprehendere autem omnes difficile est. Nam potest aliquid praetermitti, quod potius causa est quia coepit. Plures autem dialectici non curant omnes comprehendere, dicentes adversario: 'Si aliquid praetermittimus, dic tu quid est illud.' Vel: 'Si aliquid esset quod praetermittimus, nos sciremus illud; sed quia nescimus, negamus esse.' Haec autem debilis ratio est. Nam ex hoc quod adversarius nescit in illa hora vel in tota vita sua, non sequitur illud non esse. Sicut de elephante, quem numquam praesentem vidimus, et de multis aliis, quae quidem quaesivimus, et ad ultimum invenimus.

Tertio, quod quamvis concedatur nihil praetermitti et quod sint, verbi gratia, quattuor, tamen remotio trium non ponit quartam. Nam divisiones proprietatum secundum varietatem compositionis plures fiunt quam quattuor. Potest enim coepisse vel propter hoc quod est; vel quia est corpus, vel existens per se, vel formatum, vel domus; vel quia est corpus et domus, vel domus et formata, vel domus et existens per se, vel domus et ens; vel corpus et formatum, vel corpus et existens per se, vel corpus et ens; vel existens per se et ens; vel alio modo composi- tionis secundum bina vel terna. Multa enim sunt quae non constituuntur, nisi prius in eis multa conveniant, sicut nigredo incausti, quae eget gallis, atramento et commixtione aquae. Et multa sunt, quorum multae sunt causae compositionis. Quomodo ergo sufficiet remotio simplicium sola?

Quarto, quod licet concedatur enumeratio esse sufficiens et ipse posuit tria esse destructa et remansit quarta, hoc non significat quod iudicium sit sufficiens in tribus, et non transeat ad quartam; nec signi- ficat quod omnino pendeat ex quarta absolute sine dubio, quia potest dividi haec quarta in duo, quorum unius veritas est sine alio. Ergo re- motio trium non ponit quartam, nec significat illam esse causam. Et hic est lapsus pedum. Quamvis enim prius enumeraret omnem eius proprietatem, dicens quod est, et quod est existens per se, et quod est corpus, et quod est formatum hac forma vel alia; tamen remotio trium non affirmaret iudicium pendere ex formato simpliciter, sed ex formato hac vel hac forma. Haec igitur est falsificatio argumentationum dialecticarum. Nec potest esse probatio, nisi dixeris: 'Omne formatum coepit, et caelum est formatum; igitur coepit.' Si autem contradicitur huic quod 'Omne formatum coepit,' tunc necessario debebis illud probare. Non potes autem illud probare per hoc quod tu vides aliquod unum formatum coepisse vel milia alia formata coepisse. Sed fit haec propositio quaestio, et eget probatione duarum propositionum concessarum secundum ali- quem duorum modorum praedictorum. Et hoc est iudicium de exemplo. Sequitur de argumentatione com- posita.

Scias, quod in tractatibus et doctrinis non currit usus secundum dispositionem syllogismorum et observantiam quam praeordinavimus. Nam inducuntur confuse, vel per additionem superflui, vel per diminu- tionem alicuius propositionis quae manifesta est, vel scienter occultantur. Quod autem inducitur confuse et non secundum praescriptum ordinem, potest reduci ad ordinem et fieri syllogismus concludens. Quod vero fuerit secundum ordinem praescriptum in apparentia, sed non habuerit omnia quae sibi conveniunt, non est concludens. Exemplum autem compositae argumentationis est in prima figura Euclidis. Cum enim super datam rectam lineam ab volueris triangulum aequilaterum constituere, et volueris probare triangulum istum esse ae- quilaterum, sic facies: Pones punctum a centrum super quod figes unum pedem circini, deinde aperies circinum usque ad punctum b, et facies circulum circa centrum a. Similiter, super punctum b pones pedem unum circini, deinde extendes alium usque ad punctum a, et facies circulum. Duo igitur circuli aequa- les sunt, quoniam sunt super eandem longitudinem et intersecant se in puncto g. A quo puncto protrahatur usque ad punctum a linea recta quae fit ga. Et similiter, a puncto g protrahatur usque ad punctum b alia linea recta quae fit gb. Dic ergo quod triangulus contentus inter tria puncta abg aequilaterus est. Quod sic probatur: Duae rectae lineae ab et ag aequales sunt, quoniam exeunt a centro unius circuli ad eiusdem circumferentiam. Similiter, duae rectae linealineaelinea ab et bg sunt aequales propter eandem causam. Duae autem lineae ag et bg sunt aequales, quoniam aequales sunt uni et eidem lineae quae est ab. Concluditur ergo quod triangulus aequilaterus est. Usus autem fuit olim taliter introducere propositiones sic. Sed si reducantur ad verum ordinem, non proveniet conclusio nisi ex quat- tuor syllogismis, quorum unusquisque constet ex duabus propositioni- bus:

Primus eorum est hic: Duae rectae lineae ab et ag procedunt a centro eiusdem circuli ad eiusdem circumferentiam. Omnes autem lineae rectae procedentes a centro unius circuli ad eiusdem circumferentiam aequales sunt. Igitur duae rectae lineae ab et ag sunt aequales.

Secundus est quod: Duae lineae rectae ab et bg, exeuntes a centro unius circuli ad eiusdem circumferentiam, similiter sunt aequales, ea- dem ratione.

Tertius est quod: Duae lineae rectae ag et bg sunt aequales eidem lineae quae est ab. Omnes autem duae lineae aequales eidem rei sunt inter se aequales. Ergo duae lineae ag et bg sunt inter se aequales.

Quartus est quod: Figura abg continetur a tribus lineis aequalibus. Omnis autem figura contenta a tribus lineis aequalibus triangula est et aequilatera. Ergo figura abg constituta super lineam ab est triangulus et aequilaterus. Hic est eius verus ordo, sed placuit ei aliquas propositiones praetermit- tere, eo quod sunt manifestae. Evigila igitur ad hoc. Hoc est quod dici debuit de forma syllogismi.

CAPITULUM DE MATERIA SYLLOGISMI

Materia syllogismi sunt propositiones. Quae si fuerint credibiles et verae, erunt conclusiones credibiles et verae. Si vero fuerint falsae, non concludentur credibiles. Si autem fuerint opinabiles, non conclu- dentur verae. Sicut enim aurum est materia nummi et rotunditas forma eius, sed falsificatur nummus aliquando inflexione formae vel privatione rotun- ditatis, eo quod sit obliqua - et tunc non vocabitur nummus; aliquando vitio materiae, scilicet cum fuerit ex ferro vel aere. Similiter, syllogismus est vitiosus aliquando vitio formae, scilicet cum non fuerit secundum aliquam figurarum praemissarum; aliquando vitio materiae, quamvis forma sit recta, scilicet cum propositio fuerit opinabilis vel falsidica.

Sed sicut aurum habet quinque ordines: Primum, ut sit obryzum exa- minatum purissimum. Secundum, ut non sit in illo gradu, sed habeat aliquid admixtum quod non percipiat nisi peritissimus. Tertium, ut habeat admixtum quod percipiat quilibet peritus, quandoque etiam im- peritus. Quartum, ut sit de aere, sed sit adeo subtilis simulationis, ut etiam possit fallere peritum, cum nihil auri sit in eo. Quintum, ut falsi- tas eius appareat omni homini. Similiter, propositio habet quinque ordines:

Primum ordinem habet illa quae est vera, credibilis, sine dubie- tate et sine deceptione. Et argumentatio composita ex talibus dicitur demonstrativa.

Secundum, quae est adeo proxima veritati, ut difficile possit fal- lacia esse in illa, sed potest fallacia esse in illa, cum diligentissime con- sideratur. Et argumentatio ex ea composita vocatur dialectica.

Tertium habet ea quae est opinabilis opinione convincenti, sed tamen animus percipit eius contrarium et quia potest falli. Et argumen- tatio composita ex eis vocatur rhetorica.

Quartum habet propositio formata ad modum verarum cum simu- latione et dolo, quae nec est opinabilis, nec probabilis, nec vera. Et syllogismus qui fit ex ea dicitur deceptivus et sophisticus.

Quintum habet propositio quae scitur esse falsa, sed tamen movet animum aliquo modo opinandi. Et argumentatio facta ex ea graece voc- tur sumica. Oportet enim de his propositionibus latius disserere.

Omnis ergo propositio ex qua componitur argumentatio (quae propo- sitio nondum stabilita est ratione, sed sumitur in quantum recipitur et conceditur) dividitur in tredecim partes, scilicet in primas, sensibiles, experimentales, famosas, et in propositiones quarum medium terminum et probationem intelligere in promptu est, et in aestimativas, et maxi- mas, receptibiles, concessas, simulatorias, et eas quae videntur maximae, et putabiles, et imitatorias.

Primae sunt, quas per se necesse est intellectui naturaliter credere. Ut haec: 'Duo plus sunt quam unum,' et 'Totum maius est sua parte,' et ' Quaecumque aequalia eidem, et inter se.' Si quis enim posuerit se subito factum intelligentem sine praecedente doctore et educatione, et propositae fuerint ei huiusmodi propositiones, statim intelliget sensum earum, cum cognoverit sensum totius et par- tis et maioris. Non poterit ergo tunc credere totum non esse maius sua parte, et hoc est in omni quolibet toto. Hoc autem non contingit ex sensu. Sensus enim non apprehendit nisi hoc vel unum, vel haec duo, et res terminatas - hoc et quaelibet designata. Illud autem iudicium est fixum in intellectu universaliter, nec potest umquam separari intellectus ab hoc aliquo modo.

Sensibiles sunt, ut haec: 'Sol est lucidus,' et 'Claritas lunae cres- cit et decrescit.'

Experimentales sunt, quas acquirimus intellectu et sensu. Ut hoc quod scimus, quod 'Ignis adurit,' et 'Scamonia ventrem solvit,' et 'Vinum inebriat.' Sensus enim apprehendit ebrietatem post pota- tionem vini saepissimam, et intellectus percipit quoniam hoc debet con- tingere. Si autem hoc esset casuale, non contingeret saepissime. Gene- ratur ergo in intellectu scientia huius rei firma sine dubio.

Famosae sunt, quas vulgo referente didicimus. Sicut haec quod 'Aegyptus est,' quamvis numquam vidimus. De quo si nullatenus dubi- taverimus, vocabitur famosa. Non debent autem aequaliter credi omnia famosa. Nam si alicui du- bitanti prophetam miracula fecisse dicatur quod debeat illud credere, quoniam famosum est, sicut et hoc famosum est prophetam fuisse; dicet se non posse dubitare quod propheta fuerit, sed potest dubitare quod miracula fecerit. Si autem hoc esset sicut illud, non dubitaret de hoc, sicut nec de illo. Unde oportet eum sustinere, quousque totiens audiat dici et devulgari, donec auferatur dubitatio et fiat ei famosa; si forte fuerit de famosis.

Propositiones vero quae secum habent probationem suam natura- liter sunt illae, quibus non acquiescit animus nisi per medium terminum. Quem quia in promptu est intelligere, idcirco putatur propositio illa esse prima quae scitur sine medio termino. Quae tamen revera non scitur nisi per medium terminum. Intentio enim argumentationis est invenire medium terminum. Maior autem et minor terminus sunt in propositione quaesita. Verbi gratia, cum audimus quod 'Binarius est medietas quaternarii,' statim scimus quod quidem non scitur nisi per medium. Hoc modo: 'Medietas est una partium totius aequalis alteri parti, sed binarius est una duarum aequalium partium quaternarii; igitur binarius est medi- etas quaternarii.' Cuius rei hoc signum est: Si enim quis interrogaverit te et dixerit: 'Decem et septem quota pars sunt de triginta quattuor?'; fortasse tu non statim intelliges quod sint medietas eius, quousque divi- das triginta quattuor in duas partes aequales, et deinde, considerans unamquamque partium, invenies esse decem et septem, et tunc scies esse dimidium eius. Sed quia hoc facile intelligitur, idcirco commuta illud exemplum et considera in maiore numero et pro dimidio pone partem decimam vel sextam vel aliam quamlibet. Non enim intendo aliud nisi exemplum ponere. Non ergo mireris aliquid esse quod non potest sciri nisi per me- dium. Quod tamen intellectus percipit posse sciri absque medio et abs- que argumentatione. Non enim omne quod existit uno modo, homo percipit illud esse eodem modo. Rem enim existere in intellectu est aliquid, sed percipere quomodo existat et quomodo proferatur est aliud.

Opinabiles sunt propositiones falsae quae ita sunt fixae in animo, ut nemo possit dubitare de eis. Quod contingit ex actione aestimationis in ea quae sunt praeter sensibilia. Aestimatio enim non percipit aliquid nisi secundum sensibilia in quibus consuevit. Sicut hoc quod aestimatio iudicat: 'Non posse esse aliquid, cuius pars non possit ostendi.' Et: 'Nihil est quod sit nec in mundo nec extra.' Et sicut hoc quod 'Tota- litas mundi terminatur inani vel pleno.' Et sicut hoc quod 'Corpus nec augmentatur nec crescit nec decrescit ex se ipso, sed extrinsecus addito.' Causa autem huius iudicii aestimationis de his haec est, quod haec non sunt convenientia sensui; unde non percipit ea aestimatio. Et falsi- tas horum scitur ex hoc: Quia si omne quod non percipit aestimatio esset falsum, tunc ipsa aestimatio esset falsa, quoniam aestimatio non nonnon percipit aestimationem. Similiter, scientia et potentia et quaecumque forma non apprehen- ditur aliquo quinque sensuum, nec apprehenditur aestimatione. Error autem aestimationis non deprehenditur nisi in quaestionibus quae se- quuntur in argumentationibus compositis ex primis, quas aestimatio recipit et concedit quod syllogismus componitur ex primis et quod con- clusio est vera, sed postquam illata fuerit, abhorret eam recipere. Ex hoc ergo scitur quia hoc - quod abhorret eam recipere - non est nisi ex natura eius, quae refugit recipere ea quae non sunt secundum sensi- bilia.

Maximae sunt propositiones quae non recipiuntur nisi in quantum sunt manifestae. Et putat vulgus et simplices doctores esse primas comitantes naturam intellectus. Ut haec: 'Mendacium est turpe,' 'In- nocens non debet puniri,' 'Iustitia necessaria est,' 'Iniustitia turpis,' et quod 'Omnis homo debet velare pudenda,' et horum similia. Et haec sunt ea quae saepe audivit homo a pueritia, in quibus con- veniunt plures gentes causa communis utilitatis. Has ergo facile recipit animus, eo quod consuevit in illis. Sed ad recipiendum eas aliquando iuvant mores proprii, vel ex pusillanimitate, vel formidine, vel vere- cundia. Si autem proponeret quis se fuisse creatum intelligentem, non per disciplinam nec per doctrinam morum nec per exercitium, et pro- ponerentur ei huiusmodi propositiones, posset eas non recipere - non sicut hoc quod 'Duo plus sunt quam unum.' Quaedam autem istarum propositionum sunt verae, sed subtili condi- tione vel demonstratione, et putantur esse verae absolute. Sicut hoc quod putatur esse verum absolute, quod 'Deus est potens super omnia.' Et haec est maxima cuius negatio est absurda, non vera. Non enim po- test creare similem sibi. Unde oportet dici: 'Potens est super omne quod est possibile in se.' Et dicitur scire omnia, cum ipse non sciat omnia, quoniam non scit similem sibi. Hae autem maximae differunt secundum maiorem et minorem sui evidentiam et secundum diversitatem usus et morum et terrarum et artificum. Maxima enim quae est apud physicos non est maxima apud experimentales, et e converso. Contradictoria maximae non est illa quae est falsa, sed quae est ab- surda. Contradictoria vero falsae est illa quae est vera. Multa enim vera sunt absurda. Et multa falsa diliguntur et sunt maximae. Nec est dubium primas et aliquas sensibilium et famosarum et experimentalium esse maximas, in quibus nihil aliud attendimus nisi probabilitatem.

Receptibiles sunt illae, quae habentur a sanctis hominibus vel a maioribus sapientium vel ab antiquis et senibus, cum constiterit eas ab eis fuisse dictas vel in libris suis scriptas, et praeter hoc eos etiam fuisse vitae laudabilis. Haec enim omnia maiorem in animo constituunt fidem.

Concessae sunt, quas concedit adversarius vel sunt manifestae inter ambos tantum. Hae enim aliquando accipiuntur ab uno, non ab alio. Nec differt maxima a concessa nisi in generalitate et specialitate, eo quod maximam vulgus recipit; concessam vero solus adversarius concedit.

Simulatoriae sunt, quas studet homo assimilare primis vel ex- perimentalibus vel maximis. Nec sunt ut illae, sed videntur esse ut illae.

Maximae in apparentia sunt, quas qui audit statim recipit in principio, sed cum diligenter attendit, videt non esse recipiendas, quia percipit eas esse vitiosas. Sicut cum quis audit hoc quod dicitur: 'Adiuva fratrem tuum, cum nocet vel nocetur ei,' animus festinat recipere, sed cum bene considerat, videt quod in iniustitia iuvare eum non debet.

Putabiles sunt quae faciunt putare aliquid, quamvis animus percipiat posse esse eius oppositum. Sicut hoc quod dicitur: 'Qui nocte ambulat, malefactor est.' Si enim non esset malefactor, nocte non am- bularet. Vel hoc quod dicitur: 'Ille associatur inimicum tuum; ergo est inimicus tuus.' Quamvis illa societas possit dolo fieri, vel ad utilitatem amici.

Imaginativae vel transformativae sunt propositiones, quas scimus esse falsas, sed imprimunt in animo vel appetendum vel respuendum. Sicut hoc quod dicitur: 'Mel videtur esse stercus.' Unde quandoque respuit illud animus, quamvis sciat esse falsum. Hae sunt igitur omnes species propositionum. Sed assignabimus amodo, in qua facultate unaquaeque versetur.

De acceptione propositionum in facultatibus

Quinque primae species, scilicet primae, sensibiles, experimentales, famosae et quae secum habent naturaliter probationem suam, congruunt argumentationibus demonstrativis. Utilitas autem demonstrationis est manifestatio veritatis et acquisitio certitudinis.

Maximae vero et concessae aptae sunt argumentationibus dialecticis. Sed primae cum ceteris quattuor, cum incidunt in dialecticam, fortior est. Sed non recipiuntur in ea, nisi in quantum sunt concessae et proba- biles, quoniam nihil aliud attendit dialecticus nisi hoc. Utilitas autem dialecticae multiplex est:

Prima est convincere praesumptuosum et iacentem se scire, quod nescit. Et incedentem extra viam veritatis (cuius intellectus quoniam non potest apprehendere veritatem demonstratione) ideo convertimus eum ad maximas, quas putat ipse necessario recipiendas ad cognitionem veritatis et veras. Et per eas ostenditur ei falsa sententia sua.

Secunda est, ut cum voluerimus docere illum aliquam sententiam veram qui sit sensu discretus a vulgo, nec sit contentus oratione rheto- rica nec exhortatione, nec tamen ascendit adhuc ad gradum superiorem veritatis unde posset apprehendere legem demonstrationis; possit tamen plantari in animo eius sententia vera argumentationibus dialecticis. Et isti sunt quamplures de his qui vocantur inquisitores scientiae legis.

Tertia est, quod introducendi in singulas artes, ut in medicinam et geometriam et ceteras, non possunt prius addiscere principia artium et ea quae praemittuntur per demonstrationem. Sed nec recipient ea posita. Satisfacimus autem eis in hoc argumentationibus dialecticis ex propositionibus maximis, quousque possint ea discere per demonstrationem.

Quarta est, quod natura dialecticae argumentationis est posse concludere duas extremitates contradictionis in quaestione. Quod cum fecerit et consideraverit locum erroris, aliquando manifestabitur ei veritas in illa quaestione. Sufficiant haec dicta de dialectica. Cui autem non sufficiunt, recur- rat ad librum qui est proprie de his, quae non oportet hic inducere.

Putabiles autem et simulatoriae propositiones sunt aptae argumen- tationi sophisticae. Nec prosunt aliquo modo, nisi ut sciantur ad ca- vendum eas. Aliquando temptamus per eas intellectum eius quem nescimus, an sit peritus in arte an non, quousque videamus, quomodo sciat sibi cavere ab eis. Et cum hoc fuerit, vocabitur argumentatio temptativa. Aliquando vero inducemus eas ad inferendum ei verecundiam qui simulat vulgo se sapientem esse, cum non sit. Et sequitur eum vulgus. Deinde disputamus cum eo et convincimus eum coram populo per eas, quoniam non potest eas cognoscere. Et postquam ostendimus populo unde proveniat error, recedet confusus. Et tunc vocabitur argumenta- tio deceptiva.

Maximae vero in apparentia et putabiles et receptibiles aptae sunt fieri propositiones argumentationis rhetoricae et legalis et omnis argu- mentationis quae non intendit certificare, sed persuadere. Utilitas autem rhetoricae manifesta est, flectere scilicet animos ad inquirendum veritatem et ad fugiendum falsitatem. Similiter est uti- litas legalis exhortationis. Rhetoricae autem est proprius liber, quem non oportet nunc hic inducere.

Transformativae autem sunt propositiones argumentationis sumicae. Si autem primae et reliquae quattuor inducuntur in rhetoricam vel sumi- cam, non inducuntur, nisi in quantum sunt probabiles vel in quantum transformativae. Quod autem plus habent supra hoc, non est neces- sarium ad hoc. Et ex his omnibus nihil est opus cognoscere, nisi demonstrativum ad inquirendum eum, sed sophisticum ad cavendum eum. Intentio ergo nostra erit amodo loqui de his duobus. Finitur tractatus de argumentatione.

Nunc autem ostendamus species erroris in illa ad cavendum eas, quae sunt decem:

Prima est, quod disputationes saepe fiunt confuse et provenit inde maximus error. Unde oportet ut exerceas te in reducendo eas ad ordinem praescriptum, ad hoc ut scias, si est syllogismus an non; et si fuerit, postea cuius speciei et cuius figurae et cuius modi, ad hoc ut ap- pareat locus deceptionis, si ibi est.

Secunda, ut diligenter observes medium terminum, ad hoc ut omnino eodem modo sumatur in utraque propositione. Si enim aliqua diversitas fuerit ibi secundum magis vel minus, vitiosus erit syllogis- mus et concludet errorem. Verbi gratia, diximus negativam universalem converti in consimilem sibi. Si quis autem dixerit: 'Nulla lagena est in vino,' vera erit. Sua vero conversa, ut videtur, est: 'Nullum vinum est in lagena,' quae est falsa. Causa autem huius est, quia non observavit legem conversionis. Si enim diceret: 'Nulla lagena est vinum, et nullum vinum est lagena,' esset vera. Cum vero additur 'in,' et dicitur: 'Nulla lagena est in vino,' eius conversio est, ut dicas: 'Nihil quod est in vino est lagena,' et haec est vera. Locus autem erroris est hic, quod vinum praedicatur hic cum praepositione ' in,' non per se. Unde oportet, ut ipse idem et eodem modo fiat subiectus in conversa. Quod cum observatum fuerit, erit vera conversio.

Tertia vero est, ut observes, ne inter utrumque terminum, maio- rem scilicet et minorem, et extremitates conclusionis sit aliqua diver- sitas. Syllogismus enim facit coniungi duos terminos sine omni diversi- tate. Et hoc potest sciri ex his quae assignavimus in contradictoriis.

Quarta est, ut observes tres terminos et duas extremitates con- clusionis ne sit in eis aequivocum. Potest enim nomen unum esse et significationes multae. Et tunc non erit verus syllogismus. Et hoc etiam potest sciri ex eis quae dicta sunt in contradictoriis.

Quinta est, ut observes copulam et nomina. Diversis enim modis quandoque accipiuntur et inde provenit error. Ut hoc quod dicitur: 'Quidquid scit sapiens, sic est ut scit.' Hoc enim verbum est; potest dici de scito, et potest dici de sciente. Potest enim dici quod 'Quia scivit lapidem, ipse est lapis.'

Sexta est, ut non recipias indefinitas. Transformant enim cre- dulitatem. Si enim determinaretur indefinita, perciperet intellectus eam esse falsam. Ut haec: 'Amicus inimici tui est inimicus tibi.' Hoc recipit animus. Si autem determinetur sic, ut dicatur: 'Omnis amicus tui ini- mici est inimicus tibi,' percipiet intellectus hoc non esse universale ne- cessario.

Septima est, quia credes aliquando propositionem in syllogismo, eo quod cum quaesieris eius contradictoriam in intellectu tuo, non in- venis. Sed hoc non facit necessitatem credendi, quod contradictoriam eius non invenis, sed cum cognoveris non habere contradictoriam in se. Fortasse enim est ei contradictoria, sed tu non habes ad manum. Verbi gratia, credis hoc quod dicitur, quia 'Deus est potens super omnia,' eo quod non intelligis esse aliquid super quod non credis eum posse. Quousque intelligas eum non posse creare similem sibi, et tunc percipies te errasse in ipsa tua credulitate. Verum est autem ipsum posse super omne quod est possibile in se, et hoc non habet contradictoriam ullo modo.

Octava est, ut quaestio non fiat propositio in syllogismo. Tunc enim proponeretur id quod quaeritur. Ut haec probatio quod 'Omne quod movetur eget movente, quoniam nihil movetur ex se.' Hoc enim idem est quod probari debuit, sed, mutatis verbis, ponitur illud quasi probatio.

Nona est, ut non probetur aliquid per id quod non probatur nisi per ipsum. Ut hoc quod dicitur quod 'Anima non moritur, quoniam incessabiliter agit.' Nescies quoniam est incessabiliter agens, nisi scieris quia non moritur. Et per hoc probatur incessabilitas actionis suae.

Decima est, ut fugias propositiones putabiles, maximas, simu- latorias; nec credas nisi primas et sensibiles et alias quae cum eis sunt. Cum enim diligenter consideraveris has omnes conditiones, erit tuus syllogismus verissimae conclusionis, et proveniet ex eo certitudo absque ambiguitate, in tantum quod, licet velis dubitare de eo, non possis.

Maneria quinta est de his quae sequuntur librum argumentationum; in qua est utilitas demonstrationis. Haec dividitur in quattuor species.

Prima species est de quaestionibus disciplinabilibus et earum parti- bus, scilicet de quattuor quaestionibus quae versantur in scientiis: Qua- rum prima est, ' An est?', qua scilicet quaeritur an res habeat esse. Se- cunda est, 'Quid est?', qua scilicet quaeritur de quidditate rei. Tertia est, ' Quale est?', scilicet qua quaeritur differentia rei, per quam sepa- ratur ab eo quod secum convenit in eodem genere. Quarta est, 'Quare est?', qua scilicet quaeritur causa rei.

Interrogatio vero, 'An est?', fit duobus modis: (a) Uno, cum quaeritur an res habeat esse, ut cum quaeritur: 'Si Deus est?' et 'Si inanitas est?' (b) Secundo, cum quaeritur dispositio rei, ut cum quaeri- tur: 'An Deus est volens?' vel 'An mundus coepit?'

Interrogatio vero, 'Quid est?', similiter fit duobus modis: (a) Uno, cum quaeritur de interpretatione nominis ad sciendum sensum loquentis, ut cum dicitur de anthropos necten, quaeritur: 'Quid in- telligatur per illud?' et respondetur: 'Homo ambulat.' (b) Alio, cum quaeritur veritas rei in se, ut cum quaeritur: 'Quid est anthropos?' respondetur: 'Animal rationale mortale.' Interrogatio vero, 'Quid est?,' secundum primum modum praecedit interrogationem, 'An est?' Quisquis enim non intelligit nomen rei, non interrogabit an sit res illa. Secundum vero alium modum posterior est quam 'An est?' Quisquis enim nescierit an res habeat esse, non inquirit quid sit.

Interrogatio vero, 'Quale est?', inquiritur de differentia vel de proprio.

Interrogatio vero, 'Quare est?', fit duobus modis: (a) Uno, quaeri- tur causa esse rei, ut cum quaeritur: 'Quare pannus combustus est?' respondetur: 'Quia in ignem cecidit.' (b) Alio, quaeritur causa senten- tiae, ut cum dicitur: 'Quare dixisti eum cecidisse in ignem?', respon- detur: 'Quia combustum inveni.' Interrogatio vero, 'Quid est?' et 'Quale est?', pertinet ad imagina- tionem. Sed interrogatio, 'An est?' et 'Quare est?', pertinet ad cre- dulitatem.

Secunda species: Syllogismus demonstrativus dividitur in eum quo acquiritur causa esse conclusionis, et in eum quo acquiritur fides eius, quod est esse. Primus vocatur demonstratio de quare. Secundus vocatur demonstratio quia est.

Verbi gratia, si quis tenuerit in illo loco esse fumum et dixerit sibi quis: 'Cur dicis hoc?', dicet: 'Quia ignis est ibi; sed ubicumque est ignis, ibi est fumus; ergo fumus est ibi.' Iam ergo fecit nobis de- monstrationem de quare, scilicet de causa credendi fumum esse et de causa fumi.

Cum vero dixerit: 'Ignis est ibi' et dixerit quis: 'Quare hoc dixisti?' respondebit: 'Quia fumus est ibi; sed ubi fumus, ibi est ignis.' Iam ergo assignavit causam credendi ignem esse ibi, non causam essendi ignem ibi et qua causa ignis est ibi. Semper enim causatum innuit causam, et causa innuit causatum. Sed causatum non facit debere esse causam; causa vero facit debere esse causatum. Et hic est noster sensus. Unum etiam causatorum non facit debere esse alterum causatorum, quamvis sint comitantia causata sub eadem causa. Ad demonstrationem vero de quare non pertinet ipsum esse causam inveniendi terminum maiorem absolute, sed si fuerit causa informandi minorem per maiorem satis est, scilicet ut sit causa continendi in eo. Ut cum dicitur: 'Homo est animal; et omne animal est corpus; ergo homo est corpus.' Haec demonstratio est de quare, quoniam medius terminus causa est inveniendi minorem et maiorem terminum. Homo enim est corpus, eo quod est animal, quoniam corporeitas essentialis proprietas est animalis, adveniens ei ex hoc quod ipsum est animal, non ex aliquo communiore, sicut est esse, neque ex aliquo minus communi, sicut est scriptor.

Tertia species de his in quibus potius continentur scientiae demon- strativae. Et haec sunt quattuor, scilicet subiecta, accidentia essen- tialia, quaestiones, principia.

Per primum quod est subiecta intelligitur, quod omnis scientia sub- iectum habet sine dubio, de quo tractat, et cuius proprietates inqui- runtur in ea. Ut subiectum medicinae est humanum corpus, et subiec- tum geometriae est mensura, et subiectum arithmeticae est numerus, et subiectum musicae est tonus, et civilis scientiae controversia. Spe- culator autem cuiuslibet scientiae non debet probare in sua scientia suum subiectum. Quoniam nec musicus debet probare esse tonus, nec geometer debet probare mensuram esse accidens et esse, sed debent haec probari in alia scientia. Et tamen necesse est omnino intelligere haec subiecta cum definitionibus suis secundum imaginationem.

Per secundum autem quod est accidentia essentialia intelliguntur pro- prietates, accidentes illi subiecto tantum et non alii. Sicut triangulatio et quadratura accidunt quisbusdam mensuris, et curvitas et rectitudo quibusdam aliis mensuris, quae sunt accidentia essentialia subiecto geometriae. Et sicut paritas et imparitas numero. Et sicut consonantia et dissonantia tonis quae est proportio. Et sicut sanitas et aegritudo corpori animalium. Necesse est autem in principiis cuiuslibet scientiae intelligere haec accidentia essentialia cum suis definitionibus secundum imaginationem. Sed haec existere in suis subiectis non cognoscitur nisi ex complexione ipsius scientiae. Intentio enim scientiae non est nisi inquirere de ipsis accidentibus in ipsa.

Per tertium autem quod est questiones, inquirimus cohaerentiam ho- rum accidentium essentialium cum suis subiectis. Et hoc est quod pe- titur in omni scientia et de quo interrogatur in ea. Secundum vero quod interrogatur de eis in ea, dicuntur quaestiones illius scientiae. Sed secundum quod petuntur, dicuntur petitiones. Se- cundum vero quod concluduntur in demonstrationibus, dicuntur con- clusiones. In quibus omnibus nominatum unum est, sed variantur no- mina secundum varietatem interpretationum. Et quoniam omnis quaestio probanda est in aliqua scientia, tunc aut subiectum quaestionis erit subiectum eiusdem scientiae, aut accidentia essentialia subiecti eiusdem scientiae. Si autem subiectum scientiae fuerit subiectum quaestionis:

Vel erit ipsum tantum subiectum. Sicut dicitur in geometria, quod 'Omnis mensura est communicans mensurae eiusdem generis vel in- communicans.' Et hoc est quod solet in ea inquiri. Et sicut hoc quod dicitur in arithmetica, quod 'Omnis numerus est medius suorum extre- morum aeque a se distantium,' ut quinque medius est inter sex et quat- tuor, et septem et tria, et octo et duo, et novem et unum.

Vel erit ipsum subiectum, sed cum impressione essentiali, scilicet accidente essentiali. Ut hoc quod in geometria dicitur, quod 'Omnis mensura, incommunicans alicui, incommunicans est omni communi- canti eidem.' Hic enim accipitur mensura incommunicans omni com- municanti eidem, non mensura simpliciter. Incommunicare autem es- sentiale accidens est mensurae. Et sicut hoc quod dicitur in numero, quod 'Si aliquis numerus divi- datur in duo, media quorum unum multiplicetur in alterum, proveniet quarta eius, quod provenit ex ductu totius in se.' Hic enim accipitur numerus dimidiatus, non numerus simpliciter.

Vel erit subiectum quaestionis tantum species subiecti scientiae. Sicut hoc quod dicitur, quod 'Senarius est numerus perfectus.' Senarius enim species est numeri.

Vel erit etiam species, sed cum impressione. Sicut hoc quod in geometria dicitur, quod 'Omnis linea recta, stans super lineam rectam, facit utrobique angulos aequales duobus rectis.' Linea enim species est mensurae quae est subiectum scientiae. Rectitudo autem accidens essentiale est ei.

Vel erit impressio tantum. Sicut hoc quod dicitur in geometria quod 'Omnis trianguli tres anguli sunt aequales duobus rectis.' Trian- gulatio enim accidens essentiale est alicui mensurarum. Impossibile est igitur subiectum scientiarum demonstrativarum esse nisi unum istorum quinque. Quorum praedicata sunt accidentia essen- tialia illi subiecto propria.

Per quartum vero quod est principia intelligimus propositiones concessas in arte illa, quibus probantur quaestiones ipsius artis. Ipsa vero principia non probantur in ipsa arte, sed:

Vel sunt prima, et vocantur per se nota. Ut hoc quod dicitur in principio Euclidis: 'Cum de aequalibus aequalia demuntur, quae re- manent aequalia sunt, et si aequalibus aequalia addantur, tota quoque fiunt aequalia.'

Vel non sunt prima, sed sunt recipienda a magistro. Si vero reci- perit ea credens, vocantur principia proposita. Si autem dubitaverit, vocatur prologus. Quae tantum recipit, retinens illa in corde suo, quous- que probentur ei in alia arte. Sicut hoc quod dicitur in principio Eucli- dis: 'Necesse est concedere super punctum quodlibet, quantumlibet occupando spatium, circulum constitui posse.' Sunt enim plerique ho- minum qui ignorant circulum esse huiusmodi, ut omnes lineae exeuntes a centro ad circumferentiam sunt aequales. Sed proponitur eis hoc in principio scientiae.

Species quarta est de omnibus conditionibus propositionum demon- strationis. Quae sunt quattuor, scilicet quod sint verae, et necessariae, et primae, et essentiales.

Verae intelliguntur certissimae, sicut per se notae et sensibiles et quae sunt cum eis, sicut praedictum est.

Necessariae vero sunt ut animal homini, non ut scriptor homini. Haec enim conditio est, cum quaeritur de ea conclusio necessaria. Cum enim propositio non fuerit necessaria, sapiens non debet necessario cre- dere conclusionem.

Primae sunt, cum praedicatus propositionis est proximus subiecto propter subiectum. Sicut haec: 'Omne animal est corpus.' Animal enim est corpus, eo quod est animal; non propter aliquid aliud quod sit longinquum ab eo. Non sicut haec: 'Homo est corpus.' Non enim homo est corpus, eo quod est homo, sed eo quod est animal; et quia est animal, iam est corpus. Corporeitas enim primum inest animali, et eo mediante homini. Nec sit longinquius sub eo, ut scriptor animali. Non enim scriptor inest animali nisi propter humanitatem, quae est minus longinqua. Ergo primae sunt, inter praedicatum et subiectum quarum nihil est medium cui insit prius, et eo mediante alii. Haec conditio servanda est in propositione prima. In propositionibus vero, quae iam fuerunt conclusiones argumenta- tionum et fuerunt propositiones in aliis argumentationibus, non serva- bitur haec conditio, sed ponimus in eis necessarias et essentiales.

Essentiales sunt, in quibus nihil est de accidentibus extraneis. In scientiis enim non agitur de eis. Geometer enim non considerat, an linea recta sit pulchrior quam curva, et si circulus sit contrarius lineae. Pulchritudo enim et contrarietas extraneae sunt a subiecto suae artis quod est mensura. Haec autem accidunt mensurae non ex hoc quod est mensura, sed propter aliud quod est communius eo, scilicet esse vel huiusmodi. Medicus enim non considerat, si plaga sit rotunda, an non, quoniam rotunditas non accidit corpori, quia est in eo plaga, sed propter aliud communius eo. Cum enim dicit medicus: 'Vulnus hoc difficile curabitur, quoniam rotundum est, eo quod circuli ampliores sunt aliis figuris,' non est hoc ex scientia medicinali; nec significat hoc dici ex hoc quod novit medicinam, sed ex hoc quod novit geometriam. Necesse est igitur, ut in scientiis praedicatus quaestionis sit essentialis, et in propositionibus essentialis. Sed est inter haec aliqua differentia; essentiale enim accipitur hic duobus modis: (a) Uno, ut praedicatum intret in definitione subiecti, ut animal ho- mini, quoniam ipsum essentialiter inest homini, et intrat in definitione eius. Sensus enim huius, quod dicitur homo nihil aliud est quam animal tale. (b) Secundo, ut subiectus intret in definitione praedicati, non e con- verso. Sicut simus nasi, et rectitudo lineae. Intellectus enim simi nihil aliud est quam habens nasum huiusmodi. Nasus igitur est in definitione simi sine dubio. Essentiale autem secundum primum modum supervacuum est esse praedicatum in quaestionibus, quae quaeruntur in scientiis. Subiectum enim non cognoscitur nisi per praedicatum. Unde prior est cognitio praedicati cognitione subiecti. Quomodo ergo quaeritur existentia prae- dicati in subiecto? Quisquis enim non intelligit triangulum cum defi- nitione sua (secundum imaginationem) non inquiret ea quae praedi- cantur de eo. Postea autem potest quaerere, si omnes eius anguli sunt aequales duobus rectis, an non. Quaerere autem an sit figura vel non supervacuum est. Prius enim intelligitur figura; deinde dividi in con- tentam tribus lineis, quae est triangulus, vel quattuor, quae est quadra- tus, vel pluribus. Scientia igitur praedicati praecedit scientiam sub- iecti. Oportet igitur, ut praedicata propositionum sint essentialia. Et potest concedi quod duo praedicata duarum propositionum sint essentialia secundum intentionem secundam. Sed quod sint essentialia secundum intentionem primam, hoc non debet concedi. Conclusio enim prius esset cognita quam propositio, quoniam essentiale essentialis secundum pri- mam intentionem essentiale est. Ergo non debet dici hoc quod 'Omnis homo est animal, et omne animal est corpus; ergo omnis homo est cor- pus.' Quamvis hoc etiam possit quaeri; cognitio enim corporeitatis prior est cognitione humanitatis. Cum igitur homo fuerit subiectum quaestionis, necesse est prius ima- ginari hominem; deinde quaerere quid de ipso dicitur. Quisquis autem imaginatur hominem, necesse est prius imaginari animal et corpus sine dubio, eo quod prius intelligitur corpus; deinde quod dividitur in animal et cetera; et deinde, quod animal dividitur in rationale et cetera. Concedi- tur autem, quod propositio minor sit essentialis secundum intentionem pri- mam, et maior essentialis secundum intentionem secundam, et e converso. Hoc autem est, quod volumus ostendere et facere intelligi de logica. Finitur tractatus de logica.